【C++】求三个数的最小公倍数

要求三个数的最小公倍数，可以通过求两个数的最小公倍数，再与第三个数求最小公倍数的方式来实现。下面是一个示例的代码实现：

#include 

using namespace std;

// 求两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

// 求两个数的最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

// 求三个数的最小公倍数
int lcm3(int a, int b, int c) {
    int lcm_ab = lcm(a, b);
    return lcm(lcm_ab, c);
}

int main() {
    int num1, num2, num3;
    cout << "Enter three numbers: ";
    cin >> num1 >> num2 >> num3;

    int result = lcm3(num1, num2, num3);

    cout << "LCM of " << num1 << ", " << num2 << " and " << num3 << " is: " << result << endl;

    return 0;
}

运行这段代码，输入三个数字后，它将计算并输出它们的最小公倍数。

当求解三个数的最小公倍数时，我们可以利用两个数的最小公倍数的概念来简化问题。

首先，我们定义一个函数 gcd，用于求两个数的最大公约数。gcd 函数使用辗转相除法（欧几里德算法）来递归地计算最大公约数。当一个数除以另一个数的余数为 0 时，较小的数即为最大公约数。

然后，我们定义另一个函数 lcm，用于求两个数的最小公倍数。lcm 函数利用最大公约数的性质，通过两个数的乘积除以它们的最大公约数来计算最小公倍数。

接下来，我们定义函数 lcm3，用于求三个数的最小公倍数。在 lcm3 函数中，我们先求出前两个数的最小公倍数 lcm_ab，然后再将 lcm_ab 与第三个数求最小公倍数，即 lcm(lcm_ab, c)，得到三个数的最小公倍数。

最后，在 main 函数中，我们从用户输入获取三个数，并调用 lcm3 函数来求解它们的最小公倍数。结果将被输出到控制台上。

通过这种方式，我们可以将求三个数的最小公倍数的问题简化为求两个数的最小公倍数的问题，从而得到最终的结果。