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数据分析能量站
机器学习人工智能
Abstract主要是在介绍通义千问2.5(Qwen2.5)这一大型语言模型系列,涵盖了它在不同训练阶段的改进、多样化配置、可获取途径以及在各项性能评测中的出色表现等多个方面,旨在展示其先进性与实用性。训练阶段改进预训练阶段说明了Qwen2.5在预训练时对数据集进行了大规模的扩充,将高质量预训练数据集的词元数量从之前的7万亿提升到了18万亿。词元可以理解为语言模型学习时的基本语言单位(比如单词、汉
- O2O同城系统架构与功能分析
商鼎云技术
源码自研产品O2O同城同城系统
2015工作至今,10年资深全栈工程师,CTO,擅长带团队、攻克各种技术难题、研发各类软件产品,我的代码态度:代码虐我千百遍,我待代码如初恋,我的工作态度:极致,责任,死磕!欢迎点赞、收藏、关注,更多分享请进我主页。一、系统架构服务端:Java(最低JDK1.8,支持JDK11以及JDK17)数据库:MySQL数据库(标配5.7版本,支持MySQL8)ORM框架:Mybatis(集成通用tk-ma
- 10秒教会你mysql的连接
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mysqladb数据库
连接MySQL数据库通常可以通过多种方法实现,以下是几种常见的方法,我将按照您的要求以清晰、分点的方式归纳说明:1.使用MySQL命令行客户端打开终端或命令提示符:首先,打开您的计算机上的终端或命令提示符窗口。输入连接命令:在命令行中输入以下格式的命令:bash复制代码mysql-u[用户名]-p将[用户名]替换为您的MySQL用户名。输入密码:按Enter键后,系统会提示您输入密码。输入密码(注
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轻浮j
Redis分布式redis数据库
分布式锁的实现,基于Redis实现分布式锁前言基于mysql实现分布式锁基于Reids实现分布式锁基于Redis的具体实现问题1:线程误删锁解决方案一:在删除锁时进行校验问题2:释放锁的检验和释放不具有原子性解决方案:基于lua脚本使检验和删除操作具有原子性其他问题前言对于一些业务来说,比如商品或者优惠卷的抢杀,我们常常需要进行一些加锁的操作比如synchronized等来避免商品的超卖问题,但是
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运维
做商城系统时,选择SaaS还是源码各有优劣,需要综合考虑多个因素,以下是详细的对比分析:成本方面SaaS:前期投入成本低,通常以订阅模式付费,一般每月几百元到数千元不等,具体取决于功能和使用规模。无需承担服务器运维、软件升级等额外成本,适合预算有限、不想投入过多资金进行技术建设的中小企业。源码:一次性购买源码费用可能较高,从数万元到数十万元都有可能,还需自行搭建服务器、数据库等基础设施,加上后续运
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第八讲SPU密态引擎为什么做SPU?模型对用户加密提示词对公司加密同时保护模型和提示词为什么要隐私计算?数据是敏感的数据是重要的技术路线:多方安全计算同态加密差分隐私可信硬件挑战:易用性差,性能差需要:原生AI框架支持,编译器运行时协同优化SPU简介前端:支持主流AI前端,降低学习成本,复用AI前端能力编译器:隐私保护领域IR,复用AI编译器部分优化,加密计算的优化运行时:指令并行,数据并行,多种
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兜兜儿~
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关于Java常用软件的安装包分享,大家记得收藏!包括IDEA、IDEA、Vmware、FinalShell、CentOS、MongoDB、MySQL、Notepad++、Postman、PowerDesigner、Redis、Tomcat,以及前端相关软件
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- SQL语言的数据库交互
C++小厨神
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SQL语言的数据库交互在当今的信息时代,数据的管理和处理变得越来越重要,而结构化查询语言(SQL)作为一种用于管理关系型数据库的标准语言,其重要性愈加凸显。本文将深入探讨SQL语言的基本概念、主要功能、常见语法以及在实际数据库交互中的应用。一、SQL语言概述SQL(StructuredQueryLanguage)是一种特定用途的编程语言,主要用于与关系型数据库进行交互。SQL于1970年代初被IB
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.NET学习资料.NET学习资料.NET学习资料在当今软件开发的广阔领域中,.NET是一个备受瞩目的开发平台,以其强大的功能、跨平台的特性以及丰富的生态系统,吸引着众多开发者投身其中。无论是构建企业级应用、Web应用还是移动应用,.NET都展现出了卓越的能力。以下将为你详细介绍.NET的学习路径,帮助你从入门逐步走向精通。一、认识.NET:基础概念与环境搭建了解.NET框架:.NET是一个由微软开
