求1*2*3*……*N所得数末尾有多少个0

n（1<=n<=2^(31)）。所以说，暴力的方法就别想了，这很明显就是个数学问题，要我们去发现数学规律。

要出现0，就需要有2和5，当然10也可以，不过10肯定也能因式分解为2和5，所以也就可以看做2和5。我们的最终目的就是寻找这个1-N这些数中能找到多少对2和5，有多少对2和5就有多少个0。在0-N的数中，我们假设对每一个数进行分解，都尝试去分解成2和5。当然不是所有的数都可以分解成2和5，但是最终分解出来的结果2的数量肯定是多于5的数量的，这一点其实很容易想通，二的倍数实在是太多了。最终我们的目的就是求0-N这些数中能分解出多少个5，那么能分解出多少个呢？假设现在的N是100，能分解出多少个5呢？0-100的这些数中有多少个能分解出5的数，有20个怎么知道的呢，0加20个5才能加到100，所以就有20个，然后对这20个数除5，也就是把分解的5拆分出来，看哪些数还能再进行拆分，最终就能得到答案。

 

代码实现：

#include
#include
#define ll  long long

int main(){
    ll n;
    scanf("%lld",&n);
    int res = 0;
    while(n>=5){
        n /= 5;
        res += n;
    }
    printf("%d",res);
    return 0;
}