算法训练营DAY21|530.二叉搜索树的最小绝对差、501.二叉搜索树中的众数、236. 二叉树的最近公共祖先

先看第一题

530. 二叉搜索树的最小绝对差 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/这道题其实不难，但是一开始并没有做得出来，主要是忘记了这道题也要使用先处理底部节点的方法，搜索树的遍历解法通常都是使用中序遍历来解出答案。思路就是按照搜索树的特性中间节点一定比左子树部分节点数值大，我们让一个指针指向该节点的上一个位置，然后用我们当前的节点值减去上一个节点的值，用一个变量保存最小值，最后递归完毕返回。这是双指针的解法。变量创建一个大数，每次都和这个数比较比它小就和它交换即可，但是这种思路有一个弊端，就是当二叉树的两个节点相减如果本来就非常大，可能会引发一些bug。

class Solution {
public:
TreeNode*pre=NULL;int result=INT_MAX;
void getmin(TreeNode* cur){
    if(cur==NULL)return ;
    getmin(cur->left);
    if(pre){
        result=min(result,cur->val-pre->val);
    }
    pre=cur;
    getmin(cur->right);
}
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        getmin(root);
        return result;
    }
};

为了避免这种bug，我们可以将最后返回的变量result的值开始用第一次减出来的值，接下来每次减出来的值都和它做对比，这样无论两个数减出来的值有多大也不会出现bug（但是承接该数的数据类型也有可能会溢出）。当然这道题我们同样也可以使用中序遍历存数组的方法，然后比较数组中各元素相减求最小值，那样的话这道题就变得很简单了。

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501. 二叉搜索树中的众数 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/find-mode-in-binary-search-tree/二叉搜索树求众数，我认为这并不算是一个简单题，有一点技巧在里面的。先说一说常规做法，遍历一次二叉树，用map来存储每一个数出现的频率，然后再用数组来承接，将数组按照频率的高低来排序，最终输出答案，注意可能有多个众数，比如说有两个数出现的频率都是最高的，那么将它们都返回来，这时我们如果数组是从频率大到小，那么我们就返回第一个数，然后比较它后面有没有和它频率相等的，如果有也一并加入返回。

class Solution {
public:
unordered_map hm;

    void get(TreeNode*root){
        if(root==NULL)return ;
        hm[root->val]++;
        get(root->left);
        get(root->right);
    }
    bool static cmp(const pair a,const pairb){
        return a.second>b.second;
    }
    vector findMode(TreeNode* root) {
         vectorresult;
         if(root==NULL)return result;
         get(root);
        vector>vec(hm.begin(),hm.end());
       sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);
       result.push_back(vec[0].first);
       for(int i=1;i

这就是第一种常规做法，需要遍历两次二叉树。

但是我们可以遍历一次二叉树就完成题目需求。思路是：仍然是中序遍历，我们设立两个变量一个是当前数字的出现频率，另一个是我们在遍历过程中出现的最大频率有多少，最大频率我们一开始是无法确定的，所以它是实时更新的，而结果数组也是实时更新的，那么我们怎么知道一个数出现了多少次呢？还是用双指针，一个指向该节点上一个节点，另一个指向当前节点，如果两个节点值相等那么说明此时有两个一样的值的节点，如果两个值不等重ruguo

class Solution {
public:
vectorresult;
TreeNode*pre=NULL;
int maxcount=0,count=1;
void get(TreeNode*cur){
    if(cur==NULL)return;
    get(cur->left);
    if(!pre||pre->val!=cur->val){
        count=1;
    }
    else count++;
    pre=cur;
    if(maxcount==count)result.push_back(cur->val);
    else if(maxcountval);
    }
    get(cur->right);
}
    vector findMode(TreeNode* root) {
        if(root==NULL)return result;
        get(root);
        return result;
    }
};

代码核心在于递归中间部分，如果我们遍历时发现当前该值的出现频率和最大出现频率相等，那么直接加入进结果集合，如果比当前最大出现频率还大，清空数组并加入当前节点值。

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236. 二叉树的最近公共祖先 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/一道略有难度的题，在于它的思路也在于对递归的理解。

先看代码，分析思路。

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root==NULL)return NULL;
        if(root==p||root==q)return root;
        TreeNode*left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode*right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left&&right)return root;
        else if(!left&&right)return right;
        else if(left&&!right)return left;
        else return NULL;
    }
};

代码整体看上去不长，思路是首先我们要知道什么时候返回节点，也就是结束递归逻辑如何书写，这里我们是遍历到空直接返回到上一层，这一点无需多言，其次我们找到p，q目标节点之一也要向上一级返回，这是为了告诉上一层我们找到了p或者q其中一个将它存在left或者right层次里，然后再left有值后接着递归寻找right。寻找p，q的最近祖先节点，有两种情况，其一是pq在两侧，也就是最常见的情况最容易被想到的情况，这样的话我们在寻找到left和right之后把返回到上一层的root节点直接返回上去，那如果暂时还没有找到另一个呢？我们怎么告诉上一层它的左侧或者右侧找到了其中一个呢？我们在left&&right的后面还有两个if来判断，告诉它我们找到了其一，当然找到其一我们并不在代码中具体表现找到哪一个，只是告诉找到了，且pq一定会被找到，因为题目已经说过了，一定存在pq。两个一起找到后返回一次root也就是中间节点处理的第一个if逻辑，然后我们通过返回左子树或右子树进入第二个或者第三个if完成向上返回。

那么第二种情况是什么呢？就是p或者q充当最近祖先节点的时候，其实这种情况也在代码里面体现了，由于p或者q在一条路径上所以我们遇到了最上面的p或者q直接饭回来了，也就找到了最近祖先节点。这一点需要读者自行体会，可以按照代码模拟几次递归实现过程，相信一定会有所收获。

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以上代码均可ac。