湖大CG满分教程:作业训练一编程题5. 合法的括号串

【问题描述】

一个合法的括号串，是指只包含括号的串，如果满足如下条件：

（1）<> () [] {} 这四对括号是合法的；

（2）如果r是合法括号串，则 (r) [r] {r}也是；

（3）如果r，s是合法括号串，则rs也是；

所以<<>> , [<>{}(())],[({<>})]是合法的括号串，而)(,[( ])就不是。

【输入形式】

输入第一行正整数t (10 ≤ n ≤ 100)，表示有多少组测试数据。

后面有t行，每行一个只包含8种括号符号的括号串。

40%的括号串的长度L 2 ≤ L≤ 20；

30%的括号串的长度L 2 ≤ L≤ 200；

20%的括号串的长度L 2 ≤ L≤ 2000；

10%的括号串的长度L 2 ≤ L≤ 20000；

【输出形式】

对于每组测试数据，如果括号串是合法的，输出“Yes”（输出没有引号）占一行，否则，输出“No”（输出没有引号）占一行。

【样例输入】

6
<<>> 
)(
[<>{}(())]
[({<>})]
[(])
<([{

【样例输出】

Yes
No
Yes
Yes
No
No

算法思想：

1. 对于每个输入的字符串，我们使用一个栈来检查括号的匹配情况。

2. 遍历输入字符串的每个字符：

   • 如果遇到左括号（<、(、[、{），将其压入栈中。
   • 如果遇到右括号（>、)、]、}），需要进行匹配检查：
     • 如果栈为空，表示当前右括号没有与之匹配的左括号，将当前右括号压入栈中，并且结束检查。
     • 否则，取出栈顶元素，与当前右括号进行匹配检查：
       • 如果匹配成功，则将栈顶元素弹出。
       • 如果匹配失败，则将当前右括号压入栈中，并且结束检查。

3. 检查结束后，判断栈是否为空：

   • 如果栈为空，表示所有左括号都有与之匹配的右括号，输出 "Yes"。
   • 如果栈不为空，表示有未匹配的左括号或多余的右括号，输出 "No"。

#include 
#include 
#include 

int main() {
    int n;
    std::cin >> n;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::stack a; // 创建栈a，用于括号匹配
        std::string test;
        std::cin >> test;

        for (int j = 0; j < test.length(); j++) {
            if (test[j] == '<' || test[j] == '(' || test[j] == '[' || test[j] == '{') {
                a.push(test[j]); // 遇到左括号，将其压入栈中
            }
            if (test[j] == '>' || test[j] == ')' || test[j] == ']' || test[j] == '}') {
                if (a.empty()) {
                    a.push(test[j]); // 栈为空，当前右括号没有与之匹配的左括号，将其压入栈中并结束检查
                    break;
                }

                char b = a.top(); // 取出栈顶元素
                if ((b == '<' && test[j] == '>') || (b == '(' && test[j] == ')') || (b == '[' && test[j] == ']') || (b == '{' && test[j] == '}')) {
                    a.pop(); // 匹配成功，弹出栈顶元素
                } else {
                    a.push(test[j]); // 匹配失败，将当前右括号压入栈中并结束检查
                    break;
                }
            }
        }

        if (a.empty()) {
            std::cout << "Yes" << std::endl; // 栈为空，所有括号匹配成功
        } else {
            std::cout << "No" << std::endl; // 栈不为空，括号匹配失败
        }
    }

    return 0;
}