01_07_计数排序（Counting Sort）

计数排序（Counting Sort）

计数排序（Counting Sort）介绍：

是一种非比较的排序算法，适用于数据范围较小且分布均匀的整数数据。它通过统计每个元素出现的次数，然后根据元素的顺序依次放置到输出序列中。

计数排序（Counting Sort）原理：

1. 找出待排序序列中的最大元素，并创建一个计数数组（countArray）来统计每个元素的出现次数。
2. 遍历待排序序列，将每个元素作为索引在计数数组中增加对应元素的计数。
3. 遍历计数数组，累计计数数组中每个元素之前的计数值，得到每个元素在排序后序列中的起始位置。
4. 创建一个与待排序序列大小相同的临时数组（sortedArray），遍历待排序序列，将每个元素根据计数数组的记录放置到正确的位置上。
5. 将临时数组中的元素复制回原始的待排序序列，完成排序。

Java 代码实现：

package com.algorithm.sort;

/**
 * 计数排序的实现原理可以描述如下：
 * 

 * 1.找出待排序序列中的最大元素，并创建一个计数数组（countArray）来统计每个元素的出现次数。
 * 2.遍历待排序序列，将每个元素作为索引在计数数组中增加对应元素的计数。
 * 3.遍历计数数组，累计计数数组中每个元素之前的计数值，得到每个元素在排序后序列中的起始位置。
 * 4.创建一个与待排序序列大小相同的临时数组（sortedArray），遍历待排序序列，将每个元素根据计数数组的记录放置到正确的位置上。
 * 5.将临时数组中的元素复制回原始的待排序序列，完成排序。
 */

public class CountingSort {

    /**
     * 计算排序算法实现
     *
     * @param arr 待排序数组
     */
    public static void countingSort(int[] arr) {
        int n = arr.length;

        // 找出最大元素
        int max = arr[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (arr[i] > max) {
                max = arr[i];
            }
        }

        // 创建计数数组并统计每个元素的出现次数
        int[] countArray = new int[max + 1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            countArray[arr[i]]++;
        }

        // 计算每个元素在排序后序列中的起始位置
        for (int i = 1; i <= max; i++) {
            countArray[i] += countArray[i - 1];
        }

        // 创建临时数组存储排序结果
        int[] sortedArray = new int[n];
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            sortedArray[countArray[arr[i]] - 1] = arr[i];
            countArray[arr[i]]--;
        }

        // 将排序结果复制回原始数组
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = sortedArray[i];
        }
    }

    /**
     * 测试方法
     *
     * @param args todo
     */
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {4, 2, 2, 8, 3, 3, 1};
        countingSort(arr);
        System.out.println("排序后的数组：");
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
    }
}

代码简单解释：

在上述代码中，countingSort 方法接受一个整数数组 arr 作为输入，并根据计数排序的原理实现排序过程。首先，找出最大元素并创建计数数组 countArray 来统计每个元素的出现次数。然后，遍历计数数组并累计计数值，得到每个元素在排序后序列中的起始位置。接下来，创建临时数组 sortedArray 存储排序结果，并根据计数数组的记录将每个元素放置到正确的位置上。最后，将排序结果复制回原始数组 arr。

程序执行结果：

排序后的数组：
1 2 2 3 3 4 8 
Process finished with exit code 0

备注：

• 计数排序的时间复杂度为O(n+k)，其中n为待排序数据的数量，k为数据范围的大小。
• 计数排序是一种稳定的排序算法，适用于范围较小且分布均匀的整数数据。
• 然而，计数排序的空间复杂度较高，需要额外的空间来存储计数数组和临时数组。