leetcode(力扣) 166. 分数到小数 (数学性质)

题目在这:https://leetcode-cn.com/problems/fraction-to-recurring-decimal/

思路分析:

题目所给答案有三种情况;

• 整数
• 有限不循环小数
• 无限循环小数

但在本题程序中，无限循环小数有一定范围的位数。

整数和有限不循环小数都好做，直接做一个除法然后返回就行了，
主要说一下无限循环小数。

题中要求将循环体用括号括起来， 比如 0,1666666666。则输出为:0.1(6)

这时就要思考怎么判断小数进入了无限循环中呢？判断小数是否出现过可以吗？ 显然不行 0.003003003003003 这个是不是就崩了.答案:0.(003)

我们手动模仿除数的过程可以发现，当小数进入循环的时候。余数出现了重复项。手动模仿除法 :b *= 10 a,b = divmod(b,denominator)

利用这个特点，我们可以找到小数在何时进入循环。

所以我们遍历不断的取余数，使用字典，记录余数出现重复的位置。
在最后处理的时候加上括号即可。

这道题的恶心点在于各种各样的情况 ，各种恶心的用例,有多恶心?
你看我的提交就知道了。

中间出去吃了个饭，用手机修改了一次，这题大概花了一个小时。。

完整代码

class Solution:
    def fractionToDecimal(self, numerator: int, denominator: int) -> str:
        if denominator == 1:
            return str(numerator)
        temp = False
        if numerator < 0 and denominator>0 or numerator>0 and denominator<0:
            temp = True
        numerator = abs(numerator)
        denominator = abs(denominator)
        a,b = divmod(numerator,denominator) # a商 b余数
        print(a,b)
        if b == 0:
            return str(a)

        else:
            res = []
            res.append(str(a))
            res.append('.')
            dic = {b:len(res)}
            print(res)
            while b:
                b *= 10
                a,b = divmod(b,denominator)
                res.append(str(a))

                if b in dic:
                # 当b在字典中时说明当前余数已经出现过了，
                # 小数开始进入循环.
                
                    res.insert(dic[b],'(')
                    res.append(')')
                    break
                dic[b] = len(res)
            if temp:
                return '-' + ''.join(res)
            return ''.join(res)

简单解释一下上面的代码，开头哪些就是分出各种情况。

后面的 dic定义， dic = {b:len(res)} 这里就是记录余数和当前该填入小数的位置。

后面的 b * 10 不明白的话，去手动写一遍除法就知道了，每次得到余数都要加个0在余数后面，然后继续除。