几道趣味算法面试题

1.1 绳子计时问题

阿里曾面过这道题目，有若干根相同的不均匀的绳子，烧完一根绳子的时间是1小时，问如何计时1小时15分钟？

答案：能计时出15分钟就好办了，可以用两根绳子并排反向放置，同时从两端点着，烧到交接处弄灭，拿出烧剩下的其中任意一根，再从两端同时点着，烧完就是15分钟。

1.2 两座岛运输加锁问题。

A、B两人分别在两座岛上。B生病了，A有B所需要的药。C有一艘小船和一个可以上锁的箱子。可以让C在A和B之间运东西，但东西只能放在箱子里。只要箱子没被上锁，C都会偷走箱子里的东西，不管箱子里有什么。如果A和B各自有一把锁和只能开自己那把锁的钥匙，那么问：A如何把东西安全递交给B？

答案：A把药放进箱子，用自己的锁把箱子锁上。B拿到箱子后，再在箱子上加一把自己的锁。箱子运回A后，A取下自己的锁。箱子再运到B手中时，B取下自己的锁，获得药物。

1.3 马比赛问题

有25匹马，速度都不同，但每匹马的速度都是定值。现在只有5条赛道，无法计时，即每赛一场最多只能知道5匹马的相对快慢。问最少赛几场可以找出25匹马中速度最快的前3名？（百度2008年面试题）

答案：每匹马都至少要有一次参赛的机会，所以25匹马分成5组，一开始的这5场比赛是免不了的。接下来要找冠军也很容易，每一组的冠军在一起赛一场就行了（第6场）。最后就是要找第2和第3名。我们按照第6场比赛中得到的名次依次把它们在前5场比赛中所在的组命名为A、B、C、D、E。即：A组的冠军是第6场的第1名，B组的冠军是第6场的第2名……每一组的5匹马按照他们已经赛出的成绩从快到慢编号： A组：1，2，3，4，5 B组：1，2，3，4，5 C组：1，2，3，4，5 D组：1，2，3，4，5 E组：1，2，3，4，5 从现在所得到的信息，我们可以知道哪些马已经被排除在3名以外。只要已经能确定有3匹或3匹以上的马比这匹马快，那么它就已经被淘汰了，即：A组的2、3名；B组的1、2名，C组的第1名。取这5匹马进行第7场比赛，第7场比赛的前两名就是25匹马中的2、3名。故一共最少要赛7场。

1.4 高楼逃生问题

阿里面试题。如你被困在一幢200米高的大楼的楼顶。你手里有一根150米长的绳子和一把瑞士军刀。你所站的地方有一个铁钩子。往楼下看时，你发现大楼正中间，也就是100米高的位置上，有一个可以落脚的金属支架，上面还有另外一个钩子，问用现在的工具如何安全到达地面。

答案：把绳子割成50米和100米两段。把50米绳子的一端拴在楼顶的钩子上，另一端打一个小环。让100米长的绳子穿过这个环，再把它的两头系在一起形成一个绳圈。沿着绳子爬到落脚点，把100米长的绳子割断并收回来，然后把其中一端拴在钩子上，沿着绳子爬到地面。

1.5 对单链表排序，用代码实现,

腾讯面试题

typedef struct Node {
    int data;
    struct Node *pNext;
} NODE, *PNODE;
//链表的长度
int length_list(PNODE pHead) {
    PNODE p = pHead->pNext;
    int len = 0;
    while (NULL != p) {
        ++len;
        p = p->pNext;
    }
    return len;
}
//对链表排序
void sort_list(PNODE pHead) {
    int i, j, t;
    int len = length_list(pHead);
    PNODE p, q;
    for (i = 0, p = pHead->pNext; i < len - 1; ++i, p = p->pNext) {
        for (j = i + 1, q = p->pNext; j < len; ++j, q = q->pNext) {
            if (p->data > q->data) {
                t = p->data;
                p->data = q->data;
                q->data = t;
            }
        }
    }
}

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1.6 快速找到未知长度的单链表的中间节点

腾通讯面试题

普通解法：

遍历一遍单链表以确定单链表的长度L, 然后再次从头结点出发循环L/2次找到单链表的中间节点。 算法复杂度：O(L + L/2)=O(3L/2)。

利用快慢指针原理：

设置两个指针search, mid都指向单链表的头结点。其中search的移动速度是mid的两倍。但*search指向末尾节点的时候，mid正好在中间了。 代码实现(C语言)

typedef int ElemType;
typedef struct Node
{
    ElemType data; //数据域
    struct  Node *next; //指针域
} Node;
typedef struct Node *LinkList;
//快速找到未知长度单链表的中间节点 L:链表的头结点 *e返回的链表中间节点
bool GetMidNode(LinkList L, ElemType *e) {
    LinkList search, mid;
    mid = search = L;
    while (search->next != NULL) {
        if (search->next->next != NULL){
            search = search->next->next;
            mid = mid->next;
        } else {
            search = search->next;
        }
    }
    *e = mid->data;
    return true;
}

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