LeetCode - #84 柱状图中最大的矩形（Top 100）

前言

本题为 LeetCode 前 100 高频题

本题由于没有合适答案为以往遗留问题，最近有时间将以往遗留问题一一完善。

我们社区陆续会将顾毅（Netflix 增长黑客，《iOS 面试之道》作者，ACE 职业健身教练。）的 Swift 算法题题解整理为文字版以方便大家学习与阅读。

LeetCode 算法到目前我们已经更新到 83 期，我们会保持更新时间和进度（周一、周三、周五早上 9:00 发布），每期的内容不多，我们希望大家可以在上班路上阅读，长久积累会有很大提升。

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难度水平：困难

1. 描述

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

2. 示例

示例 1

输入：heights = [2,1,5,6,2,3]
输出：10
解释：最大的矩形为图中红色区域，面积为 10

示例 2

输入： heights = [2,4]
输出： 4

提示：

• 1 <= heights.length <=10^5
• 0 <= heights[i] <= 10^4

3. 答案

题解 1

class Solution {
   func largestRectangleArea(_ heights: [Int]) -> Int {

   if heights.count == 0 {
       return 0
   }

           if heights.count == 1 {
       return heights[0]
   }
   var leftIndexes = Array<Int>.init(repeating: 0, count: heights.count)
   var rightIndexes = Array<Int>.init(repeating: 0, count: heights.count)
   leftIndexes[0] = -1
   rightIndexes[heights.count - 1] = heights.count

   for i in 1..<heights.count {
       var p = i - 1
       while p >= 0, heights[p] >= heights[i] {
           p = leftIndexes[p]
       }
       leftIndexes[i] = p
   }

   for i in (0...heights.count - 2).reversed() {
       var p = i + 1
       while p < heights.count, heights[p] >= heights[i] {
           p = rightIndexes[p]
       }
       rightIndexes[i] = p
   }
   var maxArea = 0
   for i in 0..<heights.count {
       maxArea = max(maxArea, heights[i] * (rightIndexes[i] - leftIndexes[i] - 1))
   }

   return maxArea
   }
}

题解 2

class Solution {
   func largestRectangleArea(_ heights: [Int]) -> Int {

       let heights = heights + [0]

       var indexStack: [Int] = []
       var maxHeight = 0

       for (i,height) in heights.enumerated() {

           while let previousIndex = indexStack.last, heights[previousIndex] > height {
               indexStack.removeLast()

               let lastIndex = indexStack.last ?? -1
               let width = (i-1) - lastIndex
               let height = heights[previousIndex]

               maxHeight = max(maxHeight, width * height)
           }

           indexStack.append(i)
       }

       return maxHeight
   }
}

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