行测【推理判断之图形推理】

1 图形推理

1.1 位置规律

位置类识别特征：各图元素组成相同

考点：1.平移 2.旋转、翻转

技巧：遇到多个元素，做题技巧。

（1）多个元素分开看，边做边排除。

（2）就近走原则

1.1.1 平移

（1）基本平移

方向：直线（上下、左右、斜对角线） 绕圈（顺/逆时针）

步数：恒定、递增（等差）

（2）宫格型黑块平移

九宫格优先按行观察

注意事项：

1.个别黑块可重合：2 变 1，1 变 2。

​ 题干第一幅图的黑块数一定是最多的，不会重合。

2.黑块走到头后何去何从：

​ ①循环：从头开始

​ ②折返：弹回

3.“双胞胎”黑块们如何分辨：

​ 就近走原则、黑块不能“走空”

（3）双宫格黑块平移

1.中间颜色不变：优先考虑顺/逆时针走外圈

2.中间颜色变化：若有规律，考虑“回字形”内外圈分开看推理路线

​ 若无规律，考虑上下、左右、斜对角平移

1.1.2 旋转、翻转

（1）基本旋转

1、方向：顺、逆时针

2、常见角度：45°、90°、180°等

（2）钟表类旋转

各图具有相同外框，内部有相同数量的指针（曲或直）

​ 优先分开看指针旋转，注意方向和角度

​ 若内部只有两根指针，分开看旋转

​ 若不成规律，还可观察两线夹角或翻转

（3）翻转

1.左右翻转：沿着竖轴对称。

​ 左右对调，上下不变

2.上下翻转：沿着横轴对称。

​ 上下对调，左右不变

3.180°旋转：左右对调，上下对调

1.1.3 位置规律总结

1.位置类识别特征：元素组成相同。

2.位置类考点：

（1）平移：考查较多，宫格类平移观察运动轨迹、到头后如何走、黑块如何识别、个别黑块重合应如何观察。

（2）旋转：方向+角度（小难点：钟表类旋转，分开观察每一条线）。

（3）翻转：左右翻转+上下翻转。区分翻转和 180°旋转；哪里看懂看哪里。

3.重要思维：

（1）相邻比较。

（2）多个元素分开看，看一个排除一个。

（3）就近走原则

1.2 样式规律

样式类识别特征：元素组成相似（线条重复出现）

考点：1.加减同异 2.黑白运算

1.2.1 加减同异

1.相加、相减

2.求异：保留不同的线条

3.求同：保留相同的线条

4.样式与位置相结合（与旋转、翻转结合；与图形不同位置结合）

解题技巧：

结合选项，找一两根线即可（缺口）

1.2.2 黑白运算

黑白运算特征：图形轮廓和分隔区域相同，黑块数量不同

方法：相同位置运算

1.2.3 样式遍历

缺啥补啥

①外框形状的遍历

②内部线条/阴影/空白/图形的遍历

1.2.4 样式规律总结

样式类识别特征：元素组成相似

样式类考点：

1.加减同异

（1）技巧：结合选项，找一两根线即可（缺口）

（2）新考法：结合位置复合考

2.“黑白”运算

（1）特征：图形轮廓和分隔区域相同，黑块数量不同

（2）方法：结合选项，要啥找啥

（3）注意：运算规则具体题目具体找、运算顺序

3.样式遍历：缺啥补啥

1.3 属性规律

属性类识别特征：元素组成不相同、不相似，优先属性

考点：1.对称性 2.开闭性 3.曲直性

1.3.1 对称性

基本对称性

1.轴对称：

特征图：等边三角形及变形、等腰三角形/梯形及变形、箭头、五角星、一边一个相同元素

2.中心对称：正看倒看完全一样

特征图：平行四边形及其变形；S、N、Z 等字母及其变形、一个图形和自己旋转 180°后的图形合在一起

3.轴对称+中心对称：图形存在两条垂直的对称轴

对称性细化

1.对称轴的方向和数量

2.对称轴与图形关系：对称轴与图形中线条的关系

​ 注：看对称轴数量和方向不成规律时考虑

1.3.2 曲直性

曲直性的特征图均为圆或弧线较多

（1）全曲线：全是曲线构成的图形。

（2）全直线：全是直线构成的图形。

（3）曲+直：由曲线和直线共同构成的图形。

1.3.3 开闭性

特征：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性。

1.全封闭：图形没有开口，把水倒进去，无法流出来。

2.全开放：图形有开口，把水倒进去，可以流出来。