- 关于我的博客建站经历
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我是一名前端开发工程师,从大四的时候开始自学前端,荒废了三年时光,在大四的时候才算真正走进“编程”这扇大门。也是从那个时候开始学着搭建自己的个人博客,用来记录自己的学习笔记,但是却坚持不下来。而且发现一个奇怪的现象,对于搭建站点的过程我很感兴趣,内容输出却坚持不下来,这是我需要反思的地方。我也翻了翻过往的文章,大多都是记录单一知识点,而且内容很少,缺乏自己的思考。现在AI技术已经很成熟了,再记录这
- [图数据库]HugeGraph 1.5.0 版本发布了
码农丁丁
#图数据库#数据库数据库图数据库HugeGraph
运行环境/版本说明1.5.0版开始,hugegraph相关组件仅支持Java11编译/运行环境PS:未来HugeGraph组件的版本会朝着Java11->Java17->Java21演进hugegraph本版本新增了大量功能并进行了多项优化,尤其是针对自控分布式版本新后端HStore(Raft+RocksDB)的实现支持,欢迎试用反馈APIChangesBREAKINGCHANGE:Support
- 【深度学习】AMP(Automatic Mixed Precision,自动混合精度)
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@[toc]AMP(AutomaticMixedPrecision,自动混合精度)AMP在深度学习中,AMP(AutomaticMixedPrecision,自动混合精度)是一种通过混合使用单精度(FP32)和半精度(FP16)来加速训练并减少显存占用的技术。它能够在不显著损失模型精度的情况下,大幅提升训练速度和效率。1.什么是混合精度训练?混合精度训练是指在训练过程中同时使用两种不同的浮点数精度
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Long韵韵
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MySQL备份介绍文章目录MySQL备份介绍1.DBA备份与恢复职责2.MySQL备份工具分类mysqldump逻辑备份1.介绍2.重要参数3.备份命令4.分库分表备份5.故障恢复演练5.1模拟环境5.2模拟周一23:00全备5.3模拟周二白天数据变化5.4模拟周二下午2点,误删除了核心库5.5恢复数据6.mysqldump多种备份策略和恢复策略6.1场景6.2备份策略Xtrabackup物理备份
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搭建的数据存储架构的优缺点:主从结构存储数据优点:实现了的数据的自动备份缺点:主服务器和从服务器都有单点故障的问题数据读写分离优点:减轻单台服务器的访问压力同时实现数据的备份缺点:读写分离服务器主数据库从数据库都存在单点故障问题分库分表解决是的大量并发存储数据的存储压力问题和存储空间问题缺点:分片存储服务器有单点故障问题没有数据备份的功能(mysql高可用集群)解决服务的单点故障问题和数据的自动备
- ASP.NET Core 全局异常处理
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一、引言在ASP.NETCore的开发过程中,全局异常处理是保障应用程序健壮性与稳定性的关键环节。当应用程序遭遇未预料的错误时,妥善的异常处理机制不仅能够避免程序崩溃,还能为用户提供清晰、友好的反馈,同时帮助开发者快速定位和解决问题。在实际应用场景中,假设我们正在开发一个在线商城系统。当用户进行商品下单操作时,可能由于网络波动、数据库连接异常或业务逻辑错误等原因,导致订单提交失败。如果没有良好的全
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skywalking很优秀。安装服务端skywalking的服务端主要是aop服务,为了方便查看使用还需要安装ui。另外采集的数据我们肯定要存起来,这个数据库就直接用官方的banyandb。也就是aop、ui、banyandb都使用官方包。我们的目的是快速使用和体验,所以安装部署时选择单机模式。为了更有沉浸感,我们选择直接的安装部署,不用docker那些。确认安装了java如果没有,可以直接用命令
- 智能化植物病害检测:使用深度学习与图像识别技术的应用
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植物病害一直是农业生产中亟待解决的问题,它不仅会影响作物的产量和质量,还可能威胁到生态环境的稳定。随着人工智能(AI)技术的快速发展,尤其是深度学习和图像识别技术的应用,智能化植物病害检测已经成为一种趋势,能够大幅提高病害检测的效率与准确性。本文将介绍如何使用深度学习和图像识别技术,通过Python编写的智能化病害检测程序,实现对植物叶片病害的自动识别与分类。1.项目背景与目标在农业领域,及时发现
- 阿里p5学习路线图?思维导图 代码示例(java 架构)
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学习java架构
