KPCA降维的matlab代码，贡献率，累积贡献率，可设置降维数目，可设置核函数，可设置核参数

不用担心代码质量问题，直接复制吧，家人们！

先上简单易懂的主函数

clear
close all
clc
load data.mat  
X1=data;  %data是一个N*M的矩阵，N是样本个数，M是维度！不要整乱了哦！
[X1,~]=mapminmax(X1'); %做个归一化处理，归一化处理的时候要对数据转置的哦
choice  = 1;          % 1代表高斯核，2代表多项式核，3代表线性核，4代表指数核，5代表拉普拉斯核
sigma = 8;             % 核参数
target_dimension = 15   ;              % KPCA降维后保留的维度
[X1_KPCA,contrb] = myKPCA(X1, sigma, choice, target_dimension);

data是一个N*M的矩阵，N是样本个数，M是维度！不要整乱了哦！

运行完之后，X1_KPCA就是你想要的降维后的序列，而contrb就是你想要的贡献率咯！

一共两个子函数，首先把这个函数“啪叽”粘贴到你的马特兰博。

function [X_KPCA,contrb]  = myKPCA(X, sigma, choice, target_dimension, varargin)
%MYPCM - The Kernel Principal Component Analysis(KPCA) function.
%   To calculate the result after KPCA, one kind of 
%   dimension-reduction technical of characteristics.
%   Here are some useful reference material:
%   https://www.jianshu.com/p/708ca9fa3023
%   https://blog.csdn.net/qq_38517310/article/details/79387476
%
%   [eigenvalue, X_KPCA] = myKPCA(x, sigma, cls, target_dim)
% 
%   Input - 
%   X: a N*M matrix containing M datas with N dimensions;
%   sigma: a parameter of kernel function;
%   choice: what kind of kernel to be chosen;
%   target_dimension: number of dimensions to be reduced to, normally, target_dimension N
    warning('warning! Parameter "target_dim" is not recommended to be larger than parameter "N".');
elseif target_dimension == N
    warning('Warning! There is no dimension-reduction effect.');
end

%% core algorithm
% 计算核矩阵 K (实对称矩阵)  【核矩阵 K 的size等于样本数目】
K = zeros(M,M);
for i=1:M
    for j=1:M
        K(i,j)=mykernel(X(:,i),X(:,j),choice,sigma);       % 落实到计算是任意2个【样本】的点积
    end
end

% 计算中心化后的核矩阵KI((实对称矩阵))
% 中心化:使得矩阵【各行各列】的均值为0（本身为实对称矩阵）
% I*k/M: 矩阵 K 的各列均值延拓 M 行, 即矩阵 I*k/M 每行相同;
% k*I/M: 矩阵 K 的各行均值延拓 M 列, 即矩阵 k*I/M 每列相同;
% I*k*I/(M*M): 矩阵 K 所有数据均值构成的一个M*M矩阵;
I = ones(M,M);
kI = K-I*K/M-K*I/M+I*K*I/(M*M);

% 计算特征值与特征向量
[V,D] = eig(kI);
D = diag(D);

% 按序由大到小排列，其中v整列参与排序
[proper_value_sort, index] = sort(D, 'descend');
V = V(:, index);

% 取 KI 最大的 target_dim 个特征值及其对应的特征向量 【!!!特征向量按行排列!!!】 
% 注意这里的 特征值 和 特征向量 都是 KI 或 K 的, 不是高维空间中的特征向量
X_KPCA = (V(:, 1:target_dimension))';    % X_KPCA 本身就是原数据 X 经过 KPCA 之后得到的     

contrb = zeros(N,2);
contrb(:,1) = proper_value_sort(1:N)/sum(proper_value_sort);   % 计算贡献率
for i=1:N
    contrb(i,2) = sum(contrb(1:i,1));  %贡献率之和
end



end

下面上核函数。这就是计算和矩阵时候用到的核函数 ，也是很多博主为了盈利故意不给大家展示的核函数。在这里我“啪叽”就复制上去啦，然后你啪叽  “不用点赞” 就可以粘贴走了！

function k = mykernel(x,y,choice,var)

%
%   k = mykernel(x,y,choice,var)
%  Input - 
%   x: input vector;
%   y: input vector;
%   choice: what kind of kernel to be chosen;
%   var: kernel's parameter.
%   Output - 
%   x: result of a kerner function with 2 input vectors.


%% 
% cls: choose kernel function
if ~isvector(x)||~isvector(y)
    error('Input error 1.');
end
if length(x)~=length(y)
    error('Input error 2.');
end
x = x(:);
y = y(:);
if choice == 1
    k = exp( - norm(x-y)^2/(2*var^2) );     % 高斯核
elseif choice == 2
    k = (x'*y+1)^var;                       % 多项式核
elseif choice == 3          
    k = x'*y;                               % 线形核
elseif choice == 4
    k = exp( - norm(x-y)/(2*var^2) );       % 指数核
elseif choice == 5
    k = exp( - norm(x-y)/var );             % 拉普拉斯核
else
    error('Error! Parameter "choice" should be interger from 1 to 5.');
end

最后我“啪叽”把贡献率的庐山真面目给大家粘贴一下啦

我这里是一个15维度的数据，第一列是每个特征维度的贡献率，第二列是累积贡献率。