代码随想录二叉树——最大二叉树

题目

给定一个不含重复元素的整数数组。一个以此数组构建的最大二叉树定义如下:

二叉树的根是数组中的最大元素。
左子树是通过数组中最大值左边部分构造出的最大二叉树。
右子树是通过数组中最大值右边部分构造出的最大二叉树。
通过给定的数组构建最大二叉树,并且输出这个树的根节点。

示例 :
代码随想录二叉树——最大二叉树_第1张图片

思路

构造树一般是先序遍历,因为先构造中间节点(根节点),然后递归构造左子树右子树

递归三部曲

  1. 找终止条件:当l>r时,说明数组中已经没元素了,自然当前返回的节点为null
  2. 每一级递归返回的信息是什么:返回的应该是当前已经构造好了最大二叉树的root节点。
  3. 一次递归做了什么:找当前范围为[l,r]的数组中的最大值作为root节点,然后将数组划分成[l,maxIndex-1][maxIndex+1,r]两段,并分别构造成root的左右两棵子最大二叉树。

java代码如下:

class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return maxTree(nums, 0, nums.length - 1);
    }
    
    public TreeNode maxTree(int[] nums, int l, int r){
        if(l > r){//说明数组没有元素了
            return null;
        }
        int maxIndex = findMax(nums, l, r);//maxIndex为当前数组中最大值的索引
        TreeNode root = new TreeNode(nums[maxIndex]);//将数组最大值赋给根节点
        root.left = maxTree(nums, l, maxIndex - 1);
        root.right = maxTree(nums, maxIndex + 1, r);
        return root;
    }
    //找最大值的索引
    public int findMax(int[] nums, int l, int r){
        int max = Integer.MIN_VALUE, maxIndex = l;
        for(int i = l; i <= r; i++){
            if(max < nums[i]){
                max = nums[i];
                maxIndex = i;
            }
        }
        return maxIndex;
    }
}

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