hot7-接雨水

leetcode原题链接：接雨水

题目描述

          给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

【示例 1】

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 
【示例 2】
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

解题方法：左右指针+动态规划。分别计算数组中每一个height[i]左边[0, i]的最大值lmax，height[i]的右边[i, n - 1]的最大值rmax，height[i]最多能接的水量为min(lmax, rmax) - height[i]。最后再重新扫描整个数组，将每一个height[i]所能接的水量累加起来。

C++代码

#include 
#include 
class Solution {
public:
    int trap(vector& height) {
        int n = height.size();
        std::vector ldp(n, 0);// ldp[k]表示height[k]左边的最大值（含height[k])
        std::vector rdp(n, 0);// rdp[k]表示height[k]右边的最大值（含height[k])
        ldp[0] = height[0]; //ldp初始化
        rdp[n - 1] = height[n - 1]; // rdp初始化
        //ldp处理: 从小到大遍历
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            ldp[i] = std::max(ldp[i - 1], height[i]);
        }
        // rdp处理: 从大到小遍历
        for (int j = n - 2; j >= 0; j--) {
            rdp[j] = std::max(rdp[j + 1], height[j]);
        }
        // 遍历数组，获取每一个柱子能接多少水
        int sum = 0;
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            sum += std::min(ldp[k], rdp[k]) - height[k];
        }
        return sum;
    }
};