电子科技大学编译原理复习笔记（七）：自下而上语法分析

目录

前言

重点一览

引言

自下而上分析

分析方法

规范规约（最左规约，对应最右推导） 

算符优先分析法

算符优先文法

最左素短语

举个例子

优先关系表的构造 

规范规约与算符优先分析

LR分析法

概述

LR（0）项目集规范族

项目与分类 

状态转换图 

项目的有效性

有效项目集

LR(0)项目集规范族的构造

SLR(1)分析表的构造

本章小结

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前言

本复习笔记基于张老师的课堂PPT，供自己期末复习与学弟学妹参考用。

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重点一览

LR与SLR 

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引言

自下而上分析

 从输入串出发，寻找归约序列，逐步进行归约，直至开始符号S

 方法：采用栈，移进--归约，在移进的过程中，观察栈顶是否形成某个产生式的一个候选。

         1)采用栈，将输入符号移进栈中

         2)如果栈顶（一个或多个符号）形成某个非终结符号的候选式

         3)则进行归约:

                ◼ 将候选式出桟

                ◼ 归约后的非终结符号移进栈

         4)重复进行上述过程，直到输入串扫描结束。

         5)如果栈内只剩下开始符号S，则输入串是文法合法的句子。

 语法分析过程可以用分析树的形成过程来表示

 语法分析过程也可以用语法树的修剪过程来表示 

 两种冲突：

        ◼ 移进与归约的冲突

        ◼ 归约与归约的冲突

 对可归约串的不同的定义，形成不同的语法

分析方法

 算符优先分析法：最左素短语

 LR分析法：句柄

规范规约（最左规约，对应最右推导） 

α是文法G的一个句子序列αn,αn-1,…,α0 满足下述条件时称为 规范归约 :

(1)αn = α

(2)α0为文法的开始符, 即α0=S

(3)对  i, 0  n,将  i 的 句柄 归约 得αi-1

例子：

 

注意：按 最左素短语 归约是 结构归约 ：

 处于栈顶待归约的最左素短语与对应的产生

式在 结构上一致

 即长度一致, 对应的终结符一致

 而 非终结符 可以 不一致 。

按 最左素短语归约 的优缺点

 优点：

        ◼ 按照最左素短语进行的归约 省略了 A →α的产生式的使用。

        ◼ 其中：α∈V N + (非终结符号串)

 缺点：

        ◼ 并不是任何文法都可以按照最左素短语进行归约。

        ◼ 例如：S →AB； A →a； B →b

 部分文法可以进行算符优先分析;

 所有文法可以进行LR分析。

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算符优先分析法

• 基于终结符号之间的归约顺序进行语法分析
• 其关键在于比较两个相继出现的终结符的优先级而决定采用的动作。
• 在算术表达式中，有运算符号的优先级和结合性的规定
• 算符优先分析法的实质就是仿效表达式的计算过程而设计的

算符优先文法

定义：上下文无关文法G，如果没有形如P→ε 或P→. . .QR. . .的产生式，则称G为算符文法。

相邻的2个终结符 之间的优先关系：

 (1) a=b

G有P→…ab… 或 P→…aQb…

 (2) a

G有P→ …aQ… 且Q=> +b… 或 Q=>+Rb …

 (3) a>b

G有P→ …Qb… 且Q=>+ …a 或 Q=>+…aR

说人话：大小写挨着的，大写字母能推出来的小写字母优先级高

算符优先文法：

 

 

 若算符文法G的任何终结符a、b之间的优先关系 至多只有 = 、>、<中的 一个

 或者终结符a、b之间没有优先关系

 则G称为 算符优先文法 。

注意

 (1)相同终结符的优先关系未必是=

 (2)有aa

 (3)a、b之间未必一定有优先关系

 故= 、<、>不同于关系运算符“等于”、“小于”、“大于”

 

最左素短语

 

举个例子

 

 

优先关系表的构造 

FIRSTVT集求法

 

LASTVT集求法

 

矩阵规则（了解就行）

 

（说白了就是集合里有就打上1） 

规范规约与算符优先分析

 1)规范归约

◼ 严格按照句柄进行归约， 终结符和非终结符一起考虑

◼ 只要栈顶形成句柄，不管句柄内是否包含终结符都要进行归约。

 2)算符优先分析

◼ 仅研究终结符之间的优先关系，而 不考虑非终结符之间的优先关系

◼ 但句柄是由终结符和非终结符一起构成的，所以算符优先分析相对来说是非规范的分析。

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LR分析法

概述

LR分析法 从左向右 扫描输入串，分析 栈中符号 及 向前搜索 K个输入符号以确定是否已在栈顶形成 句柄， 从而决定应采取的动作。一般只考虑K≦1的情况。

“L”是指从左至右扫描输入符号串

“R”是指构造一个最右推导的逆过程

“k”是指为了作出分析决定而向前看的输入符号的个数

 

有action表和goto表

(1)action[s,a]

◼ 在状态 s 下, 当前输入符号为 a 时

◼ 应采取的分析动作:  移进, 归约,接收, 出错 。

a. 移进 s 例如 s3

b. 归约 r 例如 r3

c. 接受 acc

d. 出错 error

(2) goto[s,A]表

◼ 状态及非终结符的二维矩阵

◼ 在状态 s 下, 针对归约后的符号 A 的 入栈状态 。

例子：

LR（0）项目集规范族

 活前缀的概念： 规范句型 中的不含句柄之后任何符号的一个 前缀 。

活前缀与句柄的三种关系 

 

例子：

 

项目与分类 

 

 

状态转换图 

项目就是把所有的产生式右边挨个加圆点

 

项目的有效性

 

有效项目集

 

闭包函数closure(I)

 

转换函数goto(I, X) 

 

LR(0)项目集规范族的构造

 

 

举个例子：

 

 

 

 

 

 

⭐如果有移进规约冲突，则此文法既不是LR文法也不是SLR文法

SLR(1)分析表的构造

 

 

 

举个例子：

 

 

SLR分析表构造步骤 

 

 

 

 

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本章小结

重点掌握算符优先分析法、LR与SLR分析法