孤立森林详解

基本概念

孤立森林（Isolation Forest）是一种基于异常检测的机器学习算法，用于识别数据集中的异常点。孤立森林算法在异常检测、网络入侵检测、金融欺诈检测等领域有广泛应用，并且在处理大规模数据和高维数据时表现出色。孤立森林的基本思想的前提是，将异常点定义为那些 容易被孤立的离群点：

可以理解为分布稀疏，且距离高密度群体较远的点。从统计学来看，在数据空间里，若一个区域内只有分布稀疏的点，表示数据点落在此区域的概率很低，因此可以认为这些区域的点是异常的。

也就是说，孤立森林算法的理论基础有两点：

• 异常数据占总样本量的比例很小；
• 异常点的特征值与正常点的差异很大。

算法特点：

1. 在训练过程中，每棵孤立树都是随机选取部分样本；
2. 对于大规模数据集，孤立森林算法具有较高的计算效率。不同于 KMeans、DBSCAN等算法，孤立森林不需要计算有关距离、 密度的指标，可大幅度提升速度，减小系统开销；
3. 因为基于 ensemble，所以有线性时间复杂度。通常树的数量越多，算法越稳定；
4. 由于每棵树都是独立生成的，因此可部署在大规模分布式系统上来加速运算。
5. 不受数据维度的影响，适用于高维数据。
6. 不需要对数据进行归一化或标准化预处理。

算法的工作过程如下：

1. 选择一个样本集中的特征，并随机选择一个特征值范围。
2. 根据选择的特征和范围，将样本集中的数据点分割成左右两个子集。
3. 重复步骤1和2，将每个子集继续分割，直到达到预定的停止条件，例如树的高度达到最大限制或子集中只剩下一个数据点。
4. 构建一棵二叉树，其中每个数据点都是树节点。树的深度即为数据点的路径长度。
5. 重复步骤1至4，构建多棵独立的随机树。
6. 对于新的数据点，通过计算其在每棵树中的路径长度来判断其是否为异常点。如果路径长度较短，则该数据点被认为是异常点。

实例代码

import plotly.express as px 
from sklearn.datasets import load_iris 
from sklearn.ensemble import IsolationForest

data = load_iris(as_frame=True) 
X,y = data.data,data.target 
df = data.frame 

# 模型训练
iforest = IsolationForest(n_estimators=100, max_samples='auto',  
                          contamination=0.05, max_features=4,  
                          bootstrap=False, n_jobs=-1, random_state=1)

#  fit_predict 函数 训练和预测一起 可以得到模型是否异常的判断，-1为异常，1为正常
df['label'] = iforest.fit_predict(X)  # 传入的X可以是一维或多维的dataframe

# 预测 decision_function 可以得出 异常评分
df['scores'] = iforest.decision_function(X) 

结果可视化

## 重命名
df['anomaly'] = df['label'].apply(lambda x: 'outlier' if x==-1  else 'inlier')

## 绘制不同“scores”的概率密度分布
fig = px.histogram(df,x='scores',color='anomaly')
fig.show()

## 绘制3D散点图
fig = px.scatter_3d(df, x='petal width (cm)',
                        y='sepal length (cm)',
                        z='sepal width (cm)',
                        color='anomaly')
fig.show()