【改进粒子群优化算法】自适应惯性权重粒子群算法（Matlab代码实现）

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本文目录如下：

目录

1 概述

1.1 基本粒子群优化算法

1.2 改进粒子群算法 

2 运行结果

3 参考文献

4 Matlab代码实现

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1 概述

文献来源：

1.1 基本粒子群优化算法

基本粒子群算法(BPSO)中，每个优化问题的解都可以看作粒子在搜索空间中的位置，粒子通过飞

行速度决定它们的搜索方向和搜索范围，粒子群通过追随当前群体的最优粒子和自身经历的个体最优位置，调节其飞行速度，在解空间中搜索最优解。粒子群的寻优过程可描述如下：随机初始化粒

子群通过迭代更新群体的速度和位置，在搜索空间中搜寻最优值；每次迭代中，粒子跟踪个体极值和全局极值，利用个体极值和全局极值的信息来调整自身的速度，并以此速度飞行，更新粒子位置。

粒子群第k+1次迭代的更新公式为：

1.2 改进粒子群算法 

惯性权重处理。由式(2)可看出，惯性权重w对 PSO 算法的优化性能影响很大。研究表明，

较大的w值有利于跳出局部最优，而较小的w有利于加速收敛。文献[13]提出了单一线性化调整w的策略：随迭代次数的增加而线性减少w，其经验值为[0.9,0.4]。但若采用线性减少w的调整策略，会使得结果不稳定，算法易陷入局部最优。而且，即使能够跳出局部最优，其收敛速度也非常缓慢。原因是单一线性w调整策略采用了统一的权重变化率，使得粒子在整个搜索过程中没有明显差异。因此,本文从收敛速度和搜索范围上对 PSO 进行改进，采用动态改变惯性权重的策略，使得：

a k根据所计算的适应度函数值进行变化，使得传统上随着搜索过程线性减小的w变成随搜索位置的变化而动态改变的w k。w k中充分利用了目标函数的信息，使得搜索方向的精确度得到了启发性加强。

2 运行结果

部分代码：

%% PSO Parameters 
CostFunction=@(x) CostFun(x);        % Cost Function
w=1;            % Inertia Weight
wdamp=0.99;     % Inertia Weight Damping Ratio
c1=1.5;         % Personal Learning Coefficient
c2=2.0;         % Global Learning Coefficient
VarSize=[1 nVar];   % Size of Decision Variables Matrix
% Velocity Limits
VelMax=0.1*(VarMax-VarMin);
VelMin=-VelMax;

%% Initialization

empty_particle.Position=[];
empty_particle.Cost=[];
empty_particle.Velocity=[];
empty_particle.Best.Position=[];
empty_particle.Best.Cost=[];

particle=repmat(empty_particle,nPop,1);

GlobalBest.Cost=inf;

for i=1:nPop
    
    % Initialize Position
    particle(i).Position=unifrnd(VarMin,VarMax,VarSize);
    
    % Initialize Velocity
    particle(i).Velocity=zeros(VarSize);
    
    % Evaluation
    particle(i).Cost=CostFunction(particle(i).Position);
    
    % Update Personal Best
    particle(i).Best.Position=particle(i).Position;
    particle(i).Best.Cost=particle(i).Cost;
  

3 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]李国庆,陈厚合.改进粒子群优化算法的概率可用输电能力研究[J].中国电机工程学报,2006(24):18-23.

4 Matlab代码实现