阿里P5是指阿里巴巴集团内部对于工程师职级的一种称呼,达到P5通常意味着该工程师已经具备了较为资深的经验和技能。针对Java架构师的学习路线图,这里提供一个大致的方向以及一些可能的思维导图分支和代码示例主题。请注意,具体的晋升标准和学习路径可能会根据公司的具体要求和个人的职业发展方向有所不同。Java架构师学习路线图(简化版)1.基础知识巩固Java语言基础:深入理解面向对象编程、多线程、异常处理
- Python之Mock数据神器Faker
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#Pythonpython开发语言
引言在软件开发和测试过程中,我们经常需要使用模拟数据来进行验证、填充数据库或生成测试用例。而手动创建大量的模拟数据是一项繁琐且耗时的任务。为了解决这个问题,Python提供了一个强大的库——Faker,它可以帮助我们轻松地生成各种类型的模拟数据。本文将介绍Faker的基本概念和用法,并通过一个使用MySQL生成千万用户信息表的示例来展示其应用。一、介绍FakerFaker是一个Python库,用于
- 深度学习-45-大型语言模型LLM之本地化部署运行自己的大模型
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文章目录1深度学习1.1神经网络和深度学习1.2神经网络的工作原理1.3神经网络的专业术语2LLM概述2.1大模型的"大"是指什么?2.2训练大模型有多烧钱?2.3如何入门大模型?2.4LLM的结构2.4.1Transformer2.4.2Prompts2.4.3FineTuning3本地跑大模型3.1Ollama运行开源LLM3.1.1启动并运行3.1.2使用api访问3.1.3设置外网访问3.
- 网络安全学习 day1
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网络安全web安全学习php
前言计算机病毒种类狠毒蠕虫病毒--->具备蠕虫特性的病毒;1.繁殖性特别强(自我繁殖);2.破坏性木马--->木马屠城故事--->木马本身不具备任何破坏性。用于控制后门的一个程序(后门--->指的是测试人员在目标系统中植入的一种隐藏式访问途径,可以使得在未来未得到授权的情况下重新访问系统)网络安全--->已经不再局限于网络世界,而是提升到了工控安全、网络空间安全。APT攻击--->高级可持续攻击;
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- 深度学习笔记——生成对抗网络GAN
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- 机器学习笔记——Boosting中常用算法(GBDT、XGBoost、LightGBM)迭代路径
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大家好,这里是好评笔记,公主号:Goodnote,专栏文章私信限时Free。本文主要阐述Boosting中常用算法(GBDT、XGBoost、LightGBM)的迭代路径。文章目录XGBoost相对GBDT的改进引入正则化项,防止过拟合损失函数L(yi,y^i)L(y_i,\hat{y}_i)L(yi,y^i)正则化项Ω(fm)\Omega(f_m)Ω(fm)使用二阶导数信息,加速收敛一阶导数与二
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1、基于web的图书管理系统设计与实现图书管理系统就是利用计算机,结合互联网对图书进行结构化、自动化管理的一种软件,来提高对图书的管理效率。本系统采用Java+Servlet+Jsp的方式实现基于web的图书管理系统。开发工具及相关技术Java技术HTML、css、javascript技术Servlet技术Eclipse开发工具MySql数据库功能概述用户端:图书查询:根据图书编号、图书名称查询图
- Mysql数据库高可用群集
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数据库
目录前言一、概念二、如何实现Mysql数据库高可用群集1.可靠性概念三、实现Mysql数据库高可用群集1.先做主从复制1.1Master11.2Master22.再做主主2.1Master12.2Master23.安装Keepalived3.1Master1配置文件3.2Master2配置文件4.编写Mysql_check.sh服务检测脚本四、测试集群是否搭建成功五、主从巡检脚本前言一、概念高可用
- Vue 开发者的 React 实战指南:组件设计模式篇
作为Vue开发者,在学习React的过程中,除了语法和状态管理的差异,组件设计模式的差异也是一个重要的方面。本文将从Vue开发者熟悉的角度出发,详细介绍React中常用的组件设计模式。组件基础对比Vue组件Vue组件通常采用单文件组件(SFC)的形式:{{username}}{{bio}}exportdefault{name:'UserCard',props:{username:{type:Str
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe