- 我在高职教STM32——LCD液晶显示(3)
南耿先生
我在高职教STM32stm32嵌入式硬件单片机
大家好,我是老耿,高职青椒一枚,一直从事单片机、嵌入式、物联网等课程的教学。对于高职的学生层次,同行应该都懂的,老师在课堂上教学几乎是没什么成就感的。正因如此,才有了借助CSDN平台寻求认同感和成就感的想法。在这里,我准备陆续把自己花了很多心思的教学设计分享出来,主要面向广大师生朋友,单片机老鸟就略过吧。欢迎点赞+关注,各位的支持是本人持续输出的动力,多谢多谢!前边我们讲解了LED、按键和蜂鸣器的
- 我在高职教STM32——LCD液晶显示(4)
南耿先生
我在高职教STM32stm32嵌入式硬件单片机
大家好,我是老耿,高职青椒一枚,一直从事单片机、嵌入式、物联网等课程的教学。对于高职的学生层次,同行应该都懂的,老师在课堂上教学几乎是没什么成就感的。正因如此,才有了借助CSDN平台寻求认同感和成就感的想法。在这里,我准备陆续把自己花了很多心思的教学设计分享出来,主要面向广大师生朋友,单片机老鸟就略过吧。欢迎点赞+关注,各位的支持是本人持续输出的动力,多谢多谢!前边我们讲解了LED、按键和蜂鸣器的
- Redis集群的高可用架构及维护
AI天才研究院
Python实战自然语言处理人工智能语言模型编程实践开发语言架构设计
作者:禅与计算机程序设计艺术1.简介2019年,随着云计算、微服务架构和容器技术的流行,NoSQL数据库和缓存技术越来越受到企业应用需求的关注。Redis集群作为一款开源内存键值存储数据库,在高性能、易用性等方面都给予了开发者更高的满意度。但在实际生产环境中运行Redis集群却并不容易,如何保证Redis集群的高可用、可靠性和持久化一直是很多公司关心的问题。本文将从以下两个角度出发,分析Redis
- C# Json字符串生成工具的实现与应用
徐子贡
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:JSON是一种轻量级的数据交换格式,被广泛用于Web服务中,用以替代XML,因其简洁易处理特性。本课程主要介绍如何在C#中使用Json.NET库生成JSON字符串,并提供源码分析,帮助开发者理解并根据需求定制自己的Json字符串生成工具。课程将涵盖数据类型、库的使用、源码解析、工具定制、效率提升、扩展性以及如何将工具集成到项目中,从而加深对JSON生成原理的理
- Python全网最全基础课程笔记(十三)——作用域,跟着思维导图和图文来学习,爆肝2w字,无数代码案例!
长风清留扬
最新Python入门基础合集python笔记学习作用域面试跳槽改行学it
本专栏系列为Pythong基础系列,每篇内容非常全面,包含全网各个知识点,非常长,请耐心看完。每天都会更新新的内容,搜罗全网资源以及自己在学习和工作过程中的一些总结,可以说是非常详细和全面。以至于为什么要写的这么详细:自己也是学过Python的,很多新手只是简单的过一篇语法,其实对于一个知识点的底层逻辑和其他使用方法以及参数详情根本不是很了解,这就导致学完很容易忘记,而且在实战过程中也是半知半解,
- Python全网最全基础课程笔记(三)——所有运算符+运算符优先级
长风清留扬
最新Python入门基础合集开发语言python运算符Python基础numpypandaspip
本专栏系列为Pythong基础系列,每天都会更新新的内容,搜罗全网资源以及自己在学习和工作过程中的一些总结,可以说是非常详细和全面。以至于为什么要写的这么详细:自己也是学过Python的,很多新手只是简单的过一篇语法,其实对于一个知识点的底层逻辑和其他使用方法以及参数详情根本不是很了解,这就导致学完很容易忘记,而且在实战过程中也是半知半解,所以自己就尽量写的详细些,让需要的人能更了解Python的
- 初学Guns
only空格
笔记java开发语言
大道至简系列目标:系统架构师系列课程课程:大道至简之Guns框架介绍-慕课网1、系统高可用,包括:负载均衡、限流测试、分布式事务、分布式Session、压力测试等等。2、系统高并发,包括:缓存应用、HTTP缓存、异步高并发处理、JVM的优化、队列应用、动静分离等等。构建应用系统:框架guns,快速构建应用系统,Guns基本概念1.快速构建后台管理系统的开源框架2.Guns默认提高诸多业务系统的基本
- AirSim python通信环境配置和无人机控制
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本人学习课程链接【AirSim】无人机踏上飞行的征途——第三课-AirSim&Python通信环境配置以及无人机起飞降落、位置控制&速度控制_哔哩哔哩_bilibili,本系列文章对其代码做一个总结和解读一、起飞降落importairsim#connecttotheAirsimsimulatorclient=airsim.MultirotorClient()client.confirmConnec
