【群智能算法改进】基于动态折射反向学习和自适应权重的改进麻雀搜索算法[4]【Matlab代码#39】

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【获取资源请见文章第5节：资源获取】

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1. SSA算法

2. 改进SSA算法

2.1 动态折射反向学习策略

透镜成像折射反向学习策略的思想来自于凸透镜成像的原理。通过基于当前坐标生成一个反向位置来扩展搜索范围，如图1所示。

图1 透镜成像折射反向学习原理图

在二维坐标中，x轴的搜索范围为(a, b)， y轴表示一个凸透镜。假设物体A在x轴上的投影为x，高度为h，通过透镜成像，另一侧的图像为A*， A在x轴上的投影为x，高度为h*。通过以上分析，我们可以得到如下公式：
$$\frac{(a+b)/2-x}{x^{\ast }-(a+b)/2}=\frac{h}{h^{\ast }}\text{\hspace{1em}(1)}$$
对公式(2)进行转换，即可得到反向解x*的表达式为：
$$x^{\ast }=\frac{a+b}{2}+\frac{a+b}{2k}-\frac{x}{k}\text{\hspace{1em}(2)}$$
其中，$k=h/h^{\ast }$，$a$和$b$可以视为某维度的上下限，在本文的算法中，$k$值并非定值，而是与迭代次数相关的动态值。

2.2 自适应权重策略

基本麻雀搜索算法的发现者位置更新阶段，在迭代初期就向全局最优解逼近，会导致搜索范围不足，陷入局部最优，使搜索失败。为克服这一弊端，再在其位置更新公式中加入自适应权重系数 ω，让它在迭代初期具有较大值，促进全局搜索，迭代后期自适应变小，促进局部搜索并加快收敛速度。

3. 部分代码展示

%% 画图
% 1、画出所选基准函数的三维立体图形
figure;
func_plot(Function_name);
title(Function_name)
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
zlabel([Function_name,'( x_1 , x_2 )'])

% 2、画出目标函数值变化曲线图
figure;
t = 1:Max_iteration;
semilogy(t, Curve_ISSA, 'r-',t, Curve_GWO, 'b-',t, Curve_SSA, 'k-',t, Curve_WOA, 'g-', t, Curve_PSO, 'y-','linewidth', 1.5);
title(Function_name);
xlabel('Iteration');
ylabel('Mean of objective function values');
axis fill
grid on
box on
legend('ISSA','GWO','SSA','WOA','PSO');


%% 显示结果
disp(['函数：', num2str(Function_name)]);
disp(['GWO：最差值: ', num2str(worst_GWO), ', 最优值: ', num2str(best_GWO), ', 平均值: ', num2str(mean_GWO), ', 标准差: ', num2str(std_GWO)]);
disp(['SSA：最差值: ', num2str(worst_SSA), ', 最优值: ', num2str(best_SSA), ', 平均值: ', num2str(mean_SSA), ', 标准差: ', num2str(std_SSA)]);
disp(['WOA：最差值: ', num2str(worst_WOA), ', 最优值: ', num2str(best_WOA), ', 平均值: ', num2str(mean_WOA), ', 标准差: ', num2str(std_WOA)]);
disp(['PSO：最差值: ', num2str(worst_PSO), ', 最优值: ', num2str(best_PSO), ', 平均值: ', num2str(mean_PSO), ', 标准差: ', num2str(std_PSO)]);

4. 仿真结果展示

5. 资源获取说明

可以获取完整代码资源。