2021-08-04 微波工程1-传输线 S参数

趋肤效应：电场形成与原电流相反的电流密度，在导体中心处，这种效应最强烈，致使导体中心的电流密度明显减小，随着频率的增高，电流趋于导体表面。
传输线：用来传输电磁信号能量和构成各种微波元器件。常见的射频传输线有平行线、同轴线、波导、带状线、微带线等。

特性阻抗Zc：指传输线上的行波电压和行波电流,或入射波电压对入射波电流之比，可表示为：Z0=R0+jX0，其中R0为特征电阻，X0为特征电抗。
传播常数: 决定波的传播范围 (衰减常数+相移常数）

传输线边界条件：终端条件、源端条件和电源、阻抗条件。
传输线阻抗公式特征：（1）半波长阻抗重复性 （2）1/4波长阻抗倒置性 -具有阻抗变换作用

均匀无耗传输线有三种工作状态
1)ZL=ZO时，传输线工作于行波状态(全匹配状态)。只有入射波，电压电流振幅不变，相位沿传播方向滞后；沿线的阻抗均等于特性阻抗；电磁能量全部被负载吸收。
2)ZL=0、∞、±jX时，工作于驻波状态（ZL=0，Γ=-1）。线上入射波和反射波的振幅相等，驻波的波腹为入射波的两倍，波节为零；电压波腹点的阻抗为无限大，电压波节点的阻抗为零，沿线其余各点的阻抗均为纯电抗；没有电磁能量的传输，只有电磁能量的交换。

3)ZL＝RL＋jXL时，工作于行驻波状态。行驻波的波腹小于两倍入射波，波节不为零；电磁能量一部分被负载吸收，另一部分被负载反射回去。

入射波: e -jBz沿正z方向以Vp速度传输的波，(反之为反射波)。

分析思路： 1分离变量法 2 归一化分析 3共轭 互易 镜像定理
传输线传输的波型（场结构、模式）

反射系数Γ：反射波与入射波之比(电压或电流）Γ=(ZL-Zo）/ (ZL+Zo），为0时全匹配，为1时全反射。
驻波比ρ: 沿线电压最大值与最小值之比，衡量失配的程度 ρ=（1+Γ)/（1-Γ) ,为大于1的无量纲实数,匹配时为1，全反射为无穷。
回波损耗RL(dB): 传输线端口反射波功率与入射波功率之比，表征端口不匹配引起的反射损耗程度。RL=-20log|Γ|dB
插入损耗IL: 在传输系统的某处由于器件或分支电路的加进某一电路时，能量或增益的损耗。是射频信号经过该器件的输出功率与输入功率之比

短路线-谐振器：短路线在驻波状态，电压和电流相位差pi/2，当为1/4波长时，呈现并联谐振，当为1/2波长时，呈现串联谐振。

S参数：S矩阵(散射矩阵)： 表征端口网络的激励/响应关系
在一P1,P2二端口网络中，输入端口P1的规一化入射波电压为a1,规一化反射电压为b1;输出端口P2的相应入射波电压为a2,反射波电压为b2
S11＝（b1/a1）a2＝0，为端口P2接匹配负载时端口P1的反射系数。
S21＝（b2/a1）a2＝0 ，为端口P2接匹配负载时端口P1到端口P2的传输系数，描述二端口网络的损耗或增益特性。
S22＝（b2/a2）a1＝0，为端口P1接匹配负载时端口P2的反射系数。
S12＝（b1/a2）a1＝0，为端口P1接匹配负载时端口P2到端口P1的隔离度。表示除2端口外其余端口接匹配负载时2端口到1端口的传输系数。对于多端口网络的S参数描述与两端口网络相同。

S参数的优势：在射频测量中，端口的电压和电流是不易直接测量的，直接测量的一般是入射波功率。由于辐射，直接的开路是不易实现
的，而容易实现的是短路和匹配。所以，直接测量S矩阵更容易实现。

三点法测试S参数： 分别测出负载为匹配负载，开路、短路时的输入反射系数，就可以确定互易双端口网络的散射参数（S12=S21）

电磁场唯一性定理
1如果给定一个封闭面上的切向电场或切向磁场，则内部区域中的电磁场唯一确定。
2 只需给定参考面上的切向电场或切向磁场，则不连续性区域中的场唯一给定。
3 给定每个端口上电压(对应端口的切向电场)或电流(对应端口的切向磁场) (激励)，共n个量，则端口上其余的n个电流或电压(响应)就唯一确定了。

传输线可分解为横向问题与纵向问题：
1横向问题对应场的横向因子满足的方程。
2纵向问题对应场的纵向因子满足的方程。
3 传输线的纵向问题相同

TEM 横电磁波 Ez=Hz=0 即无纵向场分量，横向场与静态场相同，只能存在于多导体系统
TE模 Ez=0 Hz不为0
TM模 Ez不为0 Hz为0 恒磁

相速度：等相位面沿传输线纵向移动的速度(大于光速)
群速度：许多频率组成的波群（信号）的速度，代表信号能量传播的速度。
色散：速度随着频率(波长）的变化而改变的特性，TE TM为色散波。
波导波长(相波长):波沿纵向的两相邻等相位面之间的距离，或等相面在一个周期内传播的距离。对于TEM波，其等于空间波长
波阻抗：相互正交的横向电场与横向磁场的模之比。对于TEM波，其等于介质波阻抗，如空气中为376.7欧姆

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射频电路的建模本质上就是电磁场问题，利用微波网络方法：将射频电路分解为传输线和不连续性的组合，然后对传输
线和不连续性分别建模。

传输线建模：把传输线等效为双线，用特征参数-特性阻抗和传播常数表征。单模传输线等效为一条双线，m模传输线等效为m条传输线。

不连续性建模：可以采用集总等效电路模型，也可以采用网络矩阵表征。

于是，通过建模，射频电路等效为由传输线和不连续性网络构成的电路。射频电路就可以采用电路理论分析和设计，“场方法”转化为“路方法”，把复杂的三维电磁场问题转变为一维电路问题。