【6.13 代随_56day】 两个字符串的删除操作、编辑距离

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两个字符串的删除操作

力扣连接：583. 两个字符串的删除操作（中等）

1.方法

2. 确定递推公式
   当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]相同的时候
   当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]不相同的时候

• 当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]相同的时候，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];

• 当word1[i - 1] 与 word2[j - 1]不相同的时候，有三种情况：
  情况一：删word1[i - 1]，最少操作次数为dp[i - 1][j] + 1
  情况二：删word2[j - 1]，最少操作次数为dp[i][j - 1] + 1
  情况三：同时删word1[i - 1]和word2[j - 1]，操作的最少次数为dp[i - 1][j - 1] + 2

图解步骤

关键点：

• dp[i][0] 和 dp[0][j]是一定要初始化的。
  dp[i][0]：word2为空字符串，以 i-1 为结尾的字符串word1要删除多少个元素，才能和word2相同呢，很明显dp[i][0] = i。

代码

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();

        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        for (int i = 0; i <= len1; i++) dp[i][0] = i;
        for (int j = 0; j <= len2; j++) dp[0][j] = j;
        
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1]+2, Math.min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1));
                }
            }
        }

        return dp[len1][len2];
    }
}

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编辑距离

力扣连接：72. 编辑距离（中等）

1.方法

操作二：删除元素，

操作三：替换元素，word1替换word1[i - 1]，使其与word2[j - 1]相同，此时不用增删加元素。
可以回顾一下，if (word1[i - 1] == word2[j - 1])的时候我们的操作 是 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] 对吧。
那么只需要一次替换的操作，就可以让 word1[i - 1] 和 word2[j - 1] 相同。
所以 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

图解步骤

关键点：

• 初始化
• 增与删是一样的

代码

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        for(int i=0;i<=len1;i++){dp[i][0]=i;}
        for(int j=0;j<=len2;j++){dp[0][j]=j;}

        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    //不操作
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                }else{
                    //增（与删是一样的,故不用写）
                    //删
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+1, dp[i][j-1]+1);
                    //改
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j-1]+1, dp[i][j]);
        }
            }
        }


        return dp[len1][len2];
    }
}

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