【算法题解】40. 数组的度

这是一道 简单 题

https://leetcode.cn/problems/degree-of-an-array/

题目

给定一个非空且只包含非负数的整数数组 nums，数组的 度 的定义是指数组里任一元素出现频数的最大值。

你的任务是在 nums 中找到与 nums 拥有相同大小的度的最短连续子数组，返回其长度。

示例 1：

输入：nums = [1,2,2,3,1] 
输出：2 
解释： 输入数组的度是 2 ，因为元素 1 和 2 的出现频数最大，均为 2 。 
连续子数组里面拥有相同度的有如下所示： 
[1, 2, 2, 3, 1], 
[1, 2, 2, 3], 
[2, 2, 3, 1], 
[1, 2, 2], 
[2, 2, 3], 
[2, 2] 
最短连续子数组 [2, 2] 的长度为 2 ，所以返回 2 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,2,3,1,4,2] 
输出：6 
解释： 数组的度是 3 ，因为元素 2 重复出现 3 次。 
所以 [2,2,3,1,4,2] 是最短子数组，因此返回 6 。 

提示：

• $nums.length$ 在 $1$ 到 $50,000$ 范围内。
• $nums[i]$ 是一个在 $0$ 到 $49,999$ 范围内的整数。

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题解

以题目给定的 $nums=[1,2,2,3,1,4,2]$ 为例，出现次数最多的是 元素2，且出现次数是 3，所以给定数组的度是 3 。

因为要求子数组的度和给定原数组的度相同，所以子数组必须包含所有的 元素2，也就是上图中绿色背景的部分。然后求得绿色部分的长度就是本题的答案。

首先求数组的度，必须要循环遍历数组中的每个元素，并对其计数。使用 哈希表，key 为元素，value 为出现的次数。

其次，当找到出现次数最多的元素后，我们还需要知道它的起始位置 start 和结束位置 end, 才能计算答案 $ans=end-start+1$。这个时候我们还需要循环遍历一次给定数组。

既然用了两次循环，那么肯定得想办法把他们合并一下呀！不然怎么说的过去嘛！

我们可以只用一个循环，将 value 变成一个数组：

1. value[0] 存放出现的次数，出现一次加个一。
2. value[1] 存放起始位置， 第一次出现时直接记录，后续无需更新。
3. value[2] 存放结束位置，每次出现都更新一遍。

最后循环遍历一下上面计数用到的哈希表，求的数组的度的同时，就可以一并将相同度数的最小子数组的起始位置和结束位置一起求出来啦。

需要注意的是，如果原数组中某几个元素出现的次数相同，且都是最大值，如示例一中的 1 和 2。那么每个都取一遍结果，然后取其中的最小值。

Java 代码实现

class Solution {
    private static final Map<Integer, Integer> duMap = new HashMap<>();

    public int findShortestSubArray(int[] nums) {
        // key 存放数据中的元素，value 长度为3，依次存放出现次数、起始位置、结束位置
        Map<Integer, int[]> indexMap = new HashMap<>();

        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            Integer element = nums[i];
            if(indexMap.containsKey(element)){
                // 更新次数
                indexMap.get(element)[0]++;
                // 更新结束位置
                indexMap.get(element)[2] = i;
            }else{
                indexMap.put(element, new int[]{1, i, i});
            }
        }
        
        int count = -1;
        int ans = nums.length;
        for(int[] value : indexMap.values()){
            if(value[0] > count){
                count = value[0];
                ans = value[2] - value[1] + 1;
            }else if(value[0] == count){
                ans = Math.min((value[2] - value[1] + 1), ans);
            }
        }
        return ans;
    }


}

Go 代码实现

func findShortestSubArray(nums []int) int {

    indexMap := make(map[int][]int, 0)

    for i, v := range nums {
        if element, has := indexMap[v]; has {
            element[0]++
            element[2] = i
        } else {
            indexMap[v] = []int{1, i, i}
        }
    }
    count, ans := -1, len(nums)
    
    for _, element := range indexMap {
        if element[0] > count {
            count, ans = element[0], element[2] - element[1] + 1
        } else if element[0] == count {
            ans = min(ans, element[2] - element[1] + 1)
        }
    }
    return ans
}

func min(a, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

复杂度分析

时间复杂度：$O(N)$, N 为给定数组的大小。

空间复杂度：$O(N)$, N 为给定数组的大小。