算法学习day21
文章目录
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- 530.二叉搜索树的最小绝对差
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- 递归
- 501.二叉搜索树中的众数
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- 递归
- 236.二叉树的最近公共祖先
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- 递归
- 总结
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530.二叉搜索树的最小绝对差
给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。
差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。
示例 1：
输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1
示例 2：
输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1
递归
- 中序遍历，记录差值
class Solution {
int min = Integer.MAX_VALUE;
int pre = -1 ;
public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
if(root == null) return min;
//中序遍历，计算任意两个节点的差值，取最小
//左
if (root.left!= null) {
min = Math.min(min, getMinimumDifference(root.left));
}
//中
if(pre != -1) {
min = Math.min(min, Math.abs(root.val - pre));
}
pre = root.val;
//右
if (root.right!= null) {
min = Math.min(min, getMinimumDifference(root.right));
}
return min;
}
}
501.二叉搜索树中的众数
给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。
如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。
假定 BST 满足如下定义：
- 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
- 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
- 左子树和右子树都是二叉搜索树
示例 1：
输入：root = [1,null,2,2]
输出：[2]
示例 2：
输入：root = [0]
输出：[0]
递归
- 出现次数最高的多个元素，如最高次数为3，元素2、4出现的次数都是3，则返回new int[]{2,4}
- 需要一个记录最大出现次数的计数器、一个当前次数的计数器
- 当前计数器大于最大的时候，需要清空结果集，否则添加到结果集
class Solution {
int maxCount , count ;
List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
TreeNode pre ;
public int[] findMode(TreeNode root) {
dfs(root);
//搜索二叉树，中序遍历，结果由小到大
int[] result = new int[res.size()];
for (int i = 0; i < res.size(); i++){
result[i] = res.get(i);
}
return result;
}
public void dfs(TreeNode root){
if(root == null){
return;
}
dfs(root.left);
TreeNode cur = root ;
if(pre !=null && pre.val == cur.val){
count++;
}else{
count = 1 ;
}
if(count > maxCount){
res.clear();
res.add(cur.val);
maxCount = count;
}else if(count == maxCount){
res.add(cur.val);
}
pre = cur ;
dfs(root.right);
}
}
236.二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-KMnzzoCz-1686713398892)(https://assets.leetcode.com/uploads/2018/12/14/binarytree.png)]
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1
提示：
- 树中节点数目在范围
[2, 105]内。 -109 <= Node.val <= 109- 所有
Node.val互不相同。 p != qp和q均存在于给定的二叉树中。
递归
- 公共祖先，在搜索时目标位q\q时需要返回当前的根节点
- 后序遍历==>回溯，从下往上遍历，然后处理左右子节点
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
if(root == null) return null;
if(root == p || root == q) return root;
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
if(left!= null && right!= null) return root;
//此处返回不为空的子节点，即公共祖先
if(left!= null && right == null) return left;
if(left == null && right!= null) return right;
return null;
}
}
总结
- 二叉搜索树，使用中序遍历，结果为由小到大的数组，可以使用双指针pre\cur解决问题
- 后序遍历相当于回溯，从下往上，最后处理左右子树逻辑