整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。
例如,arr = [1,2,3] ,以下这些都可以视作 arr 的排列:[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地,如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中,那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列,那么这个数组必须重排为字典序最小的排列(即,其元素按升序排列)。
例如,arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地,arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ,因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ,找出 nums 的下一个排列。
必须 原地 修改,只允许使用额外常数空间。
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示例 1:
输入:nums = [1,2,3]
输出:[1,3,2]
示例 2:
输入:nums = [3,2,1]
输出:[1,2,3]
示例 3:
输入:nums = [1,1,5]
输出:[1,5,1]
提示:
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100
解题思路
举例一个比较复杂的排列:[6, 3 ,7 ,5, 4 ,3 ,2]
我们知道理论上的后一个排列应该是 :[6, 4, 2, 3, 3, 5, 7]
我们想一下是如何得出的
1、下一个排列总是更大的,我们会从低位(右边)开始寻找是不是可以交换某两个数字使他变大。如果不行,就再往前找一位,直到已经达到了首位位置。
2、如果已经找到首位了,还是发现排列是持续非升序的,说明整个排列都是非升序的,这时候没有下一个排列了,直接返回排序后的排列就行了。
3、如果我们找到了第一个非降序排列的位置,就把数组分为两部分,【乱序排列】+ 【非升序排列】,在示例中是【6, 3】 + 【7, 5, 4, 3, 2】,将乱序排列中的最后一个数3,和非升序排列中倒数的第一个比他大的位置交换得到【6, 4】 + 【7, 5, 3, 3, 2】
4、乱序排列保持不变,费升序排列倒置成飞正序排列即可 得到【6, 4】+ 【2, 3, 3, 5, 7】
这个方法的实质是找到一个比他大,但离他最近的排列。
为达到这个目的
1、我们从最后一位往前查找第一个非降序排列的数字,说明以这个数字开头的数以及没有上升余地了,在此情况下我们需要借助他的上一位,我们暂时称他为flag
2、flag+1 以后的数字以及升无可升,所以我们首选升flag,把它变成最接近他的比他大一丢丢的数字就可以了,所以将flag与后续数字中的最近大值进行交换。
3、flag这一位数字以及升了,后续只要是升序排列就是下一个排列了。
java代码
class Solution {
public void nextPermutation(int[] nums) {
if(nums.length==1){
return;
}
int flag=-1;
for(int i=nums.length-1; i>0; i--){
if(nums[i-1]=flag; i--){
if(nums[flag-1]
Python代码
class Solution(object):
def nextPermutation(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype:
None Do not return anything, modify nums in-place instead.
"""
if len(nums) == 1:
return
flag = -1
for i in range(len(nums)-1, 0, -1):
if nums[i-1] < nums[i]:
flag = i
break
if flag <=0 :
nums.sort()
return
flag2 = -1
for i in range(len(nums)-1, flag-1, -1):
if nums[flag-1] < nums[i]:
flag2 = i
break
self.swap(nums, flag-1, flag2)
self.reverse(nums, flag, len(nums)-1)
def swap(self, nums, i, j):
tmp = nums[i]
nums[i] = nums[j]
nums[j] = tmp
def reverse(self, nums, i, j):
tmp = [0 for k in range(j-i+1)]
for k in range(len(tmp)):
tmp[k] = nums[j-k]
for k in range(i, j+1):
nums[k] = tmp[k-i]