详解MOS管阈值电压与沟长和沟宽的关系及影响阈值电压的因素

概述

随着⼯艺的进步，传统的⼿⼯估算似乎对于深亚微⽶沟道的MOS管精确度太低，电路仿真结果和估算偏差太⼤，本⽂详细介绍由Jespers所提出的gm/id法设计模拟电路，并以⼀个⼆级密勒补偿的OTA运放设计作为实例介绍。对于顶层的模块例如已经设计好的PLL、LDO、OpAmp等我们可能知道怎么去⽤它，怎样将他们放在电路中，但是更底层的结构MOS管我们如何确定它到底流过多少电流、需要多⼤的偏置？我们对MOS管建了很多模型，但是建模的速度跟不上⼯艺的进步，传统⼿算的⼀阶模型得到的误差⾮常⼤。我们平常使⽤的⼤信号模型和⼩信号模型实质上是⼀种简化的近似模型，⽤于帮助我们进⾏定性分析和定量分析，让我们理解电路中各参数的变化和相互之间的联系，尽管这两种分析会有很⼤的误差，但是正是这种分析的思想，我们才有了gm、增益、零极点、输⼊范围、带宽等概念。
如下图所⽰，电路级模块和晶体管级似乎就需要⼀些模型来进⾏联系，我们将抽象电路级剥开，晶体管靠着我们给他设定的参数正常的⼯作着。在gm/id法之前我们使⽤的是Vov法，但是这种⽅法已经不适⽤了，因为现在的MOS管模型⼏乎都是短沟道模型，因此，基于Vov⽅法设计的偏置已经达不到我们所预期的性能了，虽然可以利⽤短沟道模型的⼀些参数对Vov⽅法做⼀些曲线拟合，但是这变得越来越难，使得我们不得不换另⼀种更⾏之有效的⽅法。
MOSFET的沟道长度小于3um时发生的短沟道效应较为明显。短沟道效应是由以下五种因素引起的，这五种因素又是由于偏离了理想按比例缩小理论而产生的。

阅值电压VT是MOS晶体管的一个重要的电参数,也是在制造工艺中的重要控制参数。VT的大小以及一致性对电路乃至集成系统的性能具有决定性的影响。哪些因素将对MOS晶体管的阅值电压值产生影响呢?阅值电压的数,学表达式是:式中+号对NMOS管取负