1.3.4 属性规律总结

属性类识别特征：元素组成不相同、不相似，优先属性

（1）轴对称特征图：等边三角形及变形、等腰三角形/梯形及变形、箭头、五角星、一边一个相同元素

中心对称特征图：S、N、Z、平行四边形及变形、一个图形和自己旋转 180°后的图形合在一起

轴对称+中心对称：图形存在两条垂直的对称轴

轴对称细化考法：对称轴数量/方向；对称轴与图形的关系

（2）曲直性特征图：圆或弧线多

考点：全曲、全直、曲+直

（3）开闭性特征图：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性

重要思维：分开看思维

都有外框：里外分开看；两部分图形分开：上下、左右分开看

1.4 特殊规律

特殊规律图形特征：黑点、白点、箭头、小图形

考点： 1.标记位置 2.标记图形

1、标记位置：上、下、左、右、内、外

2、标记图形

​ 点：交点

​ 线：直线、曲线/最长线、最短线

​ 角：直角、锐角、钝角/最大角、最小角

​ 面：重合面/最大面、最小面/直线面、曲线面

1.5 数量规律

数量类识别特征：元素组成不相同、不相似，属性没规律、数量规律明显

考点：点、线、面、素、角

1.5.1 点数量

数的是：线与线的交点数量

点的细化考法：当出现数点特征图，但整体数点无规律。

（1）按线的形状细化，曲直交点 特征：圆或弧线多，且存在曲直相交

（2）按线的位置细化，内外交点

特征：图形都有外框（内外分开看思维）

​ 内部线条的交点、内部线条与外框的交点

注意：（1）顶点、切点是交点（2）端点不是交点

点数量特征图：

（1）明显交叉线（大树杈）

（2）乱七八糟一团线且点清晰

（3）相切多

（4）顶点多，多边形内加线

1.5.2 线数量

点、面与笔画数特征图一起出现时，建议优先考虑笔画数。

优先级：线>面>点

线数量考点：直线、曲线、笔画问题

什么时候数线

（1）直线数特征图：多边形、单一直线

（2）曲线数特征图：曲线图形（圆、弧、单一曲线）

笔画问题

（1）笔画数特征图：多端点、多圆相交、日、田、五角星

（2）一笔画条件：连通图且奇点数为 0 或 2

多笔画公式：笔画数=奇点数÷2

1.5.3面数量

什么是面：封闭空间——白色的封闭区域

面数量特征图：

（1）图形被分割、封闭面明显（白色窟窿多）

（2）生活化图形、粗线条图形中留空白区域

面细化考法：

面数量+面形状

面数量+特殊面的形状（最大面、最小面、相交面）

相同面的数量

1.5.4 素数量

素数量特征图：（1）多个小元素出现，考虑元素的种类和数量。

（2）出现生活化、粗线条图形，考虑部分数。

考点：元素的种类、元素的数量

生活化、粗线条图形三种可能考点：

1.部分数。【图像分为几部分】

2.面（黑线条内部留白较多）。

3.属性（对称、开闭），曲直可能考查，但是较少。

1.5.5 数量规律总结

1.6 空间重构

做题方法：（1）如果靠想象力：折叠方向固定 （2）如果靠技巧：所有的技巧都是排除错误选项的【推荐第2种】

相对面

1.特征：两个相对面能且只能看到一个面

2.应用：一组相对面同时出现的选项——排除

同行或同列相隔一个面

“Z”字形两端（紧邻“Z”字中线的面）

相邻面（公共边）

如何确定公共边：

1.平面图中直接相邻的两个面的公共边

2.平面图中构成直角的两个边是同一条边

3.一排 4 个面，两头的两条边是同一条边

特征：折叠前后相邻关系保持不变

应用：（1）图形的相对位置（2）画边法

画边法：

①结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边

​ 此点在该面是唯一的，没有与其一样的

②顺时针或逆时针方向描边并标号（描同一个面）

③题干与选项对应面不一致——排除

1.7 总结

元素组成相同——位置（平移、旋转、翻转）

元素组成相似——样式（加减同异、黑白运算）

元素组成不同——先属性（对称、曲直、开闭）

​ ——后数量（点、线、面、素）

特殊规律——标记位置、标记图形

空间类——相对面、相邻面（相对位置、画边法）