详细讲解分类模型评价指标（混淆矩阵）python示例

前言

1、回归模型（regression）：

对于回归模型的评估方法，通常会采用平均绝对误差（MAE）、均方误差（MSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）等方法。

2、聚类模型（clustering）：

对于聚类模型的评估方法，较为常见的一种方法为轮廓系数（Silhouette Coefficient ），该方法从内聚度和分离度两个方面入手，用以评价相同数据基础上不同聚类算法的优劣。

3、分类模型（classification）：

本文主要讲解分类模型评价的一种方法---混淆矩阵。混淆矩阵是评判模型结果的指标，属于模型评估的一部分。此外，混淆矩阵多用于判断分类器（Classifier）的优劣，适用于分类型的数据模型，如分类树（Classification Tree）、逻辑回归（Logistic Regression）、线性判别分析（Linear Discriminant Analysis）等方法。

在分类型模型评判的指标中，常见的方法有如下三种：

对于二分类问题，除了计算正确率方法外，我们常常会定义正类和负类，由真实类别（行名）与预测类别（列名）构成混淆矩阵。首先直观的来看看如下表格图（混淆矩阵图）：

文字详细说明：

• TN：将负类预测为负类（真负类）真实值是negative，模型认为是negative的数量

• FN：将正类预测为负类（假负类）真实值是positive，模型认为是negative的数量

• TP：将正类预测为正类（真正类）真实值是positive，模型认为是positive的数量

• FP：将负类预测为正类（假正类）真实值是negative，模型认为是positive的数量

二级指标

最后根据混淆矩阵得出分类模型常用的分类评估指标：

1. 准确率（Accuracy）—— 针对整个模型

2. 精确率（Precision）

3. 灵敏度（Sensitivity）：就是召回率（Recall）

4. 特异度（Specificity）

上述对应指标计算公式和定义如下面表格：

通过上面的四个二级指标，可以将混淆矩阵中数量的结果转化为0-1之间的比率。便于进行标准化的衡量。在这四个指标的基础上在进行拓展，会产令另外一个三级指标

三级指标

这个指标叫做F1 Score。他的计算公式是：

其中，P代表Precision，R代表Recall。

F1-Score指标综合了Precision与Recall的产出的结果。F1-Score的取值范围从0到1的，1代表模型的输出最好，0代表模型的输出结果最差。

混淆矩阵用途

混淆矩阵能够帮助我们迅速可视化各种类别误分为其它类别的比重，这样能够帮我们调整后续模型，比如一些类别设置权重衰减等在一些论文的实验分析中，可以列出混淆矩阵，行和列均为 label 种类，可以通过该矩阵验证自己 model 预测复杂 label 的能力是否强于其他 model，只要自己 model 将复杂 label 误判为其它类别比其他 model 误判的少，就可以说明自己 model 预测复杂 label 的能力强于其他 model。

Python代码示例

scikit-learn 准确率的计算方法：sklearn.metrics.accuracy_score(y_true, y_pred)

from sklearn.metrics import accuracy_score
accuracy_score(y_test, y_predict)

scikit-learn 精确率的计算方法：sklearn.metrics.precision_score(y_true, y_pred)

from sklearn.metrics import precision_score
precision_score(y_test, y_predict)

scikit-learn 召回率(灵敏度)的计算方法：sklearn.metrics.recall_score(y_true, y_pred)

from sklearn.metrics import recall_score
recall_score(y_test, y_predict)

scikit-learn F1的计算方法：sklearn.metrics.f1_score(y_true, y_pred)

from sklearn.metrics import f1_score
f1_score(y_test, y_predict)

ROC

曲线由两个变量TPR和FPR组成，这个组合以FPR(横轴)对TPR(纵轴)，即是以代价(costs)对收益(benefits)。

x轴为假阳性率（FPR）：在所有的负样本中，分类器预测错误的比例

y轴为真阳性率（TPR）：在所有的正样本中，分类器预测正确的比例（等于Recall）

由图可得：

• 当 FPR=0，TPR=0 时，意味着将每一个实例都预测为负例。

• 当 FPR=1，TPR=1 时，意味着将每一个实例都预测为正例。

• 当 FPR=0，TPR=1 时，意味着为最优分类器点。

所以一个优秀的分类器对应的ROC曲线应该尽量靠近左上角，越接近45度直线时效果越差。

scikit-learn ROC曲线的计算方法：

sklearn.metrics.roc_curve(y_true, y_score)

AUC

AUC 的全称为 Area Under Curve，意思是曲线下面积，即 ROC 曲线下面积 。通过AUC我们能得到一个准确的数值，用来衡量分类器好坏。AUC图反映的是两个类的重叠程度，AUC的面积反应了分类的好坏。

AUC=1：最佳分类器。

0.5

AUC=0.5：分类器和随机猜测的结果接近。

AUC<0.5：分类器比随机猜测的结果还差。

scikit-learn AUC的计算方法：

sklearn.metrics.auc(y_true, y_score)

from matplotlib import pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import roc_curve
from sklearn.metrics import auc
 
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train,y_train.ravel())
 
y_score = model.decision_function(X_test)    # model训练好的分类模型
fpr, tpr, _ = roc_curve(y_test, y_score)    # 获得FPR、TPR值
roc_auc = auc(fpr, tpr)    # 计算AUC值
 
plt.plot(fpr, tpr, label='ROC curve (area = %0.2f)' % roc_auc)
plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', linestyle='--')
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.legend()
plt.show()