uva 542 France '98

题意：题目只有一个case，有16个球队，给出名字，并且下面一个16*16的矩阵，p[i][j]是一个二位的整数，表示i球队打败j球队的概率，p[i][j]+p[j][i]=100，下面16行输出球队名字并且后面一个百分率是该球队获得总冠军的概率

DP递推或者记忆化搜索都可以

设dp[i][left][right]表示i这个球队在第left到第right球队里面得到冠军的概率，所以最后需要的是dp[i][1][16]。一个球队要在当面的阶段得到冠军必须在之前得到冠军

所以mid=(left+right)/2;  

i和j在[left,right]里面争夺冠军（例如i和j在1到16里面争夺冠军，也就是争夺总冠军），那么i和j必定是来自于两个分区的

left<=i<=mid , 那么需要得到dp[i][left][mid]，dp[j][mid+1][right] 

mid+1<=i<=right，那么需要得到dp[i][mid+1][right] , dp[j][left][mid]

具体看代码吧

 

 

DP递推

#include <cstdio>

#include <cstring>

double p[20][20],dp[20][20][20];

char name[20][50];



int main()

{

    int N=16;

    for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%s",name[i]);

    for(int i=1; i<=N; i++)

        for(int j=1; j<=N; j++)

        { scanf("%lf",&p[i][j]); p[i][j]/=100; }



    int len,left,right,mid,i,j;



    memset(dp,0,sizeof(dp));

    for(int i=1; i<=N; i++) dp[i][i][i]=1;



    for(len=2; len<=N; len*=2)

        for(left=1; left<=N; left+=len)

        {

            right=left+len-1; mid=(left+right)/2;

            for(i=left; i<=mid; i++)

                for(j=mid+1; j<=right; j++)

                {

                    dp[i][left][right]+=p[i][j]*dp[i][left][mid]*dp[j][mid+1][right];

                    dp[j][left][right]+=p[j][i]*dp[i][left][mid]*dp[j][mid+1][right];

                }

        }

    for(i=1; i<=N; i++) printf("%-10s p=%.2f%%\n",name[i],dp[i][1][N]*100);

    return 0;

}

 

DO记忆化搜索

#include <cstdio>

#include <cstring>



struct team

{

    char name[110];

    int n;

}a[20];

double p[20][20];

double dp[20][20][20];





void dfs(int i ,int left ,int right)

{

    if(dp[i][left][right]!=-1) return ;



    int mid=(left+right)/2;

    int l1,r1,l2,r2;



    if(i<=mid) {l1=left; r1=mid; l2=mid+1; r2=right;}

    else       {l1=mid+1; r1=right; l2=left; r2=mid;}



    dp[i][left][right]=0;

    for(int j=l2; j<=r2; j++)

    {

        dfs(i,l1,r1);  dfs(j,l2,r2);

        dp[i][left][right]+=p[i][j]*dp[i][l1][r1]*dp[j][l2][r2];

    }

}



int main()

{

    int N=16;

    for(int i=1; i<=N; i++)

    { scanf("%s",a[i].name); a[i].n=i; }



    for(int i=1; i<=N; i++)  

        for(int j=1; j<=N; j++)  

        { scanf("%lf",&p[i][j]); p[i][j]/=100; }



    for(int i=1; i<=N; i++) 

        for(int j=1; j<=N; j++) 

            for(int k=1; k<=N; k++) 

                dp[i][j][k]=-1;

    for(int i=1; i<=N; i++) dp[i][i][i]=1;



    int left=1,right=N,mid,l1,r1,l2,r2;



    mid=(left+right)/2;

    for(int i=left; i<=right; i++)

    {

        if(i<=mid) {l1=left; r1=mid; l2=mid+1; r2=right;}

        else       {l1=mid+1; r1=right; l2=left; r2=mid;}



        dp[i][left][right]=0.0;

        for(int j=l2; j<=r2; j++)

        {

            dfs(i,l1,r1);   dfs(j,l2,r2);

            dp[i][left][right]+=p[i][j]*dp[i][l1][r1]*dp[j][l2][r2];

        }

        printf("%-10s p=%.2f%%\n", a[i].name , dp[i][left][right]*100);

    }



    return 0;

}