第六章 网络学习相关技巧5(超参数验证)

神经网络中，除了权重和偏置等参数，超参数（hyper-parameter）也经常出现。这里所说的超参数是指，比如各层的神经元数量、batch大小、参数更新时的学习率或权值衰减等。如果这些超参数没有设置合适的值，模型的性能就会很差。虽然超参数的取值非常重要，但是在决定超参数的过程中一般会伴随很多的试错。本节将介绍尽可能高效地寻找超参数的值的方法。

6.1验证数据

我们使用的数据集分成了训练数据和测试数据，训练数据用于学习，测试数据用于评估泛化能力。由此，就可以评估是否只过度拟合了训练数据（是否发生了过拟合），以及泛化能力如何等。

然而，我们也需要对超参数设置各种各样的值以进行验证。因此，调整超参数时，必须使用超参数专用的确认数据。用于调整超参
数的数据，一般称为验证数据（validation data）。我们使用这个验证数据来评估超参数的好坏。

【注】训练数据用于参数（权重和偏置）的学习，验证数据用于超参数的性能评估。测试数据是为了确认泛化能力，要在最后使用（比较理想的是只用一次）。

根据不同的数据集，有的会事先分成训练数据、验证数据、测试数据三部分，有的只分成训练数据和测试数据两部分，有的则不进行分割。在这种情况下，用户需要自行进行分割。如果是MNIST数据集，获得验证数据的最简单的方法就是从训练数据中事先分割20%作为验证数据。

代码实现如下：

# coding: utf-8
import os
import sys
sys.path.append(os.pardir) 
from dataset.mnist import load_mnist
from common.util import shuffle_dataset
 
(x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True, one_hot_label=True)
 
# 打乱训练数据
x_train, t_train = shuffle_dataset(x_train, t_train)
 
# 分割验证数据
validation_rate = 0.20
validation_num = int(x_train.shape[0] * validation_rate)  # 验证数据集的数量
 
x_val = x_train[:validation_num]
t_val = t_train[:validation_num]
x_train = x_train[validation_num:]
t_train = t_train[validation_num:]

6.2超参数的最优化

进行超参数的最优化时，逐渐缩小超参数的“好值”的存在范围非常重要。

逐渐缩小范围：是指一开始先大致设定一个范围，从这个范围中随机选出一个超参数（采样），用这个采样到的值进行识别精度的评估；然后，多次重复该操作，观察识别精度的结果，根据这个结果缩小超参数的“好值”的范围。通过重复这一操作，就可以逐渐确定超参数的合适范围。

【注】在进行神经网络的超参数的最优化时，与网格搜索等有规律的搜索相比，随机采样的搜索方式效果更好。这是因为在多个超参数中，各个超参数对最终的识别精度的影响程度不同。

超参数的范围只要“大致地指定”就可以了。所谓“大致地指定”，是指像0.001（10^ −3 ）到1000（10^ 3 ）这样，以“10的阶乘”的尺度指定范围（也表述为“用对数尺度（log scale）指定”）。在Python中可以写成 10 ** np.random.uniform(-3, 3) 。

在超参数的最优化中，要注意的是深度学习需要很长时间（比如，几天或几周）。因此，在超参数的搜索中，需要尽早放弃那些不符合逻辑的超参数。于是，在超参数的最优化中，减少学习的epoch，缩短一次评估所需的时间是一个不错的办法。

6.2.1优化步骤

1、设定超参数的范围。

2、从设定的超参数范围中随机采样。

3、使用步骤2中采样到的超参数的值进行学习，通过验证数据评估识别精度（但是要将epoch设置得很小）。

4、重复步骤2和步骤3（100次等），根据它们的识别精度的结果，缩小超参数的范围。

反复进行上述操作，不断缩小超参数的范围，在缩小到一定程度时，从该范围中选出一个超参数的值。这就是进行超参数的最优化的一种方法。

【注】在超参数的最优化中，如果需要更精炼的方法，可以使用贝叶斯最优化（Bayesian optimization）。

6.3实现

使用MNIST数据集进行超参数的最优化。这里我们将学习率和控制权值衰减强度的系数（下文称为“权值衰减系数”）这两个超参数的搜索问题作为对象。

通过从0.001（10 −3 ）到1000（10 3 ）这样的对数尺度的范围中随机采样进行超参数的验证。这在Python中可以写成 10 ** np.random.uniform(-3, 3) 。在该实验中，权值衰减系数的初始范围为10 −8 到10 −4 ，学习率的初始范围为10 ^−6 到10 ^−2 。此时，超参数的随机采样的代码如下所示。

weight_decay = 10 ** np.random.uniform(-8, -4)
lr = 10 ** np.random.uniform(-6, -2)

6.3.1案例

例：使用MNIST数据以权值衰减系数为10 −8 到10 −4 、学习率为10 −6 到10 −2 的范围进行实验。

文件目录如下：

funtions.py, gradient.py, layers.py, multi_layer_net.py, optimizer.py, util.py）见前面博文

trainer.py见该博文

6.3.2代码及结果

6.3.2.1结果

运行hyperparameter_optimization.py 结果如下：

【注】按识别精度从高到低的顺序排列了验证数据的学习的变化。从图中可知，直到“Best-5”左右，学习进行得都很顺利。

【注】从这个结果可以看出，学习率在0.001到0.01、权值衰减系数在10 −8 到10 −6 之间时，学习可以顺利进行。像这样，观察可以使学习顺利进行的超参数的范围，从而缩小值的范围。然后，在这个缩小的范围中重复相同的操作。这样就能缩小到合适的超参数的存在范围，然后在某个阶段，选择一个最终的超参数的值。

6.3.2.2代码实现

hyperparameter_optimization.py 代码实现如下：

# coding: utf-8
import sys, os
sys.path.append(os.pardir)
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from dataset.mnist import load_mnist
from common.multi_layer_net import MultiLayerNet
from common.util import shuffle_dataset
from common.trainer import Trainer
 
(x_train, t_train), (x_test, t_test) = load_mnist(normalize=True)
 
# 削减学习数据
x_train = x_train[:500]
t_train = t_train[:500]
 
# 训练集与验证集分离
validation_rate = 0.20
validation_num = int(x_train.shape[0] * validation_rate)
x_train, t_train = shuffle_dataset(x_train, t_train)
x_val = x_train[:validation_num]
t_val = t_train[:validation_num]
x_train = x_train[validation_num:]
t_train = t_train[validation_num:]
 
 
def __train(lr, weight_decay, epocs=50):
    network = MultiLayerNet(input_size=784, hidden_size_list=[100, 100, 100, 100, 100, 100],
                            output_size=10, weight_decay_lambda=weight_decay)
    trainer = Trainer(network, x_train, t_train, x_val, t_val,
                      epochs=epocs, mini_batch_size=100,
                      optimizer='sgd', optimizer_param={'lr': lr}, verbose=False)
    trainer.train()
 
    return trainer.test_acc_list, trainer.train_acc_list
 
 
# 超参数随机搜索
optimization_trial = 100
results_val = {}
results_train = {}
for _ in range(optimization_trial):
    # 指定搜索超参数的范围===============
    weight_decay = 10 ** np.random.uniform(-8, -4)
    lr = 10 ** np.random.uniform(-6, -2)
    # ================================================
 
    val_acc_list, train_acc_list = __train(lr, weight_decay)
    print("val acc:" + str(val_acc_list[-1]) + " | lr:" + str(lr) + ", weight decay:" + str(weight_decay))
    key = "lr:" + str(lr) + ", weight decay:" + str(weight_decay)
    results_val[key] = val_acc_list
    results_train[key] = train_acc_list
 
# 绘制图表========================================================
print("=========== Hyper-Parameter Optimization Result ===========")
graph_draw_num = 20
col_num = 5
row_num = int(np.ceil(graph_draw_num / col_num))
i = 0
 
for key, val_acc_list in sorted(results_val.items(), key=lambda x:x[1][-1], reverse=True):
    print("Best-" + str(i+1) + "(val acc:" + str(val_acc_list[-1]) + ") | " + key)
 
    plt.subplot(row_num, col_num, i+1)
    plt.title("Best-" + str(i+1))
    plt.ylim(0.0, 1.0)
    if i % 5: plt.yticks([])
    plt.xticks([])
    x = np.arange(len(val_acc_list))
    plt.plot(x, val_acc_list)
    plt.plot(x, results_train[key], "--")
    i += 1
 
    if i >= graph_draw_num:
        break
 
plt.show()