众数问题【分治算法】

• Problem Description

给定含有n个元素的多重集合S，每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。多重集S中重数最大的元素称为众数。例如，S={1，2，2，2，3，5}。多重集S的众数是2，其重数为3。对于给定的由n 个自然数组成的多重集S，计算S的众数及其重数。如果出现多个众数，请输出最小的那个。

Input
输入数据的第1行是多重集S中元素个数n（n<1300000）；接下来的n行中，每行有一个最多含有5位数字的自然数，。
Output
输出数据的第1行给出众数，第2行是重数。

Sample Input

6
1
2
2
2
3
5

Sample Output

2
3

• 问题解读

该问题就是求一个集合最小众数的问题。

• 代码实现

#include 
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    int mode;   //众数
    int Max=INT_MIN;   //众数的重数，因为要求最大值，故初始化为最小值
    int times[10000000];   //用于记录多重集合S中每个元素出现的次数。注意：多重集S中可能只有一个元素，因此该元素的重数为 n
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int x;   //多重集合S中的元素
        cin>>x;
        times[x]++;   //元素 x 的出现次数加一
        if(Max<times[x])   //如果当前众数的重数小于元素 x 的出现次数，说明 x 为众数
        {
            mode=x;   //更新众数
            Max=times[x];   //更新众数的重数
        }
        else if(Max==times[x])   //如果当前众数的重数等于元素 x 的出现次数，说明两个数都是众数，这时需要选出最小的那个
        {
            if(x<mode)
                mode=x;
        }
    }
    cout<<mode<<endl<<Max<<endl;
    return 0;
}

• 运行结果