商用密码应用与安全性评估要点笔记（SM9数字签名算法）

1、SM9标识密码算法简介

        首先有几个概念需要弄清楚：

        （1）标识identity，可以唯一确定一个实体身份的信息，且实体无法否认。比如身份证号、手机号、邮箱等。

        （2）主密钥master key MK，密码分层结构中最顶层的密钥，这里是非对称密钥就包括主私钥（由KGC随机数生成，不公开）和主公钥（由主私钥结合系统参数生产，公开）。同时，根据签名和加密用途的不同，主密钥也要分为签名主密钥对和加密主密钥对。

        （3）密钥生成中心Key generation center KGC，负责选择系统参数，生成MK并产生用户私钥的可信机构。注意在IBC体系中，KGC必须是可信的。

        （4）基于标识的密码技术identity-based cryptography IBC，是公钥密码或者非对称密码技术的一种。理论上是利用椭圆曲线双线性对。用户的公钥由用户标识和一组公开的数学参数计算得到，用户私钥则是由用户标识、一组公开的数学参数和一个域范围内的秘密值计算得到。

        （5）用户签名密钥对，包括签名私钥和公钥，其中私钥由KGC产生并下发给用户，用于数字签名和验签。

        （6）用户加密密钥对，包括加密私钥和公钥，其中私钥由KGC产生并下发给用户，用于加密、解密和密钥协商。

        IBC主要解决在具体安全应用中PKI需要大量交换数字证书的问题，使安全应用更加易于部署和使用。基本功能包括：数字签名和验证、数据加密和解密、密钥协商、密钥封装与分发。

        我国密码行业标准与SM9算法相关包括：

        GMT 0044.1-2016 SM9标识密码算法

        GMT 0044.2-2016 SM9 标识密码算法 第2部分：数字签名算法

        GMT 0044.3-2016 SM9 标识密码算法 第3部分：密钥交换协议

        GMT 0044.4-2016 SM9 标识密码算法 第4部分：密钥封装机制和公钥加密算法

        GMT 0044.5-2016 SM9 标识密码算法第5部分：参数定义

        GMT 0080-2020 SM9密码算法使用规范

        GMT 0085-2020 基于SM9标识密码算法的技术体系框架

        GMT 0086-2020基于SM9标识密码算法的密钥管理系统技术规范

        SM9算法中主私钥长度256bit、主公钥长度（签名主公钥-1024bit，加密主公钥512bit）；用户私钥长度（签名私钥-512bit，加密私钥-1024bit），用户公钥长度（签名公钥-1024bit，加密公钥-512bit）。

        具体SM参数定义如下：

        

         

 2、SM9数字签名算法

        签名方拥有的原始数据包括有系统参数、签名主公钥、明文消息和用户签名密钥，签名流程如下。

       

        验证方拥有的原始数据则包括系统参数、签名主公钥、识别符、标识、消息明文及相应的数字签名，验签流程如下。

        

3、SM算法安全性

        SM9采用256比特素域上的椭圆曲线时，离散对数的复杂性约为2的128次方基本运算，破解难度大大增加。同时，SM9的安全性也和嵌入次数有关，嵌入次数越大安全性越高，目前采用的次数适中。