- 【技术点】用SQL语言操作关系型数据库Mysql中的数据(有练习资料)
^Mark_Zhang^
后端开发数据库sqlmysql
用SQL语言操作关系型数据库Mysql中的数据一、增删改查增数据删数据改数据查数据二、触发器三、视图练习题目链接前言:之前操作的时候大多时候都是用GPT生成的sql语句(有一说一真的实用),但是缺少自己完整独立完成sql语句书写的能力,直到学校课程上到了数据库原理才意识到好像真的需要认真学一下这些sql语句了,另外为了方便各位练习达到学习效果,如果想要答案可以私我单独发。一、增删改查增删改查,也称
- Spring注解09——BeanPostProcessor后置处理器深度剖析
大黄奔跑
Spring注解驱动
该系列文章主要学习雷丰阳老师的《Spring注解驱动》课程总结。原课程地址:课程地址包括了自己阅读其他书籍《Spring揭秘》《SpringBoot实战》等课程。该系列文档会不断的完善,欢迎大家留言及提意见。文章目录1.写在之前2.BeanPostProcessor是什么3.xxxBeanPostProcessor源码分析4.Spring框架用该接口干嘛呢?总结1.写在之前本篇会有一些源码的分析,
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在快节奏的现代生活中,健康养生愈发重要。它并非简单的吃补药或参加昂贵的健身课程,而是渗透于生活的点点滴滴。合理饮食是健康养生的基石。《黄帝内经》提出“五谷为养,五果为助,五畜为益,五菜为充”,这一理念强调了均衡饮食的重要性。我们应确保每餐都有碳水化合物、蛋白质、维生素和膳食纤维的合理搭配。减少高油高糖食物摄入,多吃蔬菜、水果和全谷物。比如早餐一杯燕麦粥,搭配一份水果沙拉,既能提供饱腹感,又富含营养
- 侯捷 C++ 课程学习笔记:开启 C++ 深度探索之旅
秃头小饼干
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在C++的学习道路上,侯捷老师的课程宛如一座明亮的灯塔,为无数学习者照亮前行的方向。经过一段时间对侯捷C++课程的深入学习,我收获颇丰,在此将自己的学习笔记和感悟分享给大家,希望能对正在学习C++或者准备踏入C++领域的朋友们有所帮助。一、课程初印象初次接触侯捷老师的课程,就被其深入浅出的讲解风格所吸引。老师不仅有着深厚的技术功底,更具备出色的教学能力,能够将复杂的C++知识以通俗易懂的方式呈现出
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风度78
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场景分析:一部分用户习惯在红旗超市线下进行缴电费,电力公司希望了解哪些用户喜欢到线下缴费,具体分布在哪里,才能有针对性地宣传掌上电力app引导用户体验更高效的线上缴费方式,提升用户满意度。需求分析:首先要拿到红旗超市线下缴费清单数据,对所有数据进行隐私化处理,数据预览如图所示:可以看出台区名称为本项目的核心字段,通过台区匹配到经纬度信息,然后利用经纬度信息进行线下缴费热力图展示。同时可以提供分析报
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从事数据库运维一线工作的老鸟,经常会有人来问我:“Oracle和PostgreSQL,我该学哪个?哪个更有职业发展前景?”今天就来和大家好好唠唠。先说说Oracle。它堪称数据库领域的“老牌贵族”,功能极其强大。在大型企业和金融机构中,Oracle有着深厚的根基。其具备高度的稳定性和可靠性,能支撑超大规模的数据处理和高并发业务。比如在银行的核心交易系统中,每天要处理海量的交易数据,Oracle就能
- 基于JAVA软件技术课程学习系统设计与实现计算机毕业设计源码+数据库+lw文档+系统+部署
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基于JAVA软件技术课程学习系统设计与实现计算机毕业设计源码+数据库+lw文档+系统+部署基于JAVA软件技术课程学习系统设计与实现计算机毕业设计源码+数据库+lw文档+系统+部署本源码技术栈:项目架构:B/S架构开发语言:Java语言开发软件:ideaeclipse前端技术:Layui、HTML、CSS、JS、JQuery等技术后端技术:JAVA运行环境:Win10、JDK1.8数据库:MySQ
