《统计与概率教学研究》培训心得

新课标中指出：了解现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息。

5月26日，通过学习曹培英老师的讲座，我进一步认识到统计知识的习得与数据分析观念的形成，已成为当今社会每一位公民不可或缺的基本素养。同时明白了解统计过程了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，但只要有足够的数据就可能从中发现规律。

在学习过程中触动最深的便是曹老师理论与事例相结合的讲授方法，让我们听起来通俗易懂，感触颇深。比如听完曹老师在《统计与概率》中有关摸球游戏的内容讲解时，我突然有了以下教学设计构想：

例如： 袋中装有4个红球和1个白球。只告诉学生袋中球的颜色为红色和白色，不告诉他们红球数目与白球数目，让学生通过多次有放回的摸球，统计摸出红球和白球的数量及各自所占比例，由此估计袋中红球和白球数目的情况。

这样设计的意图：借助学生感兴趣的摸球游戏，使学生体会到数据的随机性。一方面，每次摸出的球的颜色可能是不一样的，事先无法确定；另一方面，有放回重复摸多次(摸完后将球放回袋中，摇晃均匀后再摸)，就能发现一些规律。

根据学生的不同学段，可以设计如下层次：

    (1)适合于第二学段。通过摸球，学生发现每次摸出的球的颜色不确定，初步感受数据的随机性。进一步通过统计摸出红球和白球的数量，可以估计袋中是白球多还是红球多。在不确定的基础上，体会规律性。

    (2)适合于第三学段。在(1)的基础上，学生可以估计袋中白球数量和红球数量的比，进一步体会规律性。教师可以进一步鼓励学生思考：若给出袋中两种颜色球的总数，如何估计白球和红球各自的数量?

    教学时，教师可以先鼓励学生思考，在不打开袋子的前提下，如何估计袋中红球和白球数量的情况，启发学生想到可以通过摸球得到数据，由数据进行估计。然后，教师组织大家做摸球活动，在摸球的过程中提醒摸球的规则：有放回，尽可能摇匀，并指导学生记录下每次摸到的颜色。为了保证试验次数，全班可以分小组进行试验，然后将所有小组的试验数据汇总。通过统计和比较摸到的红球和白球的数量，对袋中球的情况进行估计。

    实际上，如果袋中装有4个红球和1个白球，可以知道摸到红球的概率4为4/5(也就 8/10)。通过摸球试验，可以用红球出现的频率来估计概率，显然，是摸球的次数越多，估计的精度越高。

    总之，摸球游戏告诉我们这样的道理：通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可能从中发现规律。