YOLOv2：损失函数的理解

关于改进

yolov2相对于yolov1改进了网络结构，如把dropout换成bn，换掉全连接层改用全局平均池化（这样可以有多尺度的输入图像），最重要的当然是加了锚框，v1中输出的预测框的位置坐标（中心点是相对于ceil左上角坐标的offset，宽高是相对于整个图片的宽高），v2中输出的预测框的位置坐标（中心点是相对于ceil左上角坐标的offset，宽高是相对于对应锚框的宽高）

损失函数

• 网络输出的形状

(13,13,5*25)，这里13*13代表的是图片被分为13、*13个ceil，5代表的是每个ceil给出5个预测框，25代表的是每个预测框包含25位的信息，前五位是预测框的位置信息及confidence值，后五20位是预测框中的物体的类别（与v1不同，v1对每个ceil进行一次物体类别的预测，v2对每个预测框都有一个物体类别的预测）

• 损失函数的第一项

对一个预测框，计算其与所有真实框的iou值，找出最大的iou值，如果最大iou值小于阈值，即这个预测框与所有真实框的iou值均小于阈值，认为框中的是背景，此时希望其confidence值为0，这里理解为 $(0-confidence{)}^2$，即最小化0与confidence之间的欧氏距离，自然是希望confidence值为0

• 损失函数的第二项

只在训练的开始阶段进行训练，最小化每一个预测框与其对应锚框的4位位置信息之间的差异，这一项是在告诉网络关于锚框的信息，即希望网络以锚框为基础去调整预测框。

• 损失函数的第三，四，五项

与v1相同，当一个真实框的中中心落入某一个ceil时，这个cei负责这个真实框，同时ceil中有5个预测框，我们要选择其中一个去匹配真实框。v1中是计算2个预测框与真实框的iou值，取iou最大的那个预测框去匹配真实框，v2中有5个锚框的存在，且由于损失函数第二项的存在，五个预测框的初始坐标就是五个锚框的坐标，我们要选择质量最好的那个锚框（对比五个锚框与真实框的iou，此时只考虑锚框的形状，因此，这个iou值计算时会将锚框的中心与真实框的中心重叠在一起计算，iou值最大，代表这个锚框的形状与真实框最为接近，就选择这个锚框对应的预测框与真实框匹配），因此这里仍然是一个真实框有一个预测框与之匹配。之后第三项最小化真实框及其对应预测框之间的4位坐标的差异，第四项希望对应预测框的confidence值为此预测框与真实框的iou值，第五项最小化类别向量之间的差异

• tips，上面是我看了网上这些资料后自己总结的内容，不敢保证全部正确，此外还有一个疑问，损失函数第一项选择了那些预测框框中了背景，损失函数第三项选择了那些预测框与真实框匹配，至于那些第一项与第三项都没有选中的预测框，其实没有进行任何处理，这样合理嘛？