LC滤波器设计学习笔记（一）滤波电路入门

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部分摘自《LC滤波器设计与制作》，侵权删。

前言

最近需要学习放大电路和滤波电路，但是由于只在之前做音乐频谱分析仪的时候简单了解过一点点运放，所以也是相当从零开始学习了。

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滤波电路科普

主要分类

滤波器：主要是从不同频率的成分中提取出特定频率的信号。

有源滤波器：由RC元件与运算放大器组成的滤波器。可滤除某一次或多次谐波，最普通易于采用的无源滤波器结构是将电感与电容串联，可对主要次谐波（3、5、7）构成低阻抗旁路。

无源滤波器：无源滤波器，又称LC滤波器，是利用电感、电容和电阻的组合设计构成的滤波电路。滤波器的阶数越高,幅频特性衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC有源滤波器级联实现。

主要有五种：
（1）低通滤波器（LPF：Low Pass Filter）：只选出频率低于某一值的信号。
（2）高通滤波器（HPF：High Pass Filter）：只选出频率高于某一值的信号。
（3）带通滤波器（BPF：Band Pass Filter）：只允许频率在某一范围内的信号通过。（窄带/宽带）
（4）带阻滤波器（BRF：Band Reject Filter）：阻止频率在某一范围内内的信号通过
（5）全通滤波器（APF：All Pass Filter）：全部都能通过，但是各个频率的信号延时情况不同，通常应用在系统延时需要进行补偿的时候，也叫延时均衡器（delay equalizer）或移相器（phase shifter）

实际情况

理论和实际有很大的差距：

单位的概念

科普一些概念：
分贝：分贝是我国法定计量单位中的级差单位，表示为dB，其定义为：“两个同类功率量或可与功率类比的量之比值的常用对数乘以10等于1时的级差” 。

而在幅频响应曲线（波特图）中，是20倍电压比值的对数为纵坐标

由此，我们得到了常见的公式，所以还是功率将为原来一半的时候，电压值变为0.707倍，取到的是-3db，也由此选择截止频率

在射频中，有一个单位叫dBm：功率的单位，是功率相对于1mW的值。

常用评价参数

通带增益：滤波器通带内的电压放大倍数。

特征角频率和特征频率fn：只与滤波用的电阻和电容元件的参数有关，通常对于带通(带阻）滤波器，称为带通(带阻）滤波器的中心角频率或中心频率，是通带(阻带）内电压增益最大(最小）点的频率。

截止角频率和截止频率：它是电压增益下降-3db时所对应的角频率。带通和带阻滤波器有两个。

通带(阻带)宽度：它是带通(带阻)滤波器的两个截止频率之差值。

等效品质因素Q：
对于低通和高通：Q为截止频率对应处的增益和通带增益的比值（一般选0.707）
低通的Q对幅频响应变化的影响：

高通的Q对幅频响应变化的影响：

对于带通和带阻：,Q等于中心角频率与通带(阻带）宽度之比
带通的Q：
带阻的Q：

函数型滤波器

理性滤波器实现不了，因此都是按照某个函数的曲线形状设计的。

简单介绍几种的特点：（没看懂，先记录）

简单说明曲线纵坐标：20lg（x/y），-20db：0.1倍；-40db：0.01倍

巴特沃斯滤波器：衰减特性和相位特性都很好，对元器件要求也不高。通带内比较平坦。

如果对衰减特性要求很高，就用切比雪夫型，但对非正弦波信号会产生波形失真的影响。通带内有等波纹起伏。

逆切比雪夫型滤波器的特点是阻带内有等波纹的起伏

椭圆函数型滤波器的特点则是通带内和阻带内都有等波纹起伏。如果滤波特性中有起伏，滤波器的衰减特性截止区就比较陡峭。

贝塞尔型滤波器的衰减特性很差，它的阻带衰减非常缓慢。但是，这种滤波器的相位特性好，因而对于要求输出信号波形不能失真(即不能有相位失真)的场合非常有用。

网上说：一般而言，滤波器阶数越多，过渡带衰减越陡。一阶滤波器的衰减为20db/十倍频。二阶波器的衰减为40db/十倍频，n阶滤波器的衰减为n*20db/十倍频。

简单分析滤波电路构成

原视频： 高通滤波器和低通滤波器-RC，RL电路

低通滤波器

RC低通滤波器

所以当频率升高的时候，Xc的值降低，即输出降低，所以是低通

我们一般称-3db的地方为截止频率，所以也就是电压变成0.707倍的时候。

0.707是为什么？

从下图Xc和XL的计算公式也可以了解到电容通高频阻低频，电感通低频阻高频

RL低通滤波器

把阻抗理解成类似电阻的存在，也会存在分压情况

高通滤波器

RC高通滤波器

RL高通滤波器