408数据结构第二章

定义和基本操作

线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列
每个元素有且仅有一个直接前驱直接后继

线性表是一种逻辑结构，表示元素之间一对一的相邻关
顺序表和链表是指存储结构，两者属于不同层面的概念

LocateElem(L,e)按值查找，在表L中查找具有给定关键字的元素
GetElem(L,i)按位查找，获取表L中第i个位置的元素的值
PrintList(L)按前后顺序输出线性表L的所有元素值
Empty(L)若L为空表则返回true
DestroyList(&L)释放线性表内存空间

**&**表示C++语言的引用调用，对参数修改结果要带回来

顺序表的定义和操作

线性表的顺序存储又称顺序表
逻辑上相邻的两个元素在地理位置上也相邻
表中元素的逻辑顺序与其物理顺序相同
i为元素ai在线性表中的位序
sizeof（ElemType）存放的数据元素类型

线性表中元素的位序是从1开始，而数组中元素的下标是从0开始的
SqList顺序表的类型定义
ElemType*data指示动态分配数组的指针

动态分配并不是链式存储，同样属于顺序存储结构，物理结构没有变化，依然是随机存取方式，只是分配的空间大小可以在运行时动态决定

顺序表随机访问，通过首地址和元素序号可在时间O(1)内找到指定的元素
存储密度高每个结点只存储数据元素
插入和删除操作需要移动大量元素，不方便

C语言中，结构体中比较不能用“==”手写代码可以用不追求语言规则，除非特别指明

一个顺序表所占用的存储空间大小与元素的存放顺序无关
顺序表按序号随机存取

线性表的链式表示

单链表
线性表的链式存储又称单链表
通常用头指针来标识一个单链表
头指针都始终指向链表的第一个结点

头插法建立单链表的算法虽然简单，但生成的链表中结点的次序和输入数据的顺序不一致，一致则用尾插法
单链表的长度是不包括头结点的

双链表
双链表在单链表的结点中增加了一个指向其前驱的prior指针
可以很方便找到前驱结点，插入删除时间复杂度仅为O(1)

循环链表
循环单链表和单链表区别在于表中最后一个结点指针不是null，而改为指向头结点，从而形成环
任何一个位置上插入删除操作都是等价的，无须判断是否是表尾

循环双链表头结点的prior指针还要指向表尾结点

静态链表
借助数组来描述线性表的链式存储结构
插入删除只需要修改指针而不需要移动元素
没有单链表使用起来方便，不支持指针的高级语言

顺序表和链表的比较

1、存取方式
顺序表支持随机存取，而链表不支持，它只能从表头按顺序存取元素。

2、逻辑结构与存储结构
在顺序表中，逻辑上相邻的元素，其对应的物理位置也相邻，而链表中，逻辑上相邻的元素，其物理位置不一定相邻。

3、空间分配
在顺序表中，对于静态存储，一旦存储空间装满就不能扩充，再加入新元素将导致内存溢出；对于动态存储，存储空间装满时可以扩充，但需要移动大量元素导致效率降低，而且当内存中没有更大块的连续存储空间时导致内存分配失败。在链表中，对于静态存储，与顺序表的静态存储类似；对于动态存储，结点的空间只在需要的时候申请分配，只要内存有空间就可以分配成功。

4、存储密度
顺序表中，无论静态存储还是动态存储，其存储密度均为1，因为数组空间只用来存数据元素。而在链表中，对于静态存储和动态存储，每个结点除了存储数据元素自身外，还会至少存储直接后继的存储位置信息。相对于顺序表，链表的存储密度要低得多。

如何选取线性表的存储结构

1、基于存储规模的考虑
当线性表的长度或存储规模未知时，不宜采用顺序表，而应采用链表，因为链表不需要事先知道存储规模。

2、基于运算时间的考虑
如果需要进行大量的按序号访问操作，建议使用顺序表。在顺序表中，按序号访问元素的时间复杂度为O(1)，而链表为O(n)。如果需要进行大量的插入、删除操作，建议使用链表。在顺序表中，插入、删除操作平均移动表中一半的元素，而链表则需要寻找插入或删除的位置，主要是在进行比较操作，其效率较高。

3、基于环境的考虑
顺序表容易实现，任何高级语言中都有数组类型；而链表是基于指针的，有些高级语言中没有指针类型，且一些操作的实现较为复杂