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- 高等数学》(同济大学·第7版)第七章 微分方程 第五节可降阶的高阶微分方程
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好的,这是将您提供的高等数学第七章第五节教案内容中的LaTeX公式转换为纯文本格式后的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第五节“可降阶的高阶微分方程”。高阶微分方程(如二阶、三阶)直接求解困难,但许多方程可以通过“降阶”转化为低阶方程(如一阶方程)来求解。本节重点讲解三类可降阶的高阶微分方程,掌握它们的解法对后续学习至关重要。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握。一、可降阶高
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以下是将含LaTeX标记的内容转为纯文本的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》(同济·第7版)第九章第三节多元复合函数求导法则。我会用“买菜路线”和“温度变化”两个生活例子,带你彻底理解这个核心概念。如果中途有疑问,随时提出,我们一步步解决!一、从买菜路线说起:为什么需要链式法则?场景:小明从家出发,先骑车到菜市场(路程x公里),再步行到超市(路程y公里)。已知:骑车速度v_x=20km/h,
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同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第三节“齐次方程”。这是微分方程中一类重要的可转化方程,掌握它的解法对后续学习(如线性微分方程)有重要意义。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握“齐次方程”的定义、特点和解法。一、齐次方程的定义:什么是“齐次”?1.齐次方程的两种含义在微积分中,“齐次”有两种常见含义,但这里我们特指一阶微分方程中的齐次方程:若一阶微分方程可以写成以下形式:dydx
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第7章图(Graph)7.1图的基本术语图的定义图是由顶点集合V和边集合E组成的数据结构,记为G=(V,E),其中:顶点集V:有限非空集合边集E:顶点对的集合基本概念无向图:边没有方向,用无序对(vi,vj)表示有向图:边有方向,用有序对表示完全图:任意两个顶点之间都有边稀疏图:边数相对较少的图,|E|vexnum,&G->arcnum);for(i=0;ivexnum;i++){scanf(&G
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14.栈五题(一道困难题)20.有效的括号-力扣(LeetCode)栈做法:classSolution:defisValid(self,s:str)->bool:stack=[s[0]]foriinrange(1,len(s)):ifstackand(s[i]==')'andstack[-1]=='('ors[i]==']'andstack[-1]=='['ors[i]=='}'andstack[
- [星球大战]阿纳金的背叛
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本来杰迪圣殿的长老是不同意让阿纳金接受训练的.........
但是由于政治原因,长老会妥协了...这给邪恶的力量带来了机会
所以......现代的地球联邦接受了这个教训...绝对不让某些年轻人进入学院
- 看懂它,你就可以任性的玩耍了!
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javascript作为前端开发的标配技能,如果不掌握好它的三大特点:1.原型 2.作用域 3. 闭包 ,又怎么可以说你学好了这门语言呢?如果标配的技能都没有撑握好,怎么可以任性的玩耍呢?怎么验证自己学好了以上三个基本点呢,我找到一段不错的代码,稍加改动,如果能够读懂它,那么你就可以任性了。
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- Java常用工具包 Jodd
Kai_Ge
javajodd
Jodd 是一个开源的 Java 工具集, 包含一些实用的工具类和小型框架。简单,却很强大! 写道 Jodd = Tools + IoC + MVC + DB + AOP + TX + JSON + HTML < 1.5 Mb
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jodd-core &nb
- SpringMvc下载
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@RequestMapping(value = WebUrlConstant.DOWNLOAD)
public void download(HttpServletRequest request,HttpServletResponse response,String fileName) {
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- Python 标准异常总结
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AssertionError 断言语句(assert)失败 AttributeError 尝试访问未知的对象属性 EOFError 用户输入文件末尾标志EOF(Ctrl+d) FloatingPointError 浮点计算错误 GeneratorExit generator.close()方法被调用的时候 ImportError 导入模块失
- SQL函数返回临时表结构的数据用于查询
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这两天在做一个查询的SQL,这个SQL的一个条件是通过游标实现另外两张表查询出一个多条数据,这些数据都是INT类型,然后用IN条件进行查询,并且查询这两张表需要通过外部传入参数才能查询出所需数据,于是想到了用SQL函数返回值,并且也这样做了,由于是返回多条数据,所以把查询出来的INT类型值都拼接为了字符串,这时就遇到问题了,在查询SQL中因为条件是INT值,SQL函数的CAST和CONVERST都
- java 时间格式化 | 比较大小| 时区 个人笔记
7454103
javaeclipsetomcatcMyEclipse
个人总结! 不当之处多多包含!
