牛客的回文数

学习笔记，仅供参考，希望各位大佬纠错。

链接1：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20960/1008

题意1：

给出 10 个数码的出现次数，0 到 9 的出现次数均小于 10，找到一个由这些数码组成的最小的数，该数是回文数且不能有前导 0。

代码1：

#include 
#include 
using namespace std;
int main(void)
{
	int x;
	string ans, mid;
	for (int i = 0; i <= 9; i++)
	{
		cin >> x;
		if (x & 1) mid += ('0' + i);
		for (int j = 1; j <= x / 2; j++) ans += ('0' + i);
	}
	if (mid.size() > 1) puts("-1");
	else
	{
		int index = 0;
		while (index < ans.size() && ans[index] == '0') index++;
		if (index == ans.size() && index != 0) puts("-1");
		else
		{
			swap(ans[index], ans[0]);
			cout << ans << mid;
			reverse(ans.begin(), ans.end());
			cout << ans << endl;
		}
	}
	return 0;
}

解释1：

回文数的数位可以是奇数，mid 就是用来存储中间位的数，所以 mid 的长度不能大于 1 ，否则就不能构成回文数。因此先判断 x 是否为奇数，是奇数就从中拿出一个存在 mid 中。

x & 1：& 是按位与，该式可用来判断 x 是否为奇数，即与 1 进行与运算，如果 x 二进制最后一位是 1 ，那么结果为 1 ，否则为 0 。

mid += ( '0' + i )：字符型与整数相加，等于字符 0 的 ASCII 码加上 i 后的 ASCII值所对应的字符。

ans 是用来存储回文数对称的一半，故循环时 x 要取一半，因此后面程序有输出 mid 中间位后再输出倒置的 ans。

ans += ( '0' + i )：字符相加运算是把字符连接起来。

ans 中会有前导 0，此时分两种情况讨论，一是 ans 中全是 0，即 index == ans.size ( ) 且 index != 0 时，是没有回文数的；二是 ans 中不全为 0，那么就要进行换位，将最后一个 0 后面的数（ ans [ index ]）与首位（ans [ 0 ]）交换。

若ans 中没有前导 0，那么直接进入 else 语句，符合的条件是 index != ans.size () 并且 index == 0，正因如此，所以 else 前面的 if 语句条件要再设置一个条件 index != 0，因 index 为 0，swap 函数执行无意义。

总结1：

        代码是借鉴别人的代码改了一些些，第一次看题目，没有一点思绪，无从下手，后面看别人代码时也看不太懂，然后通过问老师、调试、上网找资料才略懂一点，耗时是比较长的。但是，其中暴露出很多问题，是值得自己深思和改正的。最后想说，算法真不好学，需要花时间，有足够的耐心，得迎难而上。一道题可能要花好长时间写出代码，又要花好长时间调试代码，最后真正解决完这道题的时间可能花了很久很久，期间心情都被整 emo 了。但这也是学习的过程，对于我们小白来说，就是慢慢来，一步步进阶，脚踏实地。" 既然选择了远方，便只顾风雨兼程 "，一起共勉。

链接2：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/20960/1009

题意2：
一个N（ 2 <= N <= 10 或 N = 16）进制数 M（100位之内），不断地将它与它的反序数（即将整数的数字倒过来形成的整数）相加，求最少经过几步可以得到回文数，步数要小于 30，否则就输出 " Impossible! "。

代码2：

#include
using namespace std;
int main()
{
	int n;
    string a;
    cin >> n >> a;
    int l = a.size();
    long long res = 0;
    for(int i = 0;i < l;i ++)
        if(a[i] <= '9')
			res = res*n + a[i] - '0';
        else res = res*n + a[i] - 'A' + 10;
    bool f = 0;
    for(int i = 0;i < 31;i ++){
        long long k = res;
        long long d = 0;
        while(k){
            d = d*n + k%n;
            k /= n;
        }
        if(d == res){
            f = 1;
            cout << "STEP=" << i << endl;
            break;
        }
        res += d;
    }
    if(!f)
		cout << "Impossible!" << endl;
	return 0;
}

解释2：

将 n 进制数转换成10进制数，以下部分代码可实现该转换：

for(int i = 0;i < l;i ++){
        if(a[i] <= '9')
			res = res*n + a[i] - '0';
        else res = res*n + a[i] - 'A' + 10;
}

将该数先以字符型表示，从它的首位开始取，拿 9 进制下的 87 为例有：res = ( 8 * 9 + 7 ) * 9^0 = = 79，即有九进制数 87 的十进制数为 79。 

将 10 进制下的数转换成 n 进制下的反序数，输出的数是十进制的，由以下部分代码实现：

 while(k){
            d = d*n + k%n;
            k /= n;
        }

九进制数 87 的反序数是 78，其用十进制表示为 7*9 + 8 = 71，将 k = 79 代入得 d = 71，又如：

要顺利通过该题，res 的数据类型还得定为 long long。 

总结2：

        就这个代码，我硬是冥思苦想都不得其解，卡住一处语句上了，可能就是菜的缘故。不过呢，还是得给自己点个赞的，格物致知精神可嘉。就从上面的那个代码中，仅靠自己的理解，会收获一些新知识，不过最后完全理解还是得请大佬赐教，由此又收获了更多的知识。所以说有时还是得不懂就问，靠别人来指点迷津，而不是自己死磕，有时候不划算，耗时还毁好心情，人都给整  emo 了。算法路虽艰辛，但贵在坚持，所以，hold on！一起共勉。