计算机图形学-3D图像基础

计算机图形学第一定律:

如果它看起来正确,那就是对的。

图形学对数的理解

自然数和整数研究称为离散数学,而对实数的研究则称为连续数学,实数是一种精致的虚构,它是一种无害的妄想,就连宇宙都不是连续的,宇宙不仅是离散的,而且还是有限的。某种程度上,可能存在一种远超人类的外星文明,它们没有连续数学,微积分,也没有无限的概念。计算机世界不就是这样一个世界么?

三角函数恒等式

与对称性相关的基本恒等式:

sin(-\theta)=-sin(\theta) \, \, \, \: \; \! cos(-\theta)=cos(\theta) \, \, \: \: tan(-\theta)=-tan(\theta) \\ \\ sin(\frac{\pi}{2}-\theta)=cos(\theta) \, \, \, \: \; \! cos(\frac{\pi}{2}-\theta)=sin(\theta) \, \, \: \: tan(\frac{\pi}{2}-\theta)=cot(\theta)

毕达哥拉斯定理:

a^2+b^2=c^2

毕达哥拉斯恒等式:

sin^2\theta+cos^2\theta = 1, \: \: \: 1+tan^2\theta=sec^2\theta, \: \: \: 1+cot^2\theta=csc^2\theta

和或差恒等式:

sin(a+b)=sina\cdot cosb+cosa\cdot sinb \\ \\ sin(a-b)=sina\cdot cosb-cosa\cdot sinb \\ \\ cos(a+b)=cosa\cdot cosb-sina\cdot sinb \\ \\ cos(a-b) = cosa\cdot cosb+sina\cdot sinb \\ \\ tan(a+b) = \frac{tan a + tan b}{1-tan a\cdot tan b} \\ \\ tan(a-b) = \frac{tan a - tan b}{1+tan a\cdot tan b} \\

等腰三角形恒等式

计算机图形学-3D图像基础_第1张图片

正弦定理:

\frac{sin A}{a}=\frac{sinB}{b}=\frac{sinC}{c}

余弦定理:

a^2=b^2+c^2-2bc\cdot cosA \\ \\ b^2 = a^2+c^2-2ac \cdot cosB \\ \\c^2=a^2+b^2-2ab\cdot cosC

计算机图形学-3D图像基础_第2张图片

剪切变换

持续补充。。。

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