- 培训机构中教务系统的架构设计与实现
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##一、引言随着信息化时代的发展,高校的管理方式逐渐从传统的人工管理向数字化、自动化、智能化方向转型。教务系统作为高等教育信息化建设中的重要组成部分,承担着学生信息管理、课程管理、排课、成绩评定、学籍管理等多项任务。一个高效、稳定、灵活的教务系统是提升教育教学管理水平、实现高效行政管理的关键。本文将从教务系统的架构设计、功能模块、技术选型和实现等方面进行详细探讨,旨在为实现一个高效、可扩展且稳定的
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本笔记来源于学习韦东山团队课程,自己选择性摘抄加深记忆和学习的效果。帧率与时间戳帧率(framerate)是指视频播放中每秒显示的图像帧数。测量单位为“每秒显示帧数”(framepersecond,FPS)或“赫兹”,一般来说FPS用于描述影片、电子绘图或游戏每秒播放多少帧。人类视觉的时间敏感性和分辨率根据视觉刺激的类型和特征而变化,并且在个体之间是不同的。由于人类眼睛的特殊生理结构,如果所看画面
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- 天天AI-20250121:全面解读 AI 实践课程:动手学大模型(含PDF课件)
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2AGI.NET|探索AI无限潜力,2AGI为您带来最前沿资讯。2AGI.NET:天天AI-20250121从开源版o1模型的发布到Adobe推出音乐模型DITTO-2,再到OpenAI为研究长寿推出的GPT-4b,AI技术正以前所未有的速度和规模影响着我们的世界。本文将为您梳理近期的技术热点,带您一探究竟。全面解读AI实践课程:动手学大模型(含PDF课件)该教程内容较为专业,理解起来有一定难度,
- < HarmonyOS TechTalk 33 >应用安全开发关键技术讲解
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课程简介本课程是【HarmonyOSTechTalk】的第30课。本课程将向开发者介绍HarmonyOS系统的强大开发能力,重点讲解三大核心特性:一镜到底、悬停适配、智能填充,帮助开发者更高效地构建优质的鸿蒙应用。课程旨在帮助开发者提升构建优质鸿蒙应用的能力,通过学习这些特性,开发者可以提升应用开发的灵活性和用户体验,从而开发更具创新性的跨平台应用。标签高级课程HarmonyOS一镜到底悬停智能填
- 应用冷启动及页面滑动场景性能优化
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课程简介本课程是【HarmonyOSTechTalk】的第29课。本次主要围绕“应用冷启动及页面滑动场景性能优化”展开介绍。课程分为两个部分:1.应用冷启动流程讲解:介绍关键性能指标、问题分析思路以及提升应用冷启动方案;2.页面滑动场景性能优化实践:包括滑动性能指标、问题分析思路、ArkUI和RN应用的常见优化手段。通过深入了解这些内容,开发者能够提高冷启动流程效率和优化滑动体验。标签高级课程Ha
- 花费上万元的 RTX4090,普通人真的需要它的性能吗?
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众所周知,RTX4090是当之无愧的显卡界卡皇。但对于普通人来说,花费上万元甚至更多去拥有它,真的值得吗?01RTX4090的性能规格它拥有超多的CUDA核心,数量高达16384个。这就好比有一支庞大的计算大军,能够快速处理各种复杂的图形计算任务。无论是玩高画质的3A大作游戏,还是进行专业的图形设计、视频编辑等工作,都能轻松应对。再说说它的显存,容量达到了惊人的24GB。这就像一个巨大的仓库,可以
- 深入Java编程:经典课程设计案例剖析
脑叔
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:Java课程设计是提高编程技能的重要途径,包含了Java基础语法、面向对象编程、异常处理、集合框架、IO流、多线程、网络编程、数据库连接、GUI编程、设计模式以及单元测试等多个方面。本集合详细介绍了这些关键知识点,并通过经典案例教学,帮助学生和开发者巩固理论知识,提升解决实际问题的能力,为未来的软件开发工作奠定坚实基础。1.Java基础语法精讲1.1Java程
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe