二叉树的层次遍历详解（C语言版）

什么是层次遍历呢？

按照我的理解，层次遍历就是从上到下，从左往右，一层层的遍历
如下图，层次遍历的结果是：ABCDEF

图片来源于https://blog.csdn.net/hansionz/article/details/81947834

算法思想

先定义一个循环队列，使这个队中的数据域能存放二叉树中的元素。元素入队后，就输出队头元素的值，然后让队头元素出队，并将其的左右孩子依次入队…周而复始地进行同样的操作，直到队为空。最终，出队的顺序就是层次遍历的顺序。

听完是不是还是有点蒙？没事，我们来看核心代码帮助理解

核心代码

void Leave (BT* t) 
{
	LinkQueue Q;
//定义一个循环队列	
	Q.head = 0;
	Q.rear = 0;
//循环队列初始化
//队为空的条件：队头等于队尾 
    BT* temp;
//定义一个二叉树类型的指针    
	PushQueue (&Q, *t);
//根节点入队
    while (EmptyQueue (&Q))
//当队不为空时，循环    
	{
		*temp = Q.data[Q.head+1];
//将队头元素赋值给变量*temp		
		printf ("%c", temp->data);
//输出队头元素的值		
		PopQueue (&Q);
//队头元素出队	
        if (temp->lchild != NULL)
//如果左孩子不为空，则左子树入队        
		{
			PushQueue (&Q, *temp->lchild);
    	}
//如果右孩子不为空，则右子树入队    	
		if (temp->rchild != NULL)
		{
			PushQueue (&Q, *temp->rchild);
		}	
	}		
}

测试代码

以图片中的字母为二叉树的元素，则运行结果应该为ABCDEF

# include 
# include 
# define MAX 100
//定义数组的长度为100 


//二叉树的结点定义 
typedef struct node
{
	struct node *lchild, *rchild;
	char data;
}BT;


//循环队列的结点定义 
typedef struct
{
	int head;
//head为头	
	int rear;
//rear为尾	
	BT data[MAX];
//data为二叉树类型的数组,能存放二叉树中的元素	
}LinkQueue;


//创建一个二叉树 
BT* CreateTree ()
{
	BT* t;
	char ch;
    scanf ("%c", &ch); 
	getchar ();	
	if (ch == '#')
	{
		t = NULL;
	}
	else
	{
		t = (BT*) malloc (sizeof (BT));
		t->data = ch;
		printf ("请输入%c的左子树：", t->data);
		t->lchild = CreateTree ();
		printf ("请输入%c的右子树：", t->data);
		t->rchild = CreateTree();
	}
	return t;
}  


//判断队是否为空
//队不为空则返回1，队空则返回0
int EmptyQueue (LinkQueue* Q)
{
	if (Q->head == Q->rear)
	{
		return 0;
	}
	else
	{
		return 1;
	}
} 


//入队
void PushQueue (LinkQueue* Q, BT t)
{
	Q->rear = (Q->rear+1)%MAX;
	Q->data[Q->rear] = t;  
} 


//出队
void PopQueue (LinkQueue* Q)
{
	Q->head = (Q->head+1)%MAX;
} 


//层次遍历二叉树
void Leave (BT* t) 
{
	LinkQueue Q;
//定义一个循环队列	
	Q.head = 0;
	Q.rear = 0;
//循环队列初始化
//队为空的条件：队头等于队尾 
    BT* temp;
//定义一个二叉树类型的指针    
	PushQueue (&Q, *t);
//根节点入队
    while (EmptyQueue (&Q))
//当队不为空时，循环    
	{
		*temp = Q.data[Q.head+1];
//将队头元素赋值给变量*temp		
		printf ("%c", temp->data);
//输出队头元素的值		
		PopQueue (&Q);
//队头元素出队	
        if (temp->lchild != NULL)
//如果左孩子不为空，则左子树入队        
		{
			PushQueue (&Q, *temp->lchild);
    	}
//如果右孩子不为空，则右子树入队    	
		if (temp->rchild != NULL)
		{
			PushQueue (&Q, *temp->rchild);
		}	
	}		
}


int main (void)
{
	BT* t;
	printf ("请按先序依次输入树的结点！！！\n"); 
	printf ("请输入根节点："); 
	t = CreateTree ();	
	Leave (t);	
	return 0;
} 

运行结果

注意：#表示空的意思