青蛙跳台阶问题解析（函数递归经典问题）

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1. 题目描述

2. 题目分析

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1. 题目描述

一直青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶，求该青蛙跳上一个n级台阶总共有多少种跳法？

2. 题目分析

我将用图解的方式枚举n<=4的情况，再带大家探寻其中蕴含的道理，那么废话不多说图解如下：

 我已经列举了前四种的结果，我们其实可以总结其中的规律，已知青蛙一次只能跳一级或两级台阶，当n=3时，假设青蛙先跳一级台阶，还剩下两级台阶，两级台阶的跳法是2种。在假设青蛙先跳两级台阶，还剩下一级台阶，一级台阶显而易见只有1种。那么三级台阶跳法就是1+2=3种。在检验n=4、n=5时同时成立，说明这就是解决这类问题的通法。

其实不难发现青蛙跳台阶问题就是斐波那契数列类似问题。

 知道了原理，看看代码的实现：

//青蛙跳台阶问题（函数递归经典问题）
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
int frog(int x)
{
	if (1 == x)
	{
		return 1;
	}
	if (2 == x)
	{
		return 2;
	}
	return frog(x - 1) + frog(x - 2);
}
int main()
{
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int num = frog(n);
	printf("方法有%d种", num);
	return 0;
}

当我们输入想要的n的值时，就会产生想要的结果：

 今天分享就到这里，希望大家一起提高！