leetcode：356. 直线对称

题目解析

• leetcode：356. 直线对称

题目描述

在一个二维平面空间中，给你 n 个点的坐标。
问，是否能找出一条平行于 y 轴的直线，让这些点关于这条直线成镜像排布？

class Solution  {
public:
    bool isReflected(vector<pair<int, int>>& points){
        
    }
};

题目解析

思路一（但是没有保证没有重复的点，如果出现重复的点没有关系，对应map的value只插一个）

思路

• 先找到所有点的横坐标的最大值和最小值，那么二者的均值就是中间直线的横坐标
• 然后遍历每个点，如果都能找到直线对称的另一个点，则返回true，否则返回false

class Solution  {
public:
    bool isReflected(vector<pair<int, int>>& points){
        std::unordered_map<int, std::set<int>> m;
        int max = INT_MIN, min = INT_MAX;
        for(auto a : points){
            max = std::max(max, a.first);
            min = std::min(min, a.first);
            m[a.first].insert(a.second);
        }
        
        double  y = (double)(max + min) / 2;
        for(auto a : points){
            int t = 2 * y - a.first;  // 求出对称的那个点的x坐标
            if(!m.count(t) || !m[t].count(a.second)){ // 如果对称的x坐标不存在 || 对称的x指标的y指标和当前坐标不相同
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

思路

• 下面这种解法没有求最大值和最小值，而是把所有的横坐标累加起来，然后求平均数，基本思路都相同

class Solution  {
public:
    bool isReflected(vector<pair<int, int>>& points){
        if(points.empty()){
            return true;
        }
        std::set<std::pair<int, int>> pts;
        double  y = 0;
        for(auto a : points){
            pts.insert(a);
            y += a.first;
        }
        y /= points.size();

        for(auto a : pts){
            if (!pts.count({y * 2 - a.first, a.second})) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

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