哈希表应用(位图和布隆过滤器)
目录
一.位图
1.1 位图概念
1.2 位图的应用
1.3 位图的实现
二.布隆过滤器
2.1 布隆过滤器的概念
2.2 布隆过滤器的优缺点
2.3 实现
一.位图
1.1 位图概念
位图，是用比特位来表示某种状态。一个位有两种状态0和1，0可以表示一种状态，1可以表示一种状态。通常是用来判断某个数据存不存在。比如：判断一个数据是否保存，可以用一个位图来表示，数据对应位为1表示保存了，对应位为0表示未保存。如果想知道某个数是否存在，直接找该数对应位的状态即可。
注意：位图没有保存数据，而是保存的状态。
1.2 位图的应用
位图适用于海量数据，和数据无重复的情况。因为用的是比特位，占据空间会比较小。
- 快速查找某个数据是否在集合中
- 排序+去重。
- 求两个集合的交集，并集等
- 操作系统中的磁盘标记
优点：空间小
确定：只能处理整形
1.3 位图的实现
我们用一个数组来保存整形，一个整形4个字节。一个字节8位。所以数组一个元素占32位。
- 查找数据对应位
保存数据将某一位置1，删除数据将某一位置0。查找数据有保存。都需要查找数对应的位。如何查找呢？
1.先找到数据在数组中保存在哪个下标。
2.再找到数据在该下标的哪一位。
//得到数据的位在数组_bit里的哪个下标
int index = num / 32;//数组一个元素32位
//得到保存数组该位置的哪一位
int pos = num % 32;- 将某一位置1
可以使用按位或操作'|'。按位或，有1为1，全0为0。
这样就需要得到一个相应为为1，其它位为0的数。可以使用移位操作，将1左移pos位。
将数组当前元素按位或上1左移pos位，就将相应位置1了。
//保存数据，将对应位置1
void set(size_t num){
if (num > _bitcount){
return;
}
//得到数据的位在数组_bit里的哪个下标
int index = num / 32;//数组一个元素32位
//得到保存数组该位置的哪一位
int pos = num % 32;
//将该位置1，按位或操作
_bit[index] |= (1 << pos);
}- 将某一位置0
可以使用按位与操作'&'。按位与，全1为1，有0为0。
这样就需要得到一个相应为为0，其它位为1的数。可以使用移位操作，将1左移pos位，然后按位取反。将数组当前元素按位与上这个数，就将相应位置1了。
//删除数据，将对应位置0
void reset(size_t num){
if (num > _bitcount){
return;
}
//得到数据的位在数组_bit里的哪个下标
int index = num / 32;//数组一个元素32位
//得到保存数组该位置的哪一位
int pos = num % 32;
//按位与操作
_bit[index] &= (~(1 << pos));
}- 查找数据对应位的状态
可以使用按位&，用对应位为1，其它位为0与上数组元素
按位或不行，用对应位为0，其它位为1。会改变其它位的状态。
//检查数据存在
bool test(size_t num){
if (num > _bitcount){
return false;
}
//得到数据的位在数组_bit里的哪个下标
int index = num / 32;//数组一个元素32位
//得到保存数组该位置的哪一位
int pos = num % 32;
//按位或操作
return (_bit[index] & (1 << pos)) != 0;
}- 完整代码
#pragma once
//位图和布隆过滤器只是空数据是否存在，一个位01状态，0不存在，1存在。并没有保存数据
#include
class bitset{
public:
bitset(size_t bitcount){
_bitcount = bitcount;
_bit.resize(bitcount / 32 + 1);//一个int一个32位。开空间大小总是多加1，余数可能不为0。补充余数。
}
//保存数据，将对应位置1
void set(size_t num){
if (num > _bitcount){
return;
}
//得到数据的位在数组_bit里的哪个下标
int index = num / 32;//数组一个元素32位
//得到保存数组该位置的哪一位
int pos = num % 32;
//将该位置1，按位或操作
_bit[index] |= (1 << pos);
}
//删除数据，将对应位置0
void reset(size_t num){
if (num > _bitcount){
return;
}
//得到数据的位在数组_bit里的哪个下标
int index = num / 32;//数组一个元素32位
//得到保存数组该位置的哪一位
int pos = num % 32;
//按位与操作
_bit[index] &= (~(1 << pos));
}
//检查数据存在
bool test(size_t num){
if (num > _bitcount){
return false;
}
//得到数据的位在数组_bit里的哪个下标
int index = num / 32;//数组一个元素32位
//得到保存数组该位置的哪一位
int pos = num % 32;
//按位或操作
return (_bit[index] & (1 << pos)) != 0;
}
private:
std::vector _bit;
size_t _bitcount = 0;//位的总个数
}; 二.布隆过滤器
2.1 布隆过滤器的概念
由上我们知道位图的缺点是只能记录是否保存整数数据，布隆过滤器则是针对这一缺点，还可以记录除整数以外的其它类型的数据。
布隆过滤器底层是通过位图实现的，通过哈希函数将其它类型转化成整形。但是这样会有一个缺点，可能不同的数据可能会通过哈希函数转化成相同的值。比如：string类型的"abcd"和"aadd"哈希函数是将所有字符ASCII码值加起来，这两个字符串就会得到相同的值。
这样就会导致误判，已经保存了的数据一定不会再保存。但是，没有保存的数据，通过哈希函数求出来的值与其中一个已经保存的值的整形值一样时，也不会保存了。
这种误判并不能得到实质性的解决，但是可以通过一些方法来降低误判。
布隆过滤器是通过，将需要保存的值通过多个哈希函数，得到多个值，将位图中的多个位置置1。将测在不在时，需要检测所有的位置是否为1。
比如：
2.2 布隆过滤器的优缺点
优点：
增加和查询元素时间复杂度为O(K)，(K为哈希函数的个数，一般比较小)，与数据量无关。
哈希函数之间没有关系，方便硬件并行计算。
布隆过滤器不需要保存函数本身，在某些保密要求严格的场合由很大优势。
节省空间，高效
缺点：
存在误判，不支持删除。
2.3 实现
- 布隆过滤器时参数
bitset _bloom;//位图
size_t _count = 0;//数据个数- 布隆过滤器时初始化
bloomfilter(size_t num)
:_bloom(num * 5)//长度太小起不到过滤作用，也不能太大，研究出来乘5最好
, _count(0)
{}
位图为的个数可以通过数据的个数来确定，通过上面我们知道，一个数据对应多个位，如果布隆过滤器的位图的位数正好是数据的个数，很快，布隆过滤器就满了。数据不好保存，起不到过滤的作用。但是位数太大，空间有太大。于是有人研究出来，一般位数开辟元素个数的5倍最好。
- 布隆过滤器的插入
插入通过哈希函数转化成整形后，在位图中，将对应位置1。
void insert(const K& num){
//先转成整形
int index1 = KToInt1()(num) % _bloom.bitcount();//余上所有位数，防止越界
std::cout << index1 << std::endl;
int index2 = KToInt2()(num) % _bloom.bitcount();
std::cout << index2 << std::endl;
int index3 = KToInt3()(num) % _bloom.bitcount();
std::cout << index3 << std::endl;
//将对应位置1
_bloom.set(index1);
_bloom.set(index2);
_bloom.set(index3);
}- 布隆过滤器的查找
查找通过哈希函数转化成整形后，在位图中，检测每一位是否为1，有一位不为1，则不存在。
//只要有一位为0，就不存在
bool IsBloomFilter(const K& num){
int index1 = KToInt1()(num) % _bloom.bitcount();//余上所有位数，防止越界
if (!_bloom.test(index1)){
return false;
}
int index2 = KToInt2()(num) % _bloom.bitcount();
if (!_bloom.test(index2)){
return false;
}
int index3 = KToInt3()(num) % _bloom.bitcount();
if (!_bloom.test(index3)){
return false;
}
return true;
}- 布隆过滤器的删除
布隆过滤器不支持删除，因为不同的数据，可能通过多个哈希函数，在多个位上置1。但是可能不同数据，通过不同哈希函数的多个位有相同的位置。
比如:
如果删除了abcd，对应位图2位置会被置0，相应aadd会被检测为不存在，实际时存在的。所以不能有删除操作。
注意:布隆过滤器是通过多个哈希函数将多个位置1，来降低误判，并没有解决误判。
完整代码
#pragma once
//布隆过滤器是用位图实现的
#include"bitset.h"
#include
template
struct KeyToInt1{
T& operator()(const T& k){
return k;
}
};
template<>
struct KeyToInt1
{
size_t operator()(const std::string& s){
if (s.size() == 0){
return 0;
}
size_t hash = 0;
for (size_t i = 0; i < s.size(); i++){
hash *= 131;
hash += s[i];
}
return hash;
}
};
template
struct KeyToInt2{
T& operator()(const T& k){
return k;
}
};
template<>
struct KeyToInt2
{
size_t operator()(const std::string& s){
if (s.size() == 0){
return 0;
}
size_t hash = 0;
for (size_t i = 0; i < s.size(); i++){
hash *= 65599;
hash += s[i] ;
}
return hash;
}
};
template
struct KeyToInt3{
T& operator()(const T& k){
return k;
}
};
template<>
struct KeyToInt3
{
size_t operator()(const std::string& s){
if (s.size() == 0){
return 0;
}
int magic = 63689;
size_t hash = 0;
for (size_t i = 0; i < s.size(); i++){
hash *= magic;
hash += s[i];
magic *= 378551;
}
return hash;
}
};
//KToInt是K类型转化成int,多个函数，将一个数据转成多个整形，多个位保存一个数据的状态
template, class KToInt2 = KeyToInt2, class KToInt3 = KeyToInt3>
class bloomfilter{
public:
bloomfilter(size_t num)
:_bloom(num * 5)//长度太小起不到过滤作用，也不能太大，研究出来乘5最好
, _count(0)
{}
void insert(const K& num){
//先转成整形
int index1 = KToInt1()(num) % _bloom.bitcount();//余上所有位数，防止越界
std::cout << index1 << std::endl;
int index2 = KToInt2()(num) % _bloom.bitcount();
std::cout << index2 << std::endl;
int index3 = KToInt3()(num) % _bloom.bitcount();
std::cout << index3 << std::endl;
//将对应位置1
_bloom.set(index1);
_bloom.set(index2);
_bloom.set(index3);
}
//只要有一位为0，就不存在
bool IsBloomFilter(const K& num){
int index1 = KToInt1()(num) % _bloom.bitcount();//余上所有位数，防止越界
if (!_bloom.test(index1)){
return false;
}
int index2 = KToInt2()(num) % _bloom.bitcount();
if (!_bloom.test(index2)){
return false;
}
int index3 = KToInt3()(num) % _bloom.bitcount();
if (!_bloom.test(index3)){
return false;
}
return true;
}
private:
bitset _bloom;
size_t _count = 0;//数据个数
};