LeetCode31 题 下一个排列

整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

测试链接

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100

解题思路

举例一个比较复杂的排列：[6, 3 ,7 ,5, 4 ,3 ,2]

我们知道理论上的后一个排列应该是 ：[6, 4, 2, 3, 3, 5, 7]

我们想一下是如何得出的

1、下一个排列总是更大的，我们会从低位（右边）开始寻找是不是可以交换某两个数字使他变大。如果不行，就再往前找一位，直到已经达到了首位位置。

2、如果已经找到首位了，还是发现排列是持续非升序的，说明整个排列都是非升序的，这时候没有下一个排列了，直接返回排序后的排列就行了。

3、如果我们找到了第一个非降序排列的位置，就把数组分为两部分，【乱序排列】+ 【非升序排列】，在示例中是【6， 3】 + 【7， 5， 4， 3， 2】，将乱序排列中的最后一个数3，和非升序排列中倒数的第一个比他大的位置交换得到【6， 4】 + 【7, 5, 3, 3, 2】 

4、乱序排列保持不变，费升序排列倒置成飞正序排列即可 得到【6， 4】+ 【2， 3， 3， 5， 7】

这个方法的实质是找到一个比他大，但离他最近的排列。

为达到这个目的

1、我们从最后一位往前查找第一个非降序排列的数字，说明以这个数字开头的数以及没有上升余地了，在此情况下我们需要借助他的上一位，我们暂时称他为flag

2、flag+1 以后的数字以及升无可升，所以我们首选升flag，把它变成最接近他的比他大一丢丢的数字就可以了，所以将flag与后续数字中的最近大值进行交换。

3、flag这一位数字以及升了，后续只要是升序排列就是下一个排列了。

java代码

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        if(nums.length==1){
            return;
        }
        int flag=-1;
        for(int i=nums.length-1; i>0; i--){
            if(nums[i-1]=flag; i--){
            if(nums[flag-1]

Python代码

class Solution(object):
    def nextPermutation(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype:
        None Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        if len(nums) == 1:
            return
        flag = -1
        for i in range(len(nums)-1, 0, -1):
            if nums[i-1] < nums[i]:
                flag = i
                break
        if flag <=0 :
            nums.sort()
            return
        flag2 = -1
        for i in range(len(nums)-1, flag-1, -1):
            if nums[flag-1] < nums[i]:
                flag2 = i
                break
        self.swap(nums, flag-1, flag2)
        self.reverse(nums, flag, len(nums)-1)
        
    def swap(self, nums, i, j):
        tmp = nums[i]
        nums[i] = nums[j]
        nums[j] = tmp
        
    def reverse(self, nums, i, j):
        tmp = [0 for k in range(j-i+1)]
        for k in range(len(tmp)):
            tmp[k] = nums[j-k]
        for k in range(i, j+1):
            nums[k] = tmp[k-i]