图(Graph)是由一组节点(顶点)和连接节点的边(边)组成的非线性数据结构。

图(Graph)是由一组节点(顶点)和连接节点的边(边)组成的非线性数据结构。图可以用来表示各种实际问题中的关系、连接或网络。图的节点可以表示实体,而边表示实体之间的关系或连接。

图结构具有以下要素:

1. 节点(顶点):图中的节点代表实体,可以是人、地点、物体或抽象概念等。节点通常用圆圈或方框表示。

2. 边:边表示节点之间的连接关系。边可以是有向的(箭头指示方向)或无向的(不区分方向)。边可以具有权重,用于表示节点之间的距离、成本或其他度量。

3. 邻接点:对于有向图,从节点A指向节点B的边表示A邻接到B,B称为A的邻接点。对于无向图,连接节点A和B的边使得A和B彼此邻接。

4. 路径:路径是一系列按照边连接的节点序列。路径可以是从一个节点到另一个节点的有向或无向序列。

5. 连通性:图中的节点和边的连接关系形成了图的连通性。一个图被称为连通图,如果从任意一个节点到另一个节点都存在一条路径。

图可以分为有向图和无向图两种基本类型:

1. 有向图(Directed Graph):有向图中的边具有方向,从一个节点指向另一个节点。有向图中的节点之间的关系是单向的。

2. 无向图(Undirected Graph):无向图中的边没有方向,连接两个节点的边可以同时表示为两个节点之间的关系。

除了这两种基本类型,还有一些特殊类型的图,例如加权图(边具有权重)、带环图(包含环路的图)、树(无环连通图)等。

图结构在计算机科学和现实世界的许多领域中广泛应用,包括社交网络分析、路线规划、网络设计、推荐系统、图像处理等。图算法用于解决图中的搜索、最短路径、最小生成树、网络流等问题。

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