代码随想录算法训练营第三十八天 | 509. 斐波那契数，70. 爬楼梯，746. 使用最小花费爬楼梯

动态规划专题开始咯！
509. 斐波那契数
这道题目意思很明确，做题思路清晰，似乎感觉没有必要用动态规划来解决。但是看了代码随想录的视频之后，发现是动态规划的入门题目，按照动规五部曲来解决问题。

class Solution {
public:
    int fib(int n) {
        //1. 确定dp数组及下标的含义
        //dp[i]---第i个斐波那契数的值为dp[i]
        vector<int> dp(n + 1);

        //3. dp数组初始化
        dp[0] = 0;
        //因为下面要对dp[1]操作，防止空指针
        if (n == 0){
            return dp[0];
        }

        dp[1] = 1;
        //因为下面要对dp[2]操作，防止空指针
        if (n == 1){
            return dp[1];
        }

        //4. 确定遍历顺序，从前往后
        for (int i = 2; i <= n; i++){
            //2. 递推公式，根据题意显然可得
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
        //5. 打印dp数组，解决程序中出现的某些问题
    }
};

70. 爬楼梯

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        //动规五部曲
        //1. 确定dp数组及下标的含义
        //dp[i]---需要i阶到达楼顶的不同方法有dp[i]种
        vector<int> dp(n + 1);

        //3. 确定dp数组初始化
        dp[1] = 1;
        //因为下面要对dp[2]操作，防止空指针
        if (n == 1){
            return dp[1];
        }

        dp[2] = 2;
        //dp[0]无需关心，因为题意n是从1开始的

        //4. 确定遍历顺序，从前往后
        for (int i = 3; i <= n; i++){
            //2. 递推公式，与斐波那契数相同
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n];
        //5. 打印dp数组
    }
};

746. 使用最小花费爬楼梯

int MIN(int a, int b){
    return a < b ? a : b;
}

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        //1. 确定dp数组及下标的含义
        //dp[i]---到达第i个台阶所需要的最低花费
        vector<int> dp(cost.size() + 1);
        //3. 确定dp数组如何初始化
        //题意 你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 0;
        //4. 遍历顺序，从前往后
        for (int i = 2; i <= cost.size(); i++){
            //2. 递推公式
            dp[i] = MIN(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[cost.size()];
    }
};

努力啊！