搭建金融信贷风控中的机器学习模型-(5)逻辑回归模型与尺度化

        在分类场景中，逻辑回归模型是常用的算法。它具有结构简单、可解释性强、概率输出软分类等特点。

1.逻辑回归模型

        在分类模型中，目标变量是离散、无序型的变量。例如违约与非违约。
伯努利概型
        某个事件有“发生”与“不发生”两种互斥的状态。假设该事件发生的概率为p，不发生的概率为1-p，则有：，，合并后有：，在违约预测场景中，单个个体的违约事件可以看成伯努利概型：，参数就是需要预测的目标概率，概率的取值范围为0~1，线性回归并不适用，逻辑回归使用的sigmoid函数作为目标函数：
的特点：

• 单调性
• 有界性
• 可导性
  逻辑回归模型的优缺点：
  优点：
• 结构简单
• 可解释性强
• 支持增量训练模型
• 给出概率而非判别类型，可用于更加复杂的决策
• 工程化容易，方便测试、部署、监控、调优
  缺点：
• 预测精度一般
• 对变量要求高：
  o 输入变量为数值型
  o 不能用缺失值
  o 对异常值敏感
  o 变量尺度差异大时，对结果有影响，需要归一化
  o 变量间的线性相关性对模型有影响，需要变量挑选或正则化

2.构建模型

进入模型的变量需要满足以下条件：
1.变量不存在较强的线性相关性和多重共线性：单变量分析与多变量分析可以有一定约束
2.变量具有显著性：变量p值足够小，例如低于0.1
3.变量具有合理的业务含义
模型截距项含义

3.尺度化

        得到符合要求的模型后，通常将概率转化为分数，分数的单调性与概率相反，即分数越高，违约概率越小，信用资质越好。尺度化的公式为：
，其中，
:point to double odds
PDO的作用：
假设当前的好坏比为，对应的分数为，当好坏比上升一倍变为，即，此时的分数为，因此的含义为好坏比上升一倍时，分数上升个单位。取值满足所有评分的取值为正。

（如有不同见解，望不吝赐教！！）