阿巴阿阿巴巴巴巴
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【数据结构】查找（一）

因为时间关系（现阶段来不及），先不学红黑树和B树，所以这是查找（一）。
先写一下二分查找，数据结构数上叫的“折半查找”。

二分查找

左闭右闭区间

左闭右开区间

【数据结构】查找（一）_第1张图片

下面依旧是对王道书上选择题的一个简单纠错（摸鱼），希望6.10能写完查找部分，6.11写完排序部分

顺序查找和折半查找

1.（B）

【数据结构】查找（一）_第2张图片

对于顺序查找，每个元素查找成功需要比较的次数只与其位置有关，与序列是否有序没半毛钱关系

2.（A）计算错误

【数据结构】查找（一）_第3张图片

3.折半查找过程对应的判定树是平衡二叉树

4.（A）（B）

这里是引用

次数最少的情况就是很正常的每次除以2，统计最后到1的次数
次数最多的情况，用公式就是：
H=[log(n+1)]以2为底

5.（A）（D）

这里是引用

折半查找的判定树怎么画

6.（B）

这里是引用

用公式ASL=(s^2+2s+n)/2s

7.（A）暂时不是很懂答案怎么想出来的

【数据结构】查找（一）_第4张图片

【数据结构】查找（一）_第5张图片

二叉排序树

定义

【数据结构】查找（一）_第6张图片

查找

非递归法（最坏空间复杂度O(1)）

【数据结构】查找（一）_第7张图片

递归法（最坏空间复杂度O(h)）

【数据结构】查找（一）_第8张图片

插入

【数据结构】查找（一）_第9张图片

构造

【数据结构】查找（一）_第10张图片
二叉树的构造也是用的递归，按顺序，第一个元素作为根节点，之后按照小于根节点的在左子树，大于根节点的在右子树的递归原则，递归下去

删除

要删除的结点有三种情况

  • 只有左子树
  • 只有右子树
  • 左右子树都有

查找效率

  • 最优：O(logn)，以2为底
  • 最差：O(n)

平衡二叉树

选择题的重点是如何调整成平衡二叉树
先不管什么左旋右旋，只要记得顶点旋转后的位置，剩下的按照中序遍历的序列去写

RR

【数据结构】查找（一）_第11张图片
A左下旋转，B左上旋转

RL

【数据结构】查找（一）_第12张图片【数据结构】查找（一）_第13张图片

LL

RR

【数据结构】查找（一）_第14张图片

平衡二叉树的删除

删完了之后为了保持平衡，主要还是遵循上图的规则，王道PPT上面都有写，我也跟着浅写了一遍，也不是非常非常重要的部分

选择题错题

这里是引用

二叉排序树的查找过程：

  • 先查找根结点 若相同则结束
  • 否则根据比较结果，沿着左子树或者右子树继续向下找
    【数据结构】查找（一）_第15张图片
    2.（C）

【数据结构】查找（一）_第16张图片

当插入的关键字有序时，二叉排序树会形成一个长链，此时深度最大
3.（D）

这里是引用

含有20个结点的平衡二叉树的最大深度为6

使用平衡二叉树结点的递推公式，构造5层平衡二叉树最少要12个结点，构造6层要至少20个
5.（A）

这里是引用
这里是引用

6.（B）

这里是引用

所有非叶结点的平衡因子均为1，说明平衡二叉树满足最少结点的情况
用递推公式得20个结点
7.

【数据结构】查找（一）_第17张图片

这里是引用

8.（D）

这里是引用

画图
9.（D）

这里是引用

平衡二叉树是一种高度平衡的二叉树，二叉排序树的中序序列是一个升序序列，题中说的是降序序列
（A）只有两个结点的平衡二叉树根结点的度为1
（B）树中最大元素一定无右子树，可能有左子树，所以不一定是叶结点
（C）最后插入的元素可能导致平衡调整，而该元素不一定是叶结点，有时候还是根结点
10.（A）

【数据结构】查找（一）_第18张图片

太难了，隔行如隔山，这很难评，这分在我这基础阶段是不要了
【数据结构】查找（一）_第19张图片

散列选择题纠错

只能在顺序存储结构上进行查找的方法是折半查找法

12.（A）

【数据结构】查找（一）_第20张图片

  • 同义词冲突不等于聚集

  • 链地址法处理冲突时将同义词放在同一个链表中，不会引起聚集现象

这里是引用
在这里插入图片描述

采用开放地址解决冲突的散列查找中，发生聚集的主要原因是解决冲突的方法选择不当

15.（A）（C）

这里是引用

H的取值有17种可能，对应到不同的链表中，所以链表的个数为17。H(key)的取值范围为0-16，所以数组下标为0-16

16.（A）

这里是引用

错因：画图画错了
在这里插入图片描述
17.（D）

【数据结构】查找（一）_第21张图片
在这里插入图片描述

用散列方法处理冲突时可能出现堆积（聚集）现象，平均查找长度会受堆积现象直接影响

19.注意求ASL(失败)的方法

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