算法学习day21

文章目录

      • 530.二叉搜索树的最小绝对差
        • 递归
      • 501.二叉搜索树中的众数
        • 递归
      • 236.二叉树的最近公共祖先
        • 递归
      • 总结

530.二叉搜索树的最小绝对差

给你一个二叉搜索树的根节点 root ,返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值

差值是一个正数,其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1:

算法学习day21_第1张图片

输入:root = [4,2,6,1,3]
输出:1

示例 2:

算法学习day21_第2张图片

输入:root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出:1

递归

  • 中序遍历,记录差值
class Solution {
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    int pre = -1 ;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        if(root == null) return min;
        //中序遍历,计算任意两个节点的差值,取最小
        //左
        if (root.left!= null) {
            min = Math.min(min, getMinimumDifference(root.left));
        }
        //中
        if(pre != -1) {
            min = Math.min(min, Math.abs(root.val - pre));
        }
        pre = root.val;
        //右
        if (root.right!= null) {
            min = Math.min(min, getMinimumDifference(root.right));
        }
        return min;
    }
}

501.二叉搜索树中的众数

给你一个含重复值的二叉搜索树(BST)的根节点 root ,找出并返回 BST 中的所有 众数(即,出现频率最高的元素)。

如果树中有不止一个众数,可以按 任意顺序 返回。

假定 BST 满足如下定义:

  • 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
  • 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
  • 左子树和右子树都是二叉搜索树

示例 1:

算法学习day21_第3张图片

输入:root = [1,null,2,2]
输出:[2]

示例 2:

输入:root = [0]
输出:[0]

递归

  • 出现次数最高的多个元素,如最高次数为3,元素2、4出现的次数都是3,则返回new int[]{2,4}
  • 需要一个记录最大出现次数的计数器、一个当前次数的计数器
  • 当前计数器大于最大的时候,需要清空结果集,否则添加到结果集

class Solution {
    int maxCount  , count ;
    List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
    TreeNode pre ;
    public int[] findMode(TreeNode root) {
        dfs(root);
        //搜索二叉树,中序遍历,结果由小到大
        int[] result = new int[res.size()];
        for (int i = 0; i < res.size(); i++){
            result[i] = res.get(i);
        }
        return result;
    }
    public void dfs(TreeNode root){
        if(root == null){
            return;
        }
        
        dfs(root.left);
      
        TreeNode cur = root ;
        if(pre !=null && pre.val == cur.val){
            count++;
        }else{
            count = 1 ;
        }
        if(count > maxCount){
            res.clear();
            res.add(cur.val);
            maxCount = count;
        }else if(count == maxCount){
            res.add(cur.val);
        }
        pre = cur ;
        dfs(root.right);
    }
}

236.二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个节点 p、q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”

示例 1:

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-KMnzzoCz-1686713398892)(https://assets.leetcode.com/uploads/2018/12/14/binarytree.png)]

输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出:3
解释:节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。

示例 2:

算法学习day21_第4张图片

输入:root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出:5
解释:节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

示例 3:

输入:root = [1,2], p = 1, q = 2
输出:1

提示:

  • 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。
  • -109 <= Node.val <= 109
  • 所有 Node.val 互不相同
  • p != q
  • pq 均存在于给定的二叉树中。

递归

  • 公共祖先,在搜索时目标位q\q时需要返回当前的根节点
  • 后序遍历==>回溯,从下往上遍历,然后处理左右子节点
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root == null) return null;
        if(root == p || root == q) return root;
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        if(left!= null && right!= null) return root;
        
        //此处返回不为空的子节点,即公共祖先
        if(left!= null && right == null) return left;
        if(left == null && right!= null) return right;

        return null;
    }
}

总结

  • 二叉搜索树,使用中序遍历,结果为由小到大的数组,可以使用双指针pre\cur解决问题
  • 后序遍历相当于回溯,从下往上,最后处理左右子树逻辑

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