引用 1.0 如何设置 tomcat 的时区:
位置:(catalina.bat---JAVA_OPTS 下面加上)
set JAVA_OPT
- 时间获取Clander的用法
adminjun
Clander时间
/**
* 得到几天前的时间
* @param d
* @param day
* @return
*/
public static Date getDateBefore(Date d,int day){
Calend
- JVM初探与设置
aijuans
java
JVM是Java Virtual Machine(Java虚拟机)的缩写,JVM是一种用于计算设备的规范,它是一个虚构出来的计算机,是通过在实际的计算机上仿真模拟各种计算机功能来实现的。Java虚拟机包括一套字节码指令集、一组寄存器、一个栈、一个垃圾回收堆和一个存储方法域。 JVM屏蔽了与具体操作系统平台相关的信息,使Java程序只需生成在Java虚拟机上运行的目标代码(字节码),就可以在多种平台
- SQL中ON和WHERE的区别
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SQL中ON和WHERE的区别
数据库在通过连接两张或多张表来返回记录时,都会生成一张中间的临时表,然后再将这张临时表返回给用户。 www.2cto.com 在使用left jion时,on和where条件的区别如下: 1、 on条件是在生成临时表时使用的条件,它不管on中的条件是否为真,都会返回左边表中的记录。
- 说说自信
houxinyou
工作生活
自信的来源分为两种,一种是源于实力,一种源于头脑.实力是一个综合的评定,有自身的能力,能利用的资源等.比如我想去月亮上,要身体素质过硬,还要有飞船等等一系列的东西.这些都属于实力的一部分.而头脑不同,只要你头脑够简单就可以了!同样要上月亮上,你想,我一跳,1米,我多跳几下,跳个几年,应该就到了!什么?你说我会往下掉?你笨呀你!找个东西踩一下不就行了吗?
无论工作还
- WEBLOGIC事务超时设置
bijian1013
weblogicjta事务超时
系统中统计数据,由于调用统计过程,执行时间超过了weblogic设置的时间,提示如下错误:
统计数据出错!
原因:The transaction is no longer active - status: 'Rolling Back. [Reason=weblogic.transaction.internal
- 两年已过去,再看该如何快速融入新团队
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java互联网融入架构新团队
偶得的空闲,翻到了两年前的帖子
该如何快速融入一个新团队,有所感触,就记下来,为下一个两年后的今天做参考。
时隔两年半之后的今天,再来看当初的这个博客,别有一番滋味。而我已经于今年三月份离开了当初所在的团队,加入另外的一个项目组,2011年的这篇博客之后的时光,我很好的融入了那个团队,而直到现在和同事们关系都特别好。大家在短短一年半的时间离一起经历了一
- 【Spark七十七】Spark分析Nginx和Apache的access.log
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Spark分析Nginx和Apache的access.log,第一个问题是要对Nginx和Apache的access.log文件进行按行解析,按行解析就的方法是正则表达式:
Nginx的access.log解析正则表达式
val PATTERN = """([^ ]*) ([^ ]*) ([^ ]*) (\\[.*\\]) (\&q
- Erlang patch
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Totally five patchs committed to erlang otp, just small patchs.
IMO, erlang really is a interesting programming language, I really like its concurrency feature.
but the functional programming style
- log4j日志路径中加入日期
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javalog4j
要用log4j使用记录日志,日志路径有每日的日期,文件大小5M新增文件。
实现方式
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<appender name="serviceLog"
class="org.apache.log4j.RollingFileAppender">
<param name="Encoding" v
- 读《研磨设计模式》-代码笔记-桥接模式
bylijinnan
java设计模式
声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
/**
* 个人觉得关于桥接模式的例子,蜡笔和毛笔这个例子是最贴切的:http://www.cnblogs.com/zhenyulu/articles/67016.html
* 笔和颜色是可分离的,蜡笔把两者耦合在一起了:一支蜡笔只有一种
- windows7下SVN和Eclipse插件安装
chenyu19891124
eclipse插件
今天花了一天时间弄SVN和Eclipse插件的安装,今天弄好了。svn插件和Eclipse整合有两种方式,一种是直接下载插件包,二种是通过Eclipse在线更新。由于之前Eclipse版本和svn插件版本有差别,始终是没装上。最后在网上找到了适合的版本。所用的环境系统:windows7JDK:1.7svn插件包版本:1.8.16Eclipse:3.7.2工具下载地址:Eclipse下在地址:htt
- [转帖]工作流引擎设计思路
comsci
设计模式工作应用服务器workflow企业应用
作为国内的同行,我非常希望在流程设计方面和大家交流,刚发现篇好文(那么好的文章,现在才发现,可惜),关于流程设计的一些原理,个人觉得本文站得高,看得远,比俺的文章有深度,转载如下
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自开博以来不断有朋友来探讨工作流引擎该如何
- Linux 查看内存,CPU及硬盘大小的方法
daizj
linuxcpu内存硬盘大小
一、查看CPU信息的命令
[root@R4 ~]# cat /proc/cpuinfo |grep "model name" && cat /proc/cpuinfo |grep "physical id"
model name : Intel(R) Xeon(R) CPU X5450 @ 3.00GHz
model name :
- linux 踢出在线用户
dongwei_6688
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两个步骤:
1.用w命令找到要踢出的用户,比如下面:
[root@localhost ~]# w
18:16:55 up 39 days, 8:27, 3 users, load average: 0.03, 0.03, 0.00
USER TTY FROM LOGIN@ IDLE JCPU PCPU WHAT
- 放手吧,就像不曾拥有过一样
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内容提要:
静悠悠编著的《放手吧就像不曾拥有过一样》集结“全球华语世界最舒缓心灵”的精华故事,触碰生命最深层次的感动,献给全世界亿万读者。《放手吧就像不曾拥有过一样》的作者衷心地祝愿每一位读者都给自己一个重新出发的理由,将那些令你痛苦的、扛起的、背负的,一并都放下吧!把憔悴的面容换做一种清淡的微笑,把沉重的步伐调节成春天五线谱上的音符,让自己踏着轻快的节奏,在人生的海面上悠然漂荡,享受宁静与
- php二进制安全的含义
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PHP
PHP里,有string的概念。
string里,每个字符的大小为byte(与PHP相比,Java的每个字符为Character,是UTF8字符,C语言的每个字符可以在编译时选择)。
byte里,有ASCII代码的字符,例如ABC,123,abc,也有一些特殊字符,例如回车,退格之类的。
特殊字符很多是不能显示的。或者说,他们的显示方式没有标准,例如编码65到哪儿都是字母A,编码97到哪儿都是字符
- Linux下禁用T440s,X240的一体化触摸板(touchpad)
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自打1月买了Thinkpad T440s就一直很火大,其中最让人恼火的莫过于触摸板。
Thinkpad的经典就包括用了小红点(TrackPoint)。但是小红点只能定位,还是需要鼠标的左右键的。但是自打T440s等开始启用了一体化触摸板,不再有实体的按键了。问题是要是好用也行。
实际使用中,触摸板一堆问题,比如定位有抖动,以及按键时会有飘逸。这就导致了单击经常就
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- Spring4.1新特性——Spring核心部分及其他
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1.客户在接触到产品之后,才会真正明白自己的需求。
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安全防御现如今是全世界都在关注的大课题、大挑战。我们必须时时刻刻积极完善它,因为黑客只要有一次成功,就可以彻底打败你。 3.
- 分布式web服务架构的演变
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最开始,由于某些想法,于是在互联网上搭建了一个网站,这个时候甚至有可能主机都是租借的,但由于这篇文章我们只关注架构的演变历程,因此就假设这个时候已经是托管了一台主机,并且有一定的带宽了,这个时候由于网站具备了一定的特色,吸引了部分人访问,逐渐你发现系统的压力越来越高,响应速度越来越慢,而这个时候比较明显的是数据库和应用互相影响,应用出问题了,数据库也很容易出现问题,而数据库出问题的时候,应用也容易
- 初探Druid连接池之二——慢SQL日志记录
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由于工作原因,这里先不说连接数据库部分的配置,后面会补上,直接进入慢SQL日志记录。
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