数据结构与算法之希尔排序

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  • 希尔排序概念
  • 代码实现
  • 时间复杂度

希尔排序概念

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序,是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL.Shell于1959年提出而得名。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序;随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止

希尔排序是一种高效的排序算法,它是插入排序的一种改进,也被称为“缩小增量排序”。

希尔排序的基本思想是:将数组按照一定的间隔分成若干个子序列,对每个子序列进行插入排序,然后逐渐缩小间隔,直到间隔为1,最后对整个数组进行一次插入排序。

具体实现步骤如下:

  1. 选择一个增量序列,例如:n/2、n/4、n/8…直到增量为1;
  2. 按照增量序列,将原数组分成若干个子序列,对每个子序列进行插入排序;
  3. 逐渐缩小增量,重复执行步骤2,直到增量为1;
  4. 对整个数组进行一次插入排序。

希尔排序的时间复杂度约为O(nlogn)到O(n^2),具体取决于增量序列的选择。由于希尔排序采用了分组插入排序的思想,因此在一些数据分布较为均匀的情况下,其效率比较高。

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