D35第八章 贪心算法 part04● 860.柠檬水找零 ● 406.根据身高重建队列 ● 452. 用最少数量的箭引爆气球

第八章 贪心算法 part04

• 860.柠檬水找零
• 在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为5美元。顾客排队购买你的产品，按账单支付的顺序，一次购买一杯。每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付5美元，10美元或20美元，你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付5美元。注意，一开始你的手头没有任何零钱。如果你能给每位顾客正确找零，返回true,否则返回false.

• class Solution {
      public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
          int five = 0;
          int ten = 0;
  
          for (int i = 0; i < bills.length; i++) {
              if (bills[i] == 5) {
                  five++;
              } else if (bills[i] == 10) {
                  five--;
                  ten++;
              } else if (bills[i] == 20) {
                  if (ten > 0) {
                      ten--;
                      five--;
                  } else {
                      five -= 3;
                  }
              }
              if (five < 0 || ten < 0) return false;
          }
          
          return true;
      }
  }

• 406.根据身高重建队列
• 假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组people表示队列中一些人的属性，每个people[i]=[hi,ki]表示第i个人的身高为hi，前面正好有ki个身高大于或等于hi的人。请你重新构建并返回数组people所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组queue，其中queue[j]=[hj,kj]是队列中第j个人的属性
• 本题有两个维度，h和k,看到这种题目一定要想如何确定一个维度，然后按照另一个维度重新排列。如果两个维度一起考虑一定会顾此失彼。大家疑惑的点事先确定k还是先确定h呢，也就是究竟先按h排序呢，还是先按照k排序呢。如果按照k来从小到大排序，排完之后，会发现k的排序并不符合条件，身高也不符合条件，两个维度哪一个都没确定下来。那么按照身高h来排序呢，身高一定是从到小排，让高个子在前面。此时我们可以确定一个维度了，就是身高，前面的结点一定都比本节点高，那么只需要按照k为下标重新插入队列就可以了。

• class Solution {
      public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
          // 身高从大到小排（身高相同k小的站前面）
          Arrays.sort(people, (a, b) -> {
              if (a[0] == b[0]) return a[1] - b[1];
              return b[0] - a[0];
          });
  
          LinkedList que = new LinkedList<>();
  
          for (int[] p : people) {
              que.add(p[1],p);
          }
  
          return que.toArray(new int[people.length][]);
      }
  }

• Arrays.sort(people, (a, b) -> {...})：这一行使用一个自定义的比较器（lambda函数）对people数组进行排序。lambda函数接受两个数组a和b作为输入，并根据它们的身高（a[0]和b[0]）进行比较。如果身高相同，它们会根据k值（a[1]和b[1]）进行比较。这确保了身高较高的人排在身高较低的人之前，如果两个人身高相同，则k值较小的人排在前面。

• LinkedList que = new LinkedList<>();：这一行声明并初始化了一个名为que的新链表，用于存储重构后的队列。

• for (int[] p : people) {...}：这一行使用for-each循环遍历people数组中的每个人，其中p表示当前正在处理的人。

• que.add(p[1], p);：这一行将当前的人p根据其k值（p[1]）插入到que链表的指定位置。由于人按身高降序排序，而p[1]表示在p前面身高较高或相同的人数，这个操作确保了人按照其k值的要求插入到链表的正确位置。

• return que.toArray(new int[people.length][]);：这一行将que链表转换为一个二维int数组，并将其作为最终重构后的队列返回。返回的数组的行数与原始people数组相同，每一行表示一个人，包含其身高和k值，并按照问题要求的顺序排列。

• 452. 用最少数量的箭引爆气球 
• 在二维空间中有许多球形的气球。对于每个气球，提供的输入是水平方向上，气球直径的开始和结束坐标。由于它是水平的，所以纵坐标并不重要，因此只要知道开始和结束的横坐标就足够了。开始坐标总是小于结束坐标。一支弓箭可以沿着x轴从不同点完全垂直地射出。在坐标x处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为xstart<=x<=xend,则该气球会被引爆。可以射出的弓箭的数量没有限制。弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。我们想找到使得所有气球全部被引爆，所需的弓箭的最小数量。给你一个数组points.其中points[i]=[xstart,xend],返回引爆所有气球所必须射出的最小弓箭数。如何使用最少的弓箭呢？直觉上来看，貌似只射重叠最多的气球，用的弓箭一定最少，那么有没有当前重叠了三个气球，我射两个，留下一个和后面的一起射这样弓箭用的更少的情况？尝试举一下反例，发现没有这种情况。那么就试一下贪心把，局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少。全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少。算法确定下来了，那么如何模拟气球射爆的过程呢 是在数组中移除元素还是做标记呢
• 如果真实的模拟射气球的过程，应该射一个，气球数组就移除一个元素，这样最直观，毕竟气球被射了。但仔细思考一下就发现：如果把气球排序之后，从前到后遍历气球，被射过的气球仅仅跳过就行了，没有必要让气球数组移除气球，只要记录一下箭的数量就可以了。
• 为了让气球尽可能的重叠，需要对数组进行排序。那么按照气球起始位置排序，还是按照气球终止位置排序呢 其实都可以，只不过对应的遍历顺序不同，我就按照气球的其实位置排序了。既然按照其实位置排序，那么就从前向后遍历气球数组，靠左尽可能让气球重复。从前向后遍历遇到重叠的气球了怎么办 如果气球重叠了，重叠气球中右边边界的最小值之前的区间一定需要一个弓箭

• class Solution {
      public int findMinArrowShots(int[][] points) {
          // 根据气球直径的开始坐标从小到大排序
          // 使用Integer内置比较方法，不会溢出
          Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));
  
          int count = 1;  // points 不为空至少需要一支箭
          for (int i = 1; i < points.length; i++) {
              if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {  // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
                  count++; // 需要一支箭
              } else {  // 气球i和气球i-1挨着
                  points[i][1] = Math.min(points[i][1], points[i - 1][1]); // 更新重叠气球最小右边界
              }
          }
          return count;
      }
  }