MSCKF的理解(3.3状态扩增)

根据3.3的说法，也即是公式（14），相机的pose是IMU的pose而来。相机和IMU之间的外参是固定的，所以这两者知道一个就知道另一个了。

所谓的状态扩增就是增加一个相机的位姿，新增加的相机位姿啥都不知道？
要根据IMU的位姿来计算（因为IMU是实时更新的？）。
$q=q\otimes q$
$p=qp+p$
所谓的协方差按照狄拉克记号就是 $P=|X><X|$,当|X>变成|X,x>的时候，P就变成了|X,x>

按照文章的意思应该有：
|X,x>=J|X>=${\left(\begin{array}{c}{I}_{15+6N}\\ J_{6\times (15+6N)}\end{array}\right)}_{(21+6N)\times (15+6N)}|X_{15+6N}>=\left(\begin{array}{c}X\\ J_{6\times (15+6N)}X\end{array}\right)$
继而应该有：
$\left(\begin{array}{c}{\theta }_{N+1}\\ p_{N+1}\end{array}\right)=J_{6\times (15+6N)}X$

$X_{IMU}=(q,b_g,v,b_a,P)$

$J_{6\times (15+6N)}=\left(\begin{array}{c}\frac{\partial \theta }{\partial X}\\ \frac{\partial P}{\partial X}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{\partial \theta }{\partial X_{IMU}},0_{3\times 6N}\\ \frac{\partial P}{\partial X_{IMU}},0_{3\times 6N}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}\frac{\partial \theta }{\partial q},0_{3\times 9},\frac{\partial \theta }{\partial P},0_{3\times 6N}\\ \frac{\partial P}{\partial q},0_{3\times 9},\frac{\partial P}{\partial P},0_{3\times 6N}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}q,0_{3\times 9},0_{3\times 3},0_{3\times 6N}\\ qp\times ,0_{3\times 9},I_{3\times 3},0_{3\times 6N}\end{array}\right)$