罗马数字比阿拉伯数字早 2000 多年,起源于古罗马。
罗马数字是阿拉伯数字传入之前使用的一种数码。其采用七个罗马字母作数字、即Ⅰ(1)、X(10)、C(100)、M(1000)、V(5)、L(50)、D(500)。记数的方法:
相同的数字连写,所表示的数等于这些数字相加得到的数,如 Ⅲ=3;
小的数字在大的数字的右边,所表示的数等于这些数字相加得到的数,如 Ⅷ=8、Ⅻ=12;
小的数字(限于 Ⅰ、X 和 C)在大的数字的左边,所表示的数等于大数减小数得到的数,如 Ⅳ=4、Ⅸ=9;
基本数字 Ⅰ、X 、C 中的任何一个、自身连用构成数目、或者放在大数的右边连用构成数目、都不能超过三个;放在大数的左边只能用一个;
不能把基本数字 V 、L 、D 中的任何一个作为小数放在大数的左边采用相减的方法构成数目;放在大数的右边采用相加的方式构成数目、只能使用一个;
因为阿拉伯数字和罗马数字的对应关系是有限的,可以将可数的对应关系用HashMap存储起来,
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
罗马数字的基础组织关系是大的放在小的左边。但是也有少数大的放在小的右边的有限情况,所以除了上诉基本关系外,这些关系也需要加入到HashMap中。形成了如下图所示的全体的对应关系。罗马数字里所有的组合都能在这个HashMap中找到。
maps.put(1, "I");
maps.put(5, "V");
maps.put(10, "X");
maps.put(50, "L");
maps.put(100, "C");
maps.put(500, "D");
maps.put(1000, "M");
maps.put(4, "IV");
maps.put(9, "IX");
maps.put(40, "XL");
maps.put(90, "XC");
maps.put(400, "CD");
maps.put(900, "CM");
随后,我们就可以开始罗马数字转化为阿拉伯数字了。具体步骤如下:
1、将对应表中的阿拉伯数字按照由大到小的排列
2、准备一个String类型的变量,承接最终的结果。从大到小遍历阿拉伯数字,如果当前剩余值大于等于当前数, 则结果加上对应的罗马数字,并且剩余数 - 当前数,并开启下一个循环。如果当前剩余值小于当前数,则继续尝试更小的下一个阿拉伯数
class Solution {
public String intToRoman(int num) {
HashMap maps = new HashMap<>();
maps.put(1, "I");
maps.put(5, "V");
maps.put(10, "X");//
maps.put(50, "L");//
maps.put(100, "C"); //
maps.put(500, "D");//
maps.put(1000, "M");//
maps.put(4, "IV");
maps.put(9, "IX");//
maps.put(40, "XL");//
maps.put(90, "XC");//
maps.put(400, "CD");//
maps.put(900, "CM");//
String res = "";
int[] digits = new int[13];
digits[0] = 1000;
digits[1] = 900;
digits[2] = 500;
digits[3] = 400;
digits[4] = 100;
digits[5] = 90;
digits[6] = 50;
digits[7] = 40;
digits[8] = 10;
digits[9] = 9;
digits[10] = 5;
digits[11] = 4;
digits[12] = 1;
while(num>0){
for(int i=0; i=digits[i]){
res += maps.get(digits[i]);
num -= digits[i];
break;
}
}
}
return res;
}
}
class Solution(object):
def intToRoman(self, num):
"""
:type num: int
:rtype: str
"""
maps = {}
maps[1] = 'I'
maps[5] = 'V'
maps[10] = 'X'
maps[50] = 'L'
maps[100] = 'C'
maps[500] = 'D'
maps[1000] = 'M'
maps[4] = 'IV'
maps[9] = 'IX'
maps[40] = 'XL'
maps[90] = 'XC'
maps[400] = 'CD'
maps[900] = 'CM'
res = ""
digits = [1000, 900, 500, 400,
100, 90, 50, 40,
10, 9, 5, 4,
1]
while num > 0:
for i in digits:
if num >= i:
res += maps[i]
num -= i
break
return res
与之前类似,我们需要一张HashMap存储罗马数字和阿拉伯数字的对应关系。罗马数字包含以下七种字符: I
, V
, X
, L
,C
,D
和 M
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
类似地,罗马数字的基础组织关系是大的放在小的左边。但是也有少数大的放在小的右边的有限情况,所以除了上诉基本关系外,这些关系也需要加入到HashMap中。
map.put("I", 1);
map.put("V", 5);
map.put("X", 10);
map.put("L", 50);
map.put("C", 100);
map.put("D", 500);
map.put("M", 1000);
map.put("IV", 4);
map.put("IX", 9);
map.put("XL", 40);
map.put("XC", 90);
map.put("CD", 400);
map.put("CM", 900);
随之我们就可以开始将罗马数字转阿拉伯数字了。通过观察HashMap发现,在相同首字母的情况下2位的字符代表了更高的位数,有更高的优先权。例如IV>I, XL>X, CD>C。所以从指正为0的位置开始优先匹配2位的字符串,如果命中,指针+2,再匹配下个位置。如果不命中,指针+1,匹配下一个位置。直到匹配结束为止。
class Solution {
public int romanToInt(String s) {
HashMap map = new HashMap<>();
map.put("I", 1);
map.put("V", 5);
map.put("X", 10);
map.put("L", 50);
map.put("C", 100);
map.put("D", 500);
map.put("M", 1000);
map.put("IV", 4);
map.put("IX", 9);
map.put("XL", 40);
map.put("XC", 90);
map.put("CD", 400);
map.put("CM", 900);
int res = 0;
int idx = 0;
while(idx
class Solution(object):
def romanToInt(self, s):
"""
:type s: str
:rtype: int
"""
maps = {}
maps['I'] = 1
maps['V'] = 5
maps['X'] = 10
maps['L'] = 50
maps['C'] = 100
maps['D'] = 500
maps['M'] = 1000
maps['IV'] = 4
maps['IX'] = 9
maps['XL'] = 40
maps['XC'] = 90
maps['CD'] = 400
maps['CM'] = 900
res = 0
idx = 0
while(idx < len(s)):
if idx + 1 < len(s) and s[idx:idx+2] in maps:
res += maps[s[idx:idx+2]]
idx += 2
else:
res += maps.get(s[idx:idx+1])
idx += 1
return res