leetcode46. 全排列(回溯算法-java)

leetcode46. 全排列

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/permutations

题目描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：
1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

解题思路

排列问题本身就是让你穷举元素的位置
以[1,2,3]为例;

就是穷举每个元素可以出现在任何位置,
我们用回溯算法的框架去做这道题:

首先看下回溯算法的框架::
result = []
void process(选择列表):
if 满足结束条件:
result.add(路径)
return
for 选择 in 选择列表:
做选择
backtrack(路径, 选择列表)
撤销选择

回到本题中.我们要做的选择,就是让每个位置上的元素可以出现在任何位置上.
对回溯框架稍加改造,就可以做出这道题了.

代码演示

class Solution {
	//记录答案
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        process(nums,0);
        return ans;
    }
	/**
	* 回溯算法
	* index 数组下标.递归到的位置
	*/
    public void process(int[]nums,int index){
    //base case 
        if(index == nums.length){
            ans.add(toList(nums)); 
            return ;   
        }
        //可以进行的选择
        for(int i= index;i < nums.length;i++){
        	//全排列是对元素出现位置的穷举,因此我们把他交换到别的位置上,继续进行递归,
        	//来让他去出现在不同的位置上
        	//这一步就是做选择,
            swap(nums,i,index);
            process(nums,index + 1);
            //撤销选择
            swap(nums,i,index);
        }
    }
	/**
	* 交换
	*/
    public void swap(int[]nums,int i,int j){
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
	/**
	* 数组转换成 List
	*/
    public List<Integer> toList(int[]nums){
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        for(int a : nums){
            ans.add(a);
        }
        return ans;
    }
}

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