LeetCode !! 5. Longest Palindromic Substring

参考资料：《代码随想录》

5. Longest Palindromic Substring
Given a string s, return the longest palindromic substring in s.

 

Example 1:

Input: s = "babad"
Output: "bab"
Explanation: "aba" is also a valid answer.
Example 2:

Input: s = "cbbd"
Output: "bb"
 

Constraints:

1 <= s.length <= 1000
s consist of only digits and English letters.

方法1：动态规划

思路：使用动态规划，dp[i][j] 表示 str[i…j]是否是回文子串。分析依赖关系（要求i<=j），有如下几种情况：

1. i==j, dp[i][j]=true;
2. i!=j,
   2.1 i+1==j, dp[i][j] = str[i]==str[j]
   2.2 i+1

下面的代码主要参考了《代码随想录》。左程云算法课上也讲过类似的，不同之处在于，这里 把dp表的初始化部分一起放进了for循环中，而不是先做对角线、次对角线的初始化，再整体地计算dp表。

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {

        char[] str = s.toCharArray();
        int n  = str.length;
        boolean[][] dp = new boolean[n][n];
       
        int start=0,end=0,max=1;
        // dp[i][]j], str[i...j]
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            for(int j=i;j<n;j++){
                if(i==j){
                    dp[i][j]=true;
                }else if(i+1==j){
                    dp[i][j]=str[i]==str[j];
                }else{
                    dp[i][j] = str[i]==str[j] && dp[i+1][j-1];
                }
                
                if(dp[i][j] && j-i+1>max){
                    max=j-i+1;
                    start=i;
                    end=j;
                }
            }
        }

        return s.substring(start,end+1);
    }
}

方法2：双指针

思路：回文串的中心要么是一个字符（如“aba”），要么是两个字符（如“aa”）。如此一来，只需要找到并记录 给定字符串每一个字符做“回文串中心”时（要么它自己做中心，要么它和下一个字符一起做中心）的最大半径，然后从局部最优解中取最大得到全局最优解 。
注：这种思想框架很像Manacher算法，但Manacher算法在内部做了一些优化，避免了一些重复计算或比较，从而有更高的效率。

   // method 2
    int maxLen=1;
    int left = 0;
    public String longestPalindrome(String s) {
        char[] chs = s.toCharArray();
        for(int i=0;i<chs.length;i++){
            extend(chs,i,i);
            extend(chs,i,i+1);
        }
        return s.substring(left,left+maxLen);
    }
    public void extend(char[] chs, int l, int r){
        while(l>=0 && r<chs.length && chs[l]==chs[r]){
            if(r-l+1>maxLen){
                left=l;
                maxLen=r-l+1;
            }
            l--;
            r++;
